天津开放大学工程数学（本）作业答案

工程数学（本）

学校: 天津开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.

A. A+B

B. AB

C. BA'

D. B+A

答案: AB

3. 设，则BA-1（ ）.

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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8. 向量组的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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9. 向量组的极大线性无关组是（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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10. 用消元法得 的解 为（　）．

A.

B.

C.

D.

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11. 行列式的两行对换，其值不变．（ ）

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12. 同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）

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13. 若为对称矩阵，则x=0．（ ）

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14. 设，则．（ ）

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15. 设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（ ）

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16.

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17. 若行列式，则a=．

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18. 乘积矩阵中元素 C21=

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19. 设A,B均为3阶矩阵，且，则

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20. 矩阵的秩为

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21. 若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.

A. 4×5

B. 5×4

C. 4×2

D. 2×4

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22. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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23. 方阵A可逆的充分必要条件是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

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24. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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25. 设向量组为，则（　）是极大无关组．

A.

B.

C.

D.

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26. 设A是对角矩阵，则A=A'．（ ）

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27. 设，则．（ ）

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28. 零矩阵是可逆矩阵．（ ）

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29. 设行列式，则

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30. 设A,B均为3阶矩阵，且，则．

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31. 矩阵的秩为

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32. 三阶行列式的余子式M23=（ 　）．

A.

B.

C.

D.

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33. 下列结论正确的是（　）．

A. 对任意方阵A，A+A'是对称矩阵

B. 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

C. 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

D. 若A,B均为n阶非零矩阵，则

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34. 向量组的秩为（　）．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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35. 若为对称矩阵，则a=-3．（ ）

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36. 乘积矩阵中元素C23=

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37. 设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

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38. 设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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39. 以下结论正确的是（　）．

A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解

B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解

C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

D. 齐次线性方程组一定有解

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40. 若向量组线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

A. 至少有一个向量

B. 没有一个向量

C. 至多有一个向量

D. 任何一个向量

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41. 矩阵的特征值为（　 ）．

A. -1,2

B. -1,4

C. 1，-1

D. 1,4

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42. 已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．

A.

B.

C.

D.

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43. 设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 不能确定

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44. 设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．

A.

B.

C.

D.

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45. 如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．

A.

B.

C. 且

D. A与互为对立事件

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46. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.

B. 0.3

C.

D.

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47. 非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（ ）

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48. 当1时，线性方程组有无穷多解．（ ）

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49. 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）

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50. 若向量组线性相关，则也线性相关．（ ）

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51. 特征向量必为非零向量．（ ）

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52. 若线性方程组有非零解，则

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53. 向量组线性．

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54. 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解。

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55. 设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．

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56. 设A为n阶方阵，若存在数和　n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．

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57. 从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（　）．

A. 0.1

B. 0.4

C. 0.3

D. 0.5

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58. 已知，则（　）成立．

A.

B.

C.

D.

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59. 对于事件，命题（　）是正确的．

A. 如果互不相容，则互不相容

B. 如果，则

C. 如果对立，则对立

D. 如果相容，则相容

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60. 某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（　）．

A.

B.

C.

D.

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61. 设随机变量，且，则参数n与p分别是（　）．

A. 6, 0.8

B. 8, 0.6

C. 12, 0.4

D. 14, 0.2

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62. 在下列函数中可以作为概率密度函数的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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63. 设连续型随机变量X的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，（　）．

A.

B.

C.

D.

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64. 设为随机变量，，当（　）时，有．

A.

B.

C.

D.

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65. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则统计量（　）不是的无偏估计．

A.

B.

C.

D.

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66. 设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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67. 若事件相互独立，且，则．（ ）

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68. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是．（ ）

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69. 已知连续型随机变量X的分布函数F(x)，且密度函数f(x)连续，则．（ ）

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70. 若，则．（ ）

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71. 设是来自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，则是的无偏估计．（ ）

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72. 如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是．

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73. 已知，则A,B当事件相互独立时，．

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74. 若，则

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75. 称为二维随机变量（X,Y）的

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76. 若都是的无偏估计，而且，则称比更

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