山西开放大学数学分析专题研究作业答案

数学分析专题研究

学校: 山西开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1.

A.

B.

C.

D.

答案:

2.

A.

B.

C. >

D. <

答案: >

3.

A. 连续但不可导

B. 可导

C. 导函数连续

D. 间断

答案: 可导

4. 界，则（　　）

A.

B.

C.

D.

答案:

5.

A.

B.

C. π

D. -π

答案:

6. 若一个集合　　　　　，称该集合为有限集 答案：

答案: 不能与其任一真子集建立双射

7. ，，是三个集合，若，则有（ ）成立.

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

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8. ，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

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9. 与自然数集N等势的集合称之为（ ）

A. 空集

B. 有限集

C. 可列集

D. 不可列集

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10. 设是从到的映射，则下列说法正确的是（ ）

A. ，有唯一的，使

B. 存在，，使

C. 存在，，使

D. ，有唯一的，使

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11. 设，是两个集合且，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

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12. 设是中的关系，若，则称为（ ）

A. 反身的

B. 对称的

C. 反对称的

D. 传递的

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13. 设是一集合，对于，规定，则是一（ ）

A. 全序集

B. 半序集

C. 有序域

D. 序完备集

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14. 若集合，则（ ）

A.

B.

C.

D.

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15. 对整数加法来说，整数集中（ ）

A. 零元和负元素都不存在

B. 零元和负元素都存在

C. 存在零元但不存在负元素

D. 存在负元素但不存在零元

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16. 对于复数集 ，下列说法正确的是（ ）.

A. 它可以成为有序域

B. 它不能成为有序集

C. 它不能成为有序域

D. 前三个结论都不对

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17. 已知是单调减少函数，也是单调减少函数，则是（ ）.

A. 单调减少函数

B. 单调增加函数

C. 没有单调性

D. 结论不确定

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18. 已知是实数，，函数在上的导函数有界，则

A.

B.

C.

D.

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19. 已知函数在实数集上可导，且在上有界，则函数在上（ ）.

A. 有界

B. 无界

C. 连续

D. 不连续

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20. 在实数域内至少有（ ）个实根.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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21. 与是开区间内的有界连续函数，则函数在内（ ）.

A. 有界

B. 无界

C. 有定义

D. 结论不确定

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22. 设是二元函数，且使得，则函数是（ ）.

A. 有理函数

B. 无理函数

C. 代数函数

D. 超越函数

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23. 在内连续可导，且，使得，则是（ ）

A. 稳定点

B. 极值点

C. 拐点

D. 临界点

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24. 设是超越数，则是（ ）.

A. 有理数

B. 代数数

C. 无理数

D. 超越数

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25. 已知，则（ ）.

A. 0

B. 1

C.

D.

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26. 下列说法正确的是（ ）.

A. 指数函数是代数函数

B. 对数函数是超越函数

C. 三角函数是代数函数

D. 幂函数是超越函数

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27. ，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

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28. 已知，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

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29. 已知，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

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30. 在内是（ ）.

A. 上凸函数

B. 下凸函数

C. 周期函数

D. 有界函数

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31. 设定义在上，是的极小值点，则（ ）.

A.

B. 有

C. ，当时，有

D.

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32. 下列结论正确的是（ ）.

A. 的极值点一定是稳定点

B. 的稳定点一定是极值点

C. 的不可导点一定不是极值点

D. 可微函数的极值点一定是稳定点

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33. 设是内的严格上凸函数，则（ ）.

A. 在内必取到最大值

B. 在内必取到最小值

C. 在内有

D. 前三个结论都不对

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34. 有界闭凸集上的下凸函数的最大值必在的（ ）达到.

A. 内部

B. 外部

C. 边界

D. 可能在内部也可能在边界

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35. 下列结论不正确的是（ ）.

A. 凸集的交集是凸集

B. 凸集的并集是凸集

C. 凸集内任意两点连线仍在其内部

D. 凸集的线性组合是凸集

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36.

A. 取得极大值

B. 取得极小值

C. 不取极值

D. 无法判断是否取得极值

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