吉林开放大学高等数学基础学习行为评价

吉林开放大学高等数学基础学习心得

——以自主学习与实践应用为核心的探索

一、学习背景与课程概况

吉林开放大学的高等数学基础课程是为成人教育学生设计的数学入门课程，涵盖微积分、线性代数基础、概率统计等核心内容。作为在职学习者，我选择这门课程旨在提升数学思维能力，为后续专业学习（如经济管理、工程类课程）奠定基础。课程采用线上线下混合式教学模式，包括录播视频、在线测试、教材自学及定期面授辅导，这对自主学习能力提出了较高要求。

二、学习方法与策略

1. 结构化学习计划

由于课程内容跨度大，我制定了每周学习计划表，将教材内容拆解为模块化单元，例如：

- 第一阶段（1-4周）：函数与极限、导数与微分（重点理解极限定义、导数几何意义）；

- 第二阶段（5-8周）：积分与微分方程（掌握积分计算技巧与应用）；

- 第三阶段（9-12周）：线性代数基础（矩阵运算、行列式、向量空间）；

- 第四阶段（13-16周）：概率统计（概率分布、假设检验）。

通过“预习-听课-复习-练习”四步法，确保每个模块知识的连贯性。

2. 多维度资源整合

- 教材与视频：吉林开放大学提供的教材注重理论与实例结合，配合平台提供的录播课，帮助理解抽象概念（如ε-δ语言定义极限）。

- 辅助工具：利用GeoGebra动态演示函数图像变化，通过Khan Academy补充微积分可视化案例。

- 小组讨论：加入学习小组，与同学共同解决习题中的共性问题（如不定积分的分部积分法应用）。

3. 实践与应用导向

将数学知识与实际问题结合，例如：

- 经济应用：用导数分析成本函数的最小值，理解边际效益概念；

- 工程案例：通过积分计算曲边梯形面积，解决几何问题；

- 数据分析：运用概率统计方法分析工作中的销售数据，提升决策能力。

三、学习中的挑战与突破

1. 抽象概念的理解困难

问题：极限、连续性、导数等概念的数学定义晦涩难懂，容易停留在公式记忆层面。

解决方法：

- 通过“数形结合”反复练习，例如绘制函数图像观察极限行为；

- 参考《普林斯顿微积分读本》等通俗读物，用生活化例子辅助理解（如瞬时速度与导数的关系）。

2. 计算能力薄弱

问题：积分运算易出错，尤其是三角函数代换与分部积分的步骤混淆。

解决方法：

- 制作“错题本”，记录典型错误并标注易错点；

- 每日完成10道基础计算题，强化运算熟练度；

- 利用Wolfram Alpha验证答案，分析错误原因。

3. 时间管理矛盾

问题：工作与学习时间冲突，导致学习进度拖延。

解决方法：

- 采用“番茄工作法”，每次专注学习25分钟，提高单位时间效率；

- 将碎片时间用于复习公式或观看短时教学视频。

四、学习收获与反思

1. 数学思维的提升

高等数学的学习不仅让我掌握了具体知识，更重要的是培养了逻辑推理与问题拆解能力。例如，通过极限定义的严格证明，学会了用严谨的数学语言表达问题；通过微分方程建模，理解了数学在解决实际问题中的桥梁作用。

2. 自主学习能力的增强

开放大学的课程模式倒逼我形成了“主动探索”的学习习惯。例如，在自学线性代数时，通过查阅《线性代数及其应用》（David C. Lay）并结合课程视频，逐步构建起向量空间与矩阵运算的直观理解。

3. 对后续学习的启示

高等数学的基础性作用在后续专业课程中得到充分体现。例如，在学习经济学中的边际分析时，导数概念成为理解核心理论的关键；在数据分析项目中，概率统计知识帮助我设计更科学的实验方案。

五、建议与总结

给未来学习者的建议

1. 重视基础概念：避免盲目刷题，先确保理解定义与定理的推导逻辑；

2. 善用可视化工具：通过动态软件直观感受数学对象的变化规律；

3. 建立错题档案：定期回顾错误，避免同类问题重复出现；

4. 跨学科联系：尝试将数学知识与专业领域结合，增强学习动力。

总结

吉林开放大学的高等数学基础课程是一段充满挑战但收获颇丰的旅程。它不仅让我掌握了数学工具，更培养了独立思考与终身学习的能力。未来，我将继续深化数学知识的应用，将其转化为解决实际问题的有力武器。

日期：2023年11月

作者：XXX（吉林开放大学学生）

关键词：吉林开放大学、高等数学、自主学习、微积分、线性代数、学习方法、实践应用

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