广西开放大学水力学#期末考试试卷与参考答案

广西开放大学水力学复习笔记

期末考试重点知识点与典型题型解析

一、流体力学基础

1. 流体的物理性质

- 密度：单位体积流体的质量（公式：\( \rho = \frac{m}{V} \)）。

- 粘性：流体流动时内摩擦力的特性，用粘度（动力粘度 \(\mu\)，运动粘度 \(\nu\)）表示。

- 流体压缩性与膨胀性：水的压缩性小，空气的压缩性大；温度变化影响流体密度。

2. 流体静力学

- 静压强特性：静止流体中压强方向垂直于作用面，大小与方向无关。

- 压强分布规律：

- 绝对压强与相对压强的关系：\( p_{\text{绝对}} = p_{\text{相对}} + p_{\text{大气}} \)。

- 流体静压强公式：\( p = p_0 + \rho g h \)（\( p_0 \)为基准面压强）。

- 液体作用力计算：

- 平面矩形闸门的总压力：\( P = \rho g A \bar{y} \)，作用点在压强分布三角形的中心。

- 曲面液体静压力需分解为水平和垂直分力。

二、流体动力学

1. 连续性方程

- 公式：\( A_1 v_1 = A_2 v_2 \)（不可压缩流体）。

- 应用：流量守恒，计算管道截面变化时的流速。

2. 伯努利方程

- 基本形式：\( \frac{p_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2g} + z_1 = \frac{p_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2g} + z_2 + h_{\text{损}} \)。

- 适用条件：

- 理想流体（无粘性）、不可压缩、稳定流动、质量力仅为重力。

- 两点间无能量输入或输出。

- 典型应用：计算管道或明渠中的压强、流速、水头等。

3. 能量方程与动量方程

- 能量方程：考虑水头损失的伯努利方程扩展。

- 动量方程：用于分析流体流动中的力与动量变化（公式：\( \sum F = \rho Q (v_2 - v_1) \)）。

三、水头损失与量测

1. 水头损失分类

- 沿程损失：因流体与管壁摩擦产生的损失（达西公式：\( h_f = \frac{f L v^2}{2g D} \)）。

- 局部损失：因流道形状突变（如阀门、弯头）产生的损失（公式：\( h_{\text{局部}} = K \frac{v^2}{2g} \)）。

2. 流态判别

- 雷诺数：\( Re = \frac{v D}{\nu} \)。

- 判别标准：

- 层流：\( Re < 2000 \)；

- 紊流：\( Re > 4000 \)；

- 过渡区：\( 2000 \leq Re \leq 4000 \)。

3. 量测仪器

- 文丘里计：利用流速变化测量流量（公式：\( Q = \frac{A_1 A_2}{\sqrt{A_1^2 - A_2^2}} \sqrt{2g h} \)）。

- 孔板流量计：通过压差计算流量（需考虑收缩系数）。

- 毕托管：测量流体点流速。

四、明渠流动

1. 明渠均匀流

- 谢才公式：\( v = C \sqrt{R_i S} \)，\( R_i \)为水力半径，\( S \)为底坡。

- 临界水深：判别流动状态（临界雷诺数或弗劳德数）。

2. 明渠非均匀流

- 水跃与水跌：水跃为缓流，水跌为急流；水跃方程：\( \frac{y_2}{y_1} = \frac{1}{2} \left( \sqrt{1 + 8 F_{1}^2} - 1 \right) \)。

五、管道流动

1. 管道系统计算

- 串联管道：总流量相等，总水头损失为各段之和。

- 并联管道：各支路水头损失相等，流量可叠加。

- 简单管道：直接应用达西公式计算水头损失。

2. 水泵与水力计算

- 水泵扬程：需考虑管道沿程和局部损失。

- 水泵选型：根据设计流量和扬程选择合适型号。

六、相似原理与模型实验

1. 相似准则

- 雷诺准则：\( Re_{\text{模}} = Re_{\text{实}} \)（粘性力相似）。

- 弗劳德准则：\( Fr_{\text{模}} = Fr_{\text{实}} \)（重力相似，适用于明渠流）。

2. 模型比例尺

- 长度比尺：\( l_r = \frac{L_{\text{模}}}{L_{\text{实}}} \)；

- 流量比尺：\( Q_r = \frac{Q_{\text{模}}}{Q_{\text{实}}} = \frac{l_r^{2.5}}{Fr_r} \)（弗劳德模型）。

七、典型题型与参考答案

例题1（选择题）：

> 题目：流体静压强的方向是（ ）。

> 选项：A. 平行于作用面；B. 垂直于作用面；C. 与流体运动方向一致；D. 无法确定。

> 答案：B

> 解析：静止流体中压强方向始终垂直于作用面。

例题2（简答题）：

> 题目：简述伯努利方程的适用条件。

> 答案：

> 1. 不可压缩流体；

> 2. 稳定流动；

> 3. 无粘性流体（理想流体）；

> 4. 两点间无能量输入或输出；

> 5. 质量力仅为重力。

例题3（计算题）：

> 题目：一管道直径 \( D = 0.2 \, \text{m} \)，长度 \( L = 100 \, \text{m} \)，流量 \( Q = 0.05 \, \text{m}^3/\text{s} \)，粗糙系数 \( n = 0.012 \)，底坡 \( S = 0.001 \)，求沿程水头损失。

> 解答步骤：

> 1. 计算流速：\( v = \frac{Q}{A} = \frac{0.05}{\pi (0.1)^2} \approx 1.59 \, \text{m/s} \)。

> 2. 计算水力半径：\( R_i = \frac{A}{P_w} = \frac{\pi (0.1)^2}{\pi (0.2)} = 0.1 \, \text{m} \)。

> 3. 应用谢才公式计算谢才系数 \( C \)（需查曼宁公式 \( C = \frac{1}{n} R_i^{1/6} \)）。

> 4. 计算沿程损失：\( h_f = \frac{4 f L v^2}{2g D} \)（需先确定摩擦系数 \( f \)，如层流 \( f = \frac{64}{Re} \)）。