广东开放大学计量基础知识（本）期末考试试卷与参考答案

广东开放大学计量经济学基础（本）期末复习笔记

一、考试范围与重点

1. 基础概念

- 计量经济学的定义、研究对象及方法论。

- 经典线性回归模型（CLRM）的假设条件（如线性性、无多重共线性、同方差性、无自相关性等）。

- 普通最小二乘法（OLS）的原理及性质（BLUE）。

2. 回归分析

- 单方程模型的参数估计与检验（t检验、F检验）。

- 多重共线性、异方差性、自相关性的诊断与处理方法。

- 虚拟变量的引入与解释。

3. 模型设定与检验

- 模型设定误差的类型及后果。

- 拟合优度（R²）、调整R²的含义及局限性。

- 模型选择准则（AIC、BIC）。

4. 时间序列分析

- 时间序列平稳性的检验（ADF检验）。

- ARIMA模型的基本概念与建模步骤。

- 协整与误差修正模型（ECM）的应用。

二、典型考试题型与参考答案

1. 单项选择题

题目示例：

1. 普通最小二乘法（OLS）估计量具备“最佳线性无偏估计量”（BLUE）的条件是：

A. 只满足线性性假设

B. 满足所有经典线性回归模型的假设

C. 只需满足无自相关性

D. 无需任何假设

答案：B

解析：OLS估计量满足BLUE需满足CLRM的所有假设，包括线性性、随机扰动项零均值、同方差性、无自相关性、无多重共线性及正态分布（大样本下可放宽）。

2. 简答题

题目示例：

2. 简述异方差性的后果及检验方法。

答案：

- 后果：

1. OLS估计量仍无偏但非有效（方差变大）。

2. t检验和F检验失效（标准误估计有偏）。

- 检验方法：

1. 图形法：残差平方对解释变量散点图（观察是否呈现漏斗形）。

2. 怀特检验（White Test）：通过辅助回归检验异方差性。

3. 戈里瑟检验（Glejser Test）：回归残差绝对值或平方对解释变量。

3. 计算题

题目示例：

3. 已知回归模型：

\( Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + u_i \)

数据如下表，计算OLS估计值并检验斜率系数的显著性（α=0.05）。

| \( X_i \) | \( Y_i \) |

|-|-|

| 1 | 3 |

| 2 | 5 |

| 3 | 7 |

| 4 | 9 |

答案：

- 计算步骤：

1. 计算均值：\( \bar{X}=2.5 \)，\( \bar{Y}=6 \)。

2. 斜率系数 \( \beta_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} = \frac{8}{2.5} = 3.2 \)。

3. 截距项 \( \beta_0 = \bar{Y} - \beta_1 \bar{X} = 6 - 3.2 \times 2.5 = -1 \)。

4. 假设检验：

- t统计量 \( t = \frac{\beta_1}{SE(\beta_1)} \)（需计算标准误）。

- 若计算得t值大于临界值（如自由度2，α=0.05时临界值为4.303），则拒绝原假设（β₁=0）。

4. 案例分析题

题目示例：

4. 某研究者建立消费函数模型：

\( C_t = \beta_0 + \beta_1 Y_t + \beta_2 D_t + u_t \)

其中，D为虚拟变量（D=1表示农村居民，D=0表示城市居民）。解释β₂的经济含义，并说明如何检验农村与城市消费函数是否存在显著差异。

答案：

- β₂的含义：

β₂表示农村居民的边际消费倾向与城市居民的差异。若β₂显著不为零，说明农村与城市居民的消费行为存在系统性差异。

- 检验方法：

1. F检验：比较包含D的模型与不包含D的模型的残差平方和（SSR）。

2. t检验：直接检验β₂是否显著异于零。

三、复习建议

1. 重点章节：

- 多重共线性、异方差性、自相关性的处理方法。

- 时间序列中的平稳性检验（ADF）和ARIMA模型。

2. 高频考点：

- OLS估计量的性质（BLUE的条件）。

- 假设检验（t检验、F检验的步骤与应用）。

3. 应试技巧：

- 简答题需分点作答，明确术语定义与逻辑推导。

- 计算题需规范步骤，标注关键公式与数值代入过程。

四、模拟试卷与答案（示例）

试卷结构：

1. 单选题（20分，共10题）

2. 简答题（30分，共3题）

3. 计算题（30分，共2题）

4. 案例分析题（20分，共1题）

参考答案：

（具体内容需根据实际考试题型调整，但以上示例可作为参考框架。）

祝考试顺利！

（注：本笔记为模拟框架，具体题目以学校提供的复习资料为准。）