哈尔滨开放大学医学统计学期末考试试卷与参考答案

哈尔滨开放大学医学统计学期末考试复习笔记

一、考试形式与题型

1. 题型分布：

- 选择题（30%）：涵盖基本概念、公式应用、统计方法选择等。

- 简答题（25%）：要求简述统计学原理、步骤或结果解释。

- 计算题（30%）：涉及描述性统计、假设检验、回归分析等计算。

- 案例分析题（15%）：结合实际医学问题分析数据，提出统计方法并解释结果。

2. 重点章节：

- 描述性统计（均数、标准差、百分位数等）。

- 概率与概率分布（正态分布、二项分布、t分布）。

- 假设检验（t检验、卡方检验、方差分析）。

- 相关与回归分析（Pearson相关、线性回归）。

- 非参数检验（秩和检验）。

- 医学研究中的统计设计（样本量计算、随机分组）。

二、核心知识点总结

1. 描述性统计

- 集中趋势：均数（适用对称分布）、中位数（适用偏态分布）、众数。

- 离散程度：标准差（反映数据波动）、方差、四分位距。

- 百分位数：用于描述数据分布位置（如P50为中位数）。

- 图表：直方图、箱线图、散点图。

2. 概率与概率分布

- 正态分布：68-95-99.7法则；标准正态分布（Z分布）。

- 二项分布：适用于二分类变量（如患病与否）。

- t分布：小样本均数检验，自由度决定形状。

- 卡方分布：用于拟合度检验和独立性检验。

3. 假设检验

- 基本步骤：

1. 建立假设（H₀与H₁）。

2. 选择检验方法（如t检验、卡方检验）。

3. 计算检验统计量。

4. 确定P值，比较α（通常α=0.05）。

5. 做出结论（拒绝或不拒绝H₀）。

- 常见检验方法：

- t检验：两组均数比较（独立样本或配对样本）。

- 方差分析（ANOVA）：多组均数比较，需事后检验（如Tukey法）。

- 卡方检验：分类变量关联性检验（如性别与疾病的关系）。

4. 相关与回归分析

- Pearson相关系数：衡量两变量线性相关性（取值-1~1）。

- 线性回归：建立回归方程（Y = a + bX），解释系数意义。

- 回归诊断：残差分析、多重共线性、异方差性。

5. 非参数检验

- 适用场景：数据非正态、等级资料或小样本。

- 常用方法：

- Mann-Whitney U检验：两独立样本比较。

- Wilcoxon符号秩检验：配对样本比较。

- Kruskal-Wallis检验：多组独立样本比较。

6. 医学研究设计

- 随机对照试验（RCT）：金标准，需注意盲法和样本量计算。

- 队列研究与病例对照研究：观察性研究设计。

- 样本量计算：需明确显著性水平（α）、检验效能（1-β）、效应量（如均数差）。

三、典型例题解析

例题1：选择题

题目：以下哪种检验适用于比较两组独立样本的均数？

A. 卡方检验

B. Pearson相关

C. 独立样本t检验

D. 方差分析

答案：C

解析：独立样本t检验用于两组均数比较，方差分析用于多组比较。

例题2：简答题

题目：简述假设检验中的Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。

答案：

- Ⅰ类错误（α）：拒绝了实际成立的H₀（假阳性）。

- Ⅱ类错误（β）：未拒绝实际不成立的H₀（假阴性）。

- 关系：α与β此消彼长，需通过提高检验效能（1-β）平衡。

例题3：计算题

题目：某医院测量20名患者的收缩压，均数为120mmHg，标准差为15mmHg。计算95%置信区间。

解答：

- 自由度df=19，查t表得t₀.₀₂₅(19)=2.093。

- 置信区间 = 120 ± 2.093 × (15/√20) ≈ 120 ± 6.97 → (113.03, 126.97)。

例题4：案例分析题

题目：某研究比较两种降压药的疗效，A药组（n=30）平均降低血压15mmHg（SD=5），B药组（n=30）平均降低12mmHg（SD=6）。问两种药物疗效是否有差异？

解答步骤：

1. 假设：H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂。

2. 检验方法：独立样本t检验。

3. 计算t值：

\[

t = \frac{15-12}{\sqrt{\frac{5^2}{30}+\frac{6^2}{30}}} \approx 2.12

\]

4. 判断：自由度df=58，查表t₀.₀₂₅(58)=2.002。

结论：t>2.002，P<0.05，拒绝H₀，差异有统计学意义。

四、备考建议

1. 重点复习公式：均数标准误、t检验公式、回归方程、卡方检验公式等。

2. 理解概念：区分参数检验与非参数检验、Ⅰ类与Ⅱ类错误、置信区间与假设检验的关系。

3. 练习计算题：多做历年真题，熟练掌握计算步骤和常见陷阱（如自由度计算错误）。

4. 案例分析：结合实际医学问题，明确研究目的选择统计方法，并解释结果的实际意义。

5. 软件应用：熟悉SPSS或R语言的基本操作（如t检验、回归分析）。

五、参考答案示例（部分）

（注：以下为部分题型参考答案，完整版需结合教材与课堂笔记）

计算题参考答案

题目：某研究中，两组患者治疗后疼痛评分如下：

- 组1（n=10）：5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 9, 4, 7

- 组2（n=10）：8, 9, 7, 10, 8, 6, 9, 7, 8, 10

问两组疼痛评分是否有差异？

解答：

1. 数据整理：计算均数、标准差。

- 组1：均数=6.5，SD=1.5；

- 组2：均数=8.2，SD=1.6。

2. 检验方法：独立样本t检验。

3. 计算t值：

\[

t = \frac{6.5-8.2}{\sqrt{\frac{1.5^2}{10}+\frac{1.6^2}{10}}} \approx -3.16

\]

4. 结论：t=-3.16 < -t₀.₀₂₅(18)=±2.101，P<0.05，差异显著。

祝考试顺利！重点掌握公式推导和实际应用，避免死记硬背！

注：以上内容为模拟复习框架，具体题目需参考教材和课堂讲义。建议结合历年试卷强化训练！

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