江苏开放大学机器人数学基础作业答案

机器人数学基础

学校: 无

平台: 江苏开放大学

题目如下：

1. 设A为n阶可逆阵，则下列( )恒成立

A. (2A)-1 广东开放大学 =2A-1

B. (2A-1)T=(2AT)-1

C. (A-1)-1］T=［(AT)-1］-1

D. ［ 渝粤文库 (AT)T］-1=［(A-1)-1］T

答案: (A-1)-1］T=［(AT)-1］-1

2. 如果矩阵满足，则( )

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 若A为（ ），则A必为方阵

A. 分块矩阵

B. 可逆矩阵

C. 转置矩阵

D. 线性方程组的系数矩阵

答案: 可逆矩阵

4. 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（ ）

A. A-1CB-1

B. CA-1B-1

C. B-1A-1C

D. CB-1A-1

答案: A-1CB-1

5. 用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换 ( )

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 设分块矩阵，其中的子块A1, A2为方阵，0为零矩阵，若A可逆，则 ( )

A. A1可逆，A2不一定可逆

B. A2可逆，A1不一定可逆

C. A1,A2都可逆

D. A1,A2都不一定可逆

答案: A1,A2都可逆

7. 已知矩阵，则等于( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

8. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）

A. A=0

渝粤题库 B. 时，A=0

C. 时，B=C

D. |A|不等于0时，B=C

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

9. 设矩阵，则A的逆矩阵为

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

10. 设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是

A. η1+η2是Ax=0的一个解

B. 1/2 η1+1/2 η2是Ax=b的一个解

C. η1-η2是Ax=0的一个解

D. 2η1-η2是Ax=b的一个解

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

11. 下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

12. 设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

13. 设为矩阵，则有（ ）。

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

14. 设为n阶方阵，且。则等于（ ）

A.

B.

C.

D.

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

15. 已知矩阵，则为3×3矩阵。

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

16. 矩阵A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。

答案：请关注【江开搜题】微信 成人学历 公众号，发送题目获取正确答案。

17. 如果向量组线性相关，则每一个向量都能由其余向量线性表示。

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

18. 设6阶方阵A的秩为3，则其伴随矩阵的秩也是3

答案：请关注 渝粤教育 【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

19. 矩阵A与其转置AT具有相同的行列式和特征值。

答案：请关注【江开搜题】微信 国家开放大学 公众号，发送题目获取正确答案。

20. n阶矩阵A满足，则可逆。

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。

21. 若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E

答案：请关注【江开搜题】微信公众号，发送题目获取正确答案。