辽宁开放大学高等数学基础学习行为评价

辽宁开放大学高等数学基础学习心得

——读书学习笔记

目录

1. 引言：学习背景与目标

2. 学习资源与方法总结

3. 核心知识点梳理与难点突破

4. 学习中的挑战与应对策略

5. 实践应用与反思

6. 总结与未来规划

1. 引言：学习背景与目标

学习背景

作为辽宁开放大学的学生，我选择高等数学基础课程作为专业必修课。由于课程内容涉及微积分、函数与极限等抽象概念，加之开放教育模式下自主学习的特性，我深知需要制定科学的学习计划，并结合线上资源与线下实践，才能有效掌握知识。

学习目标

- 知识目标：理解高等数学基础概念，如函数、导数、积分等，并能解决基础计算问题。

- 能力目标：培养逻辑思维能力，提升解决实际问题中数学建模的能力。

- 态度目标：克服对数学的畏难情绪，建立系统化学习习惯。

2. 学习资源与方法总结

学习资源

1. 教材：辽宁开放大学指定教材《高等数学基础》（作者：XXX，出版社：XXX）。

2. 在线平台：

- 学习平台课程视频（教师讲解与例题演示）。

- 作业系统与讨论区（互动答疑）。

3. 辅助工具：

- 数学软件（如Mathematica、GeoGebra）辅助绘图与计算验证。

- 学习笔记与错题本（纸质+电子版）。

学习方法

1. 预习-听课-复习循环法：

- 预习：提前阅读教材章节，标记疑问点。

- 听课：观看课程视频时记录重点，结合教材例题理解推导过程。

- 复习：通过整理笔记、复述概念强化记忆，完成课后习题巩固。

2. 分阶段目标法：

- 将课程分为“函数与极限”“导数与微分”“积分”三个阶段，每阶段设定小目标（如一周掌握导数计算规则）。

3. 小组讨论与互助：

- 加入线上学习小组，针对难点问题（如复合函数求导）进行讨论，互相讲解解题思路。

3. 核心知识点梳理与难点突破

知识点总结

| 章节 | 核心内容 | 关键公式/定理 |

||-|-|

| 第一章 函数与极限 | 函数性质、数列极限、函数极限 | 夹逼定理、极限四则运算 |

| 第二章 导数与微分 | 导数定义、求导法则、高阶导数 | 导数公式表、链式法则 |

| 第三章 积分 | 不定积分、定积分、微积分基本定理 | 牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法 |

难点突破

1. 极限的直观理解与计算

- 难点：抽象概念与ε-δ定义的复杂性。

- 解决方法：

- 通过数形结合，用GeoGebra绘制函数图像观察极限趋势。

- 掌握常见极限类型（如多项式、分式、三角函数极限）的计算技巧。

2. 复合函数求导的链式法则

- 难点：多层嵌套函数的导数计算易出错。

- 解决方法：

- 分解函数结构，逐层求导后相乘。

- 通过大量习题（如教材P56例3.2）强化练习。

3. 积分中的变量替换法

- 难点：换元积分时变量替换的逻辑与边界调整。

- 解决方法：

- 总结换元步骤：设新变量、计算微分、调整积分上下限。

- 对比定积分与不定积分的换元差异，避免混淆。

4. 学习中的挑战与应对策略

主要挑战

1. 时间管理：开放教育模式下，需平衡工作/生活与学习时间。

2. 抽象概念理解：如极限、微分的几何意义难以直观把握。

3. 计算错误率高：导数与积分计算中符号、步骤易出错。

应对策略

1. 制定严格计划：

- 使用番茄工作法（25分钟学习+5分钟休息），每天固定2小时学习时间。

- 每周末进行阶段性复习与错题整理。

2. 可视化辅助学习：

- 用Mathematica绘制函数图像，观察导数与积分的几何意义。

- 制作概念思维导图（如“导数应用”分支：切线、极值、物理速度）。

3. 精细化纠错：

- 对错题标注错误类型（如符号错误、公式误用），针对性练习同类题目。

- 建立“易错点清单”，定期回顾。

5. 实践应用与反思

实践案例

- 实际问题建模：

将“某商品销量与价格的关系”抽象为函数，通过求导分析最大利润点。

- 数学软件应用：

利用GeoGebra验证积分结果，观察积分面积与函数图像的对应关系。

反思与改进

1. 不足之处：

- 初期对极限的ε-δ定义理解不深，导致后续连续性问题分析困难。

- 时间规划不够灵活，导致部分章节复习不足。

2. 改进方向：

- 加强基础概念的反复推导，避免依赖记忆公式。

- 增加弹性学习时间，预留缓冲期应对突发情况。

6. 总结与未来规划

学习总结

- 知识收获：系统掌握了高等数学基础框架，能够独立解决导数、积分等基础问题。

- 能力提升：逻辑思维与问题拆解能力显著增强，数学建模意识初步形成。

- 态度转变：从“被动接受”转为“主动探索”，对数学兴趣提升。

未来规划

1. 深入学习：

- 阅读《托马斯微积分》等拓展教材，巩固理论深度。

- 参与开放大学高阶数学选修课（如线性代数）。

2. 实践应用：

- 将数学工具应用于专业领域（如经济分析、数据分析）。

- 参加数学建模竞赛，提升综合能力。

结语

高等数学基础的学习是一场思维与毅力的双重修炼。通过科学规划、工具辅助与持续反思，我不仅掌握了知识，更培养了自主学习的能力。未来将继续以开放教育模式为跳板，探索更广阔的数学世界。

笔记日期：2023年X月X日

作者：XXX（辽宁开放大学学生）

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