江苏开放大学无工科数学基础学习行为评价

江苏开放大学无工科数学基础学习心得

引言

作为江苏开放大学的一名非工科背景学生，我最初对课程中涉及的工科数学内容感到极度不安。由于长期脱离系统性数学学习，面对微积分、线性代数、概率统计等课程时，我发现自己在概念理解、公式推导和应用能力上存在明显短板。然而，通过半年的探索与实践，我逐渐摸索出一套适合自己的学习方法，并取得了阶段性成果。本文将从学习前的困惑、学习中的挑战、应对策略及收获与反思等方面，记录这段“逆袭”数学的学习历程。

一、学习前的困惑与挑战

1. 基础薄弱的现实

- 知识断层：自高中毕业后，因专业选择与工作原因，已近十年未接触过高等数学内容。初学时，连函数图像、导数基本概念都感到陌生，更不用说复杂的微分方程或矩阵运算。

- 课程难度认知偏差：工科数学课程大纲中明确标注“无工科数学基础需提前自学”，但实际学习中发现，教材内容跳跃性强，部分章节直接以大学数学水平为前提，导致理解困难。

- 学习动力不足：面对抽象的数学符号和复杂的推导过程，容易产生畏难情绪，甚至怀疑自己是否能够完成学业。

2. 开放教育的特殊性

- 自主性强，缺乏系统指导：开放大学以线上学习为主，虽有教师答疑，但缺少传统课堂的“手把手”教学，需要学生主动规划学习路径。

- 时间管理压力：作为在职学生，工作与家庭事务占用了大量时间，如何高效利用碎片化时间成为关键难题。

- 资源获取门槛：初期对学校提供的在线平台、电子教材和学习支持系统不熟悉，导致学习效率低下。

二、应对策略与实践过程

1. 补齐基础：从零开始

- 搭建知识框架：通过购买《高等数学入门》《线性代数简明教程》等基础教材，梳理初等数学（如三角函数、数列、向量）到大学数学的核心概念，用思维导图整理知识点间的逻辑关系。

- 分阶段学习：将教材内容拆解为“预习-精读-练习”三阶段。例如，在学习微分方程前，先复习导数定义、积分方法，再逐步理解方程的解法。

- 利用免费资源：通过中国大学MOOC、B站等平台观看南京大学、东南大学的公开课，弥补课堂外的视听教学缺失。

2. 灵活调整学习方法

- “问题导向”学习法：从课程作业和考试真题入手，逆向分析所需知识点，针对性地攻克薄弱环节。例如，通过一道积分应用题，倒推学习定积分的物理意义和计算技巧。

- 小组互助与在线答疑：加入学校数学学习群，与同学共享笔记、讨论难题；定期向辅导教师提问，尤其注重理解公式的实际应用场景（如矩阵在电路分析中的作用）。

- 可视化工具辅助：使用GeoGebra绘制函数图像，用Matlab进行数值计算，将抽象概念转化为直观图形，降低理解难度。

3. 时间管理与心态调整

- 制定“5+2”学习计划：工作日每天抽出1小时学习数学，周末集中2小时攻克难题。利用通勤时间听数学音频课程，碎片化时间背诵公式。

- 建立正反馈机制：每完成一个小目标（如掌握泰勒展开式）就记录在学习日志中，并奖励自己，逐步积累信心。

- 接受“先慢后快”节奏：初期可能每天仅能消化1-2个知识点，但通过持续积累，后期学习速度显著提升，避免因短期进度缓慢而自暴自弃。

三、学习中的突破与收获

1. 关键概念的理解

- 导数与微分：通过物理中的“瞬时速度”案例，理解导数的几何意义，进而掌握求导规则和链式法则。

- 线性代数：借助“线性方程组解的存在性”问题，重新认识行列式、矩阵秩等概念，不再机械记忆公式。

- 概率统计：用Excel处理实际数据（如公司销售记录），结合贝叶斯定理分析案例，将理论与实践结合。

2. 学习效率的提升

- 错题本与公式手册：整理错题并标注错误原因，制作个性化公式手册（如将三角函数公式与工程问题结合记忆），复习效率提高30%以上。

- 主动提问与资源整合：发现学校提供的电子教材与MOOC视频内容互补，通过交叉学习弥补单一资源的不足。

3. 能力迁移与思维提升

- 逻辑思维训练：数学证明过程培养了严谨的逻辑分析能力，对后续专业课程（如计算机编程、工程制图）的复杂问题解决有显著帮助。

- 跨学科应用意识：意识到数学是工科专业的“语言”，例如在学习电路分析时，主动将微分方程与电路动态特性联系起来，学习兴趣大增。

四、反思与建议

1. 自我反思

- 初期低估了工科数学的实用性：曾认为数学是“纸上谈兵”，但实际发现其在工程问题建模中的核心作用，加深了学习动力。

- 过度依赖公式记忆：早期因时间紧张而直接背诵公式，导致解题时思路混乱，后改为“理解推导过程+记忆关键步骤”，效果更佳。

- 忽略实践环节：初期只关注理论，后期通过参与学校组织的数学建模工作坊，才真正理解数学工具的实际价值。

2. 给后学者的建议

- 提前规划，分步实施：至少提前1个月自学初等数学和基础微积分，避免开学后手忙脚乱。

- 善用学校资源：定期参加线上数学辅导，利用学校提供的“学习支持系统”下载历年试题，熟悉出题风格。

- 结合专业找共鸣：主动联系专业课教师，了解数学在本专业中的具体应用案例，增强学习目标感。

- 建立学习社群：与不同专业背景的同学组队，利用彼此的工科知识经验互相启发。

五、总结与展望

1. 学习成果

- 通过半年系统学习，成功通过《高等数学》《线性代数》两门课程考试，平均成绩达80分以上。

- 形成了一套适合成人学生的“碎片化学习+深度理解”方法，将数学焦虑转化为解决问题的工具。

2. 未来方向

- 持续巩固：计划利用寒暑假系统复习，夯实基础，为后续《概率论与数理统计》《复变函数》等课程做准备。

- 实践深化：尝试将数学知识应用于实际工作（如数据分析），在应用中反哺理论学习。

- 心态转变：从“被迫学习”到“主动探索”，培养终身学习能力，为职业发展储备核心竞争力。

附录：学习资源推荐

1. 教材：

- 《工科数学分析基础》（马知恩、王绵森编）

- 《线性代数及其应用》（David C. Lay著，机械工业出版社译）

2. 在线平台：

- 江苏开放大学在线学习平台（课程视频+作业系统）

- 中国大学MOOC（推荐“南京大学微积分”“浙江大学概率论”课程）

3. 工具软件：

- GeoGebra（数学可视化）

- Wolfram Alpha（公式验证与计算）

笔记日期：2023年12月

作者：一名在江苏开放大学“逆袭”数学的非工科学生

通过这段学习经历，我深刻体会到：工科数学并非“高不可攀”，而是需要耐心拆解、反复实践的工具。对于基础薄弱的学习者而言，关键在于建立信心、善用资源、保持韧性，最终将数学从“拦路虎”转化为“开山斧”。希望我的经验能为同样面临挑战的同学们提供一些参考。