福建开放大学微积分基础作业答案

微积分基础

学校: 福建开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 函数的定义域是（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 设函数，则f（x）=（ ）．

A. x2-1

B. x2-2

C. x2-3

D. x2-4

答案: x2-1

3. 设函数，则该函数是（ ）．

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数又是偶函数

答案: 奇函数

4. 已知，当（　 ）时，f（x）为无穷小量．

A.

B.

C.

D. x→+∞

答案:

5. 函数的间断点为( )．

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

答案: x=4

6. 极限 ( )．

A.

B. 1

C. 2

D. 不存在

答案:

7. 若，则 =（　 ）．

A. 1

B. 0

C. -1

D. -2

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8. 若函数，则（ ）

A.

B.

C.

D.

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9. 设，则 =（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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10. 设，则 =（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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11. 偶函数的图像关于原点对称。（ ）

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12. 如果函数在处可导，则在连续。（ ）

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13. 当时，为无穷小量。（ ）

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14. 若，则。（ ）

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15. 设函数，则。（ ）

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16. 设，则。（ ）

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17. 极限 __ 。 答案：

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18. 函数的间断点是x=__ 。 答案：

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19. 若，则 =__ 。 答案：

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20. 若函数，则 __ 。 答案：

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21. 若f（x）=sin x，则f "（0）=（ ）

A. 1

B. -1

C. 0

D. ln3

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22. 若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（ ）．

A. cos x + x sin x

B. cos x - x sin x

C. -2sin x - x cos x

D. 2sin x + x cos x

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23. 函数的单调增加区间是（ ）

A.

B.

C.

D.

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24. 函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是（ ）

A. (-1,+∞)

B. (-∞,-1)

C. (-∞,0)

D. (0,+∞)

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25. 函数的极大值点是（ ）

A. x=1

B. x=0

C. x=-1

D. x=3

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26.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

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27.

A. x=1

B. x=e

C. x=-1

D. x=0

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28.

A. 必有最大值或最小值

B. 既有极大值又有极小值

C. 既有最大值又有最小值

D. 至少存在一点，使得f '（）=0

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29. 设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（　 ）．

A. (0, 1)

B. (1, 0)

C. (0, 0)

D. (1, 1)

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30. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．

A. 函数f (x)在点x0处有定义

B. ，但

C. 函数f (x)在点x0处连续

D. 函数f (x)在点x0处可微

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31. 若，则 。 （ ）

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32. 设函数，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。 （ ）

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33. 函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0 。（ ）

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34. 函数的单调减少区间是。（ ）

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35. 若函数在内恒有，则在上的最大值是. （ ）

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36. 函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）

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37. 已知，则=　　　　　　　　． 答案：

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38. 设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7，f(6)__。 答案：

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39. 函数y=3(x-1)2的驻点是x=__。 答案：

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40. 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：

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