机器人机构学第三次过程性考核作业（占总成绩10％）

课程名称: 机器人机构学 发布人: 张林 来源: 第六学习单元 机器人的力雅可比矩阵与动力学 满分: 100.0 发布时间: 2025-07-08 作业要求: 利用第五六单元知识进行作答

单选题

1. 下列关于线速度的说法中，错误 广东开放大学 的是？ (分值: 2.0)

A. 线速度描述了一个点的运动特性。

B. 线速度的描述只需要参考坐标系，无需考虑描述坐标系。

C. 线速度的描述通常涉及两个关键点：相对谁运动，以及在哪一个坐标系中描述。

D. 线速度可以在不同的坐标系中进行描述。

2. 在矢量积法中，雅克比矩阵的每一列对应什么？ (分值: 2.0)

A. 一个关节的旋转角度

B. 一个关节的位移

C. 一个关节的速度对末端执行器速度的贡献

D. 一个关节的加速度

3. 拉格朗日函数 L 的定义是： (分值: 2.0)

A. 力与加速度之比

B. 动量与角动量之积

C. 动能与势能之差

D. 动能与势能之和

4. 机器人处于奇异位形时，雅可比矩阵的特性是： (分值: 2.0)

A. 满秩

B. 行列式为零

C. 对称正定

D. 对角元素为零

5. 惯性张量的定义中，惯性积 Ixy的表达式为： (分值: 2.0)

A. ∫(y2+z2)dm

B. ∫(x2+y2)dm

C. ∫xydm

D. ∫x2dm

6. 在静力分析中，移动关节的平衡驱动力计算式为： (分值: 2.0)

A. fi=ni×zi

B. fi=fi×zi

C. fi=fi⋅zi

D. fi=ni⋅zi

7. 微 渝粤教育 分运动与速度的关系是怎样的？ (分值: 2.0)

A. 微分运动是速度的平方。

B. 微分运动与速度无关。

C. 微分运动是速度在单位时间内累积的结果，两者密切相关。

D. 微分运动是速度的积分。

8. 在机器人运动学中，雅克比矩阵的作用是建立什么之间的映射关系？ (分值: 2.0)

A. 末端执行器的广义速度与关节广义速度

B. 末端执行器的加速度与关节加速度

C. 末端执行器的力与关节力

D. 末端执行器的位置与关节力矩

9. 微分运动矢量 D 包含： (分值: 2.0)

A. 关节角度微分量

B. 3个角速度分量

C. 3个线加速度分量

D. 6个分量（3个平移+3个转动）

10. 在串联机器人的速度递推分析中，以下哪项是递推过程的核心思想？ (分值: 2.0)

A. 从基座到末端逐次递推计算速度

B. 将所有连杆的速度一次计算完成。

C. 从末端到基座逐次递推计算速度。

D. 只计 渝粤题库 算末端速度，忽略中间连杆的速度。

11. 雅克比矩阵的维度由以下哪项决定？ (分值: 2.0)

A. 机器人末端执行器的位姿

B. 机器人末端执行器位置的描述方式和自由度数量

C. 机器人关节的速度

D. 机器人关节的位移

渝粤文库 12. 微分变换法相对于矢量积法的主要优势是： (分值: 2.0)

A. 计算量更小

B. 适用于任意参考系

C. 直接利用位姿矩阵计算

D. 物理意义更直观

13. 力雅可比矩阵与速度雅可比矩阵的关系是： (分值: 2.0)

A. JF=JT

B. JF=J⊤J

C. JF=J

D. JF=J−1

14. 在微分平移中，下列哪一个表示纯平移的微分变换矩阵？ (分值: 2.0)

A.

B.

C.

D.

15. 在拉格朗日动力学方程中，广义力 fi 对应角变量时表示： (分值: 2.0)

A. 力矩

B. 力

C. 速度

D. 角速度

简答题/计算题

1. 使用拉格朗日方法建立下图所示系统的动力学方程。其中，连杆的质量可以忽略，连杆2的质量集中在末端。 (分值: 10.0)

2. 假设如下坐标系经过d=(1, 0, 0.5)T单位的微分平移和δ=(1, 0, 0.5)T的微分旋转。试问：（1）相对于 国家开放大学 参考坐标系的微分算子是什么？（2）相对于坐标系 的微分算子是什么？ (分值: 10.0)

3. 简述速度雅可比矩阵奇异性的物理意义及其对运动控制的影响 (分值: 10.0)

4. 拉格朗日动力学方法相比牛顿-欧拉法的优势是什么？ (分值: 10.0)

5. 一个 RP 机械臂，连杆 2 的原点位置为:                                                      (1)求出将两个关节速率和坐标系{2}原点的线速度联系起来2×2 的雅可比矩阵。(2)求出使机械臂处于奇异位形的 θ 值。 (分值: 10.0)