福建开放大学混凝土结构设计原理期末考试试卷与参考答案

以下是一份针对福建开放大学《混凝土结构设计原理》期末考试的复习笔记，结合课程核心知识点和常见题型进行整理，供参考学习：

混凝土结构设计原理复习笔记

一、混凝土结构基本概念

1. 混凝土结构特点

- 优点：耐久性好、抗压强度高、可模性好、成本较低。

- 缺点：抗拉强度低、自重大、施工周期长、裂缝控制要求严格。

2. 混凝土结构分类

- 按施工方法：现浇混凝土结构、装配式混凝土结构、预应力混凝土结构。

- 按功能：受弯构件（梁、板）、受压构件（柱、墙）、受拉构件（轴心/偏心受拉）、受扭构件等。

3. 设计原则

- 安全性、适用性、耐久性、经济性。

- 遵循《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）。

二、材料的力学性能

1. 混凝土

- 强度等级：C20~C80（立方体抗压强度标准值）。

- 应力-应变曲线：理想化曲线（上升段为直线，峰值后下降段为水平线）。

- 弹性模量：与混凝土强度等级相关，规范中给出具体数值。

- 徐变与收缩：

- 徐变：长期荷载作用下变形随时间增长的现象。

- 收缩：温度变化或湿度变化导致的体积变形。

2. 钢筋

- 强度等级：HPB300、HRB400、HRB500等。

- 应力-应变曲线：理想弹塑性曲线（屈服强度后为直线）。

- 粘结锚固：钢筋与混凝土之间的粘结力是设计的关键，需满足锚固长度要求。

三、受弯构件（梁、板）设计

1. 正截面承载力

- 基本假定：

- 截面应变符合平截面假定。

- 不考虑混凝土的抗拉强度。

- 混凝土压应力合力点取在受压区高度的1/3处。

- 计算公式：

\[

M_u = \alpha_1 f_c b x (h_0 - \frac{x}{2})

\]

\[

x \leq \xi_b h_0 \quad (\xi_b为界限受压区高度)

\]

- 双筋截面：当单筋截面配筋率不足时，需同时配置受拉和受压钢筋。

- T形截面：分为第一类（中和轴在翼缘内）和第二类（中和轴在翼缘外）。

2. 斜截面承载力

- 影响因素：剪跨比、混凝土强度、配筋率、荷载类型。

- 计算公式：

\[

V_u = 0.7 f_t b h_0 + 1.2 f_y A_s \sin \alpha

\]

- 需同时满足最小配箍率要求。

- 构造措施：

- 箍筋间距、直径需满足规范限值。

- 弯起钢筋的布置需考虑剪跨比影响。

四、受压构件（柱）设计

1. 轴心受压构件

- 短柱：破坏由混凝土压碎引起。

- 长柱：需考虑稳定系数\(\phi\)的影响（长细比越大，\(\phi\)越小）。

- 计算公式：

\[

N_u = \phi f_c A + f_y A_s

\]

2. 偏心受压构件

- 大偏压（受拉破坏）：受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。

- 小偏压（受压破坏）：受压区混凝土先压碎，受拉钢筋未屈服。

- 计算步骤：

1. 判断偏心方向（大偏压或小偏压）。

2. 计算截面承载力。

3. 检查构造要求（最小配筋率、纵向钢筋直径等）。

五、预应力混凝土结构

1. 预应力分类

- 先张法、后张法、无粘结预应力。

2. 预应力损失

- 损失类型：

- 摩擦损失、锚具变形损失、温差损失、钢筋松弛损失、混凝土收缩徐变损失等。

- 总损失：需分阶段计算并组合，确保有效预应力满足要求。

3. 裂缝控制

- 预应力可以显著提高构件的抗裂性能，但需控制使用阶段的裂缝宽度。

六、裂缝与变形控制

1. 裂缝宽度计算

- 公式：

\[

w_{max} = \frac{\sigma_s \psi \sqrt{A_s}}{1.9 h_t} + \frac{\sigma_{pcI}}{E_s} \sqrt{\frac{A_s}{h_t}}

\]

- 需满足规范限值（如受弯构件\(\leq 0.3\)mm）。

2. 变形控制

- 计算方法：

- 考虑荷载短期效应和长期效应的组合。

- 刚度公式：

\[

\frac{1}{E_c} = \frac{1}{E_s} + \frac{1}{E_c}

\]

七、构造要求

1. 配筋率

- 最小配筋率：防止脆性破坏，规范中对梁、柱等构件有具体要求。

- 最大配筋率：防止受压区混凝土压碎后钢筋无法屈服。

2. 锚固长度

- 计算公式：

\[

l_a = \alpha_y \frac{f_y}{f_t} \times \sqrt{E_s} \quad (\alpha_y为系数)

\]

- 修正系数：根据保护层厚度、钢筋直径等调整。

3. 其他要求

- 纵向钢筋的最小直径、间距；

- 箍筋的肢数、间距；

- 混凝土保护层厚度（梁：≥25mm，柱：≥30mm）。

八、典型题型与解题思路

1. 选择题

- 考点：材料强度等级、配筋率计算、裂缝宽度限值、构造要求。

- 易错点：混淆正截面与斜截面承载力的计算条件，忽略预应力损失的组合。

2. 简答题

- 常见问题：

- 正截面受弯承载力的计算步骤？

- 预应力损失的分类及影响？

- 斜截面破坏形态有哪些？

- 答题技巧：分点回答，结合公式和规范条文。

3. 计算题

- 受弯构件设计：

1. 确定截面尺寸和材料强度；

2. 计算配筋面积（区分单筋、双筋、T形截面）；

3. 检查构造要求（配筋率、裂缝宽度）。

- 预应力混凝土计算：

1. 计算各项预应力损失；

2. 确定有效预应力；

3. 校核承载力和裂缝宽度。

九、高频考点总结

1. 正截面承载力的界限状态（判断适筋、超筋、少筋）。

2. 斜截面承载力的计算与构造（箍筋间距、弯起钢筋布置）。

3. 预应力损失的计算与组合（需分阶段计算）。

4. 裂缝宽度的控制（公式推导与参数含义）。

5. 构造要求（配筋率、锚固长度、保护层厚度）。

十、参考答案示例（部分）

例题1：简支梁正截面承载力计算

已知：截面尺寸200mm×500mm，混凝土C30（\(f_c=14.3\)MPa），HRB400钢筋（\(f_y