甘肃开放大学电路分析基础期末考试试卷与参考答案

甘肃开放大学《电路分析基础》期末考试学习笔记

一、课程概述与考试重点

《电路分析基础》是甘肃开放大学电气工程、电子信息类专业的核心课程，主要涵盖电路的基本概念、分析方法及应用。期末考试通常以闭卷形式进行，题型包括选择题、填空题、判断题、计算题和综合分析题。根据往届试卷分析，考试重点集中在以下知识点：

1. 欧姆定律与基尔霍夫定律

2. 电阻、电容、电感元件的特性

3. 叠加定理、戴维南定理与诺顿定理

4. 正弦稳态电路的分析（阻抗、相位、功率因数）

5. 一阶电路的暂态分析（三要素法）

6. 交流电路的功率计算（有功功率、无功功率、视在功率）

7. 电路模型的简化与等效变换

二、典型考试题型解析与参考答案

以下结合模拟试题进行解析，帮助理解考试重点与解题思路。

1. 选择题（示例）

题目：

在电路分析中，戴维南定理适用于求解以下哪种情况的电压或电流？

A. 线性电路中的任意支路

B. 非线性电路中的任意支路

C. 线性电路中的独立源支路

D. 非线性电路中的受控源支路

答案与解析：

正确答案：A

戴维南定理（Thevenin's Theorem）适用于线性电路中任意支路的电压或电流计算。其核心是将复杂电路简化为一个等效电压源和电阻的串联模型。非线性电路（B、D选项）通常不适用，而独立源支路（C选项）只是定理应用的一个场景，并非全部。

2. 填空题（示例）

题目：

一个电阻为 \( R = 10 \, \Omega \) 的元件，在电压 \( u = 5\sin(100\pi t) \, V \) 下的电流 \( i = \_\_\_\_\_\_\_\_\_ \)。

答案与解析：

根据欧姆定律 \( i = \frac{u}{R} \)，代入数据得：

\( i = \frac{5}{10} \sin(100\pi t) = 0.5\sin(100\pi t) \, A \)

关键点： 欧姆定律在正弦稳态电路中的直接应用，注意单位换算与波形一致性。

3. 判断题（示例）

题目：

“在直流稳态电路中，电容元件相当于短路，电感元件相当于开路。”

（ ）

答案与解析：

错误

在直流稳态电路中，电容元件相当于开路（因电容两端电压不能突变，最终电流为零），而电感元件相当于短路（因电感电流不能突变，最终电压为零）。此题考察对电容、电感稳态特性的理解，需注意区分交流与直流电路的差异。

4. 计算题（示例）

题目：

如图所示电路，求 \( R = 2 \, \Omega \) 电阻上的电流 \( I \)。

（电路图：由两个电压源 \( U_1 = 10V \), \( U_2 = 20V \) 和电阻 \( R_1 = 4\Omega \), \( R_2 = 6\Omega \), \( R = 2\Omega \) 组成的复杂网络，需应用叠加定理。）

答案与解析：

步骤 1： 关闭 \( U_2 \)（短路），保留 \( U_1 \)。

计算 \( U_1 \) 单独作用时的电流 \( I_1 \)：

\( I_1 = \frac{U_1}{R_1 + R_2 + R} = \frac{10}{4+6+2} = 0.714 \, A \)

步骤 2： 关闭 \( U_1 \)（短路），保留 \( U_2 \)。

计算 \( U_2 \) 单独作用时的电流 \( I_2 \)：

\( I_2 = \frac{U_2}{R_2 + R} = \frac{20}{6+2} = 2.5 \, A \)

步骤 3： 叠加总电流 \( I = I_1 + I_2 = 0.714 + 2.5 = 3.214 \, A \)

关键点： 叠加定理的应用需注意独立源的关闭方式（电压源短路，电流源开路），并正确叠加各分量。

5. 综合分析题（示例）

题目：

某RLC串联电路中，已知电阻 \( R = 3 \, \Omega \)，电感 \( L = 1 \, H \)，电容 \( C = 0.25 \, F \)，电源电压 \( u_s(t) = 12\sin(2t) \, V \)。

（1）求电路的阻抗 \( Z \)；

（2）求电流 \( i(t) \) 的瞬时表达式；

（3）分析电路处于谐振状态时的特性。

答案与解析：

（1）阻抗计算：

阻抗 \( Z = R + j\omega L + \frac{1}{j\omega C} \)，其中 \( \omega = 2 \, rad/s \)。

代入数据：

\( Z = 3 + j(2 \times 1) + \frac{1}{j(2 \times 0.25)} = 3 + j2 - j2 = 3 \, \Omega \)

关键点： 电感和电容的阻抗在特定频率下可能抵消（谐振现象）。

（2）电流表达式：

根据欧姆定律：

\( I = \frac{U_s}{Z} = \frac{12}{3} = 4 \, A \)

电流相位与电压同相（因阻抗为纯电阻），故：

\( i(t) = 4\sin(2t) \, A \)

（3）谐振分析：

当 \( \omega L = \frac{1}{\omega C} \)，即 \( \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \) 时，电路发生谐振。此时阻抗最小（仅电阻），电流最大且为电阻性。

代入 \( L = 1 \, H \)，\( C = 0.25 \, F \)，得谐振角频率 \( \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{1 \times 0.25}} = 2 \, rad/s \)，与题目中电源频率一致，因此电路处于谐振状态。

三、高频考点与解题技巧

1. 基尔霍夫定律（KCL/KVL）

- 技巧： 明确节点与回路，注意电流/电压方向的假设，必要时通过结果符号判断方向是否正确。

- 易错点： 回路绕行方向与电压降符号的关系常被忽略。

2. 戴维南定理与诺顿定理

- 技巧： 先求开路电压 \( U_{oc} \)，再求等效电阻 \( R_{eq} \)，或直接通过诺顿电流 \( I_N \) 转换。

- 易错点： 计算等效电阻时未将独立源置零（电压源短路，电流源开路）。

3. 正弦稳态电路分析

- 技巧： 熟练掌握阻抗 \( Z = R + jX \) 的计算，其中 \( X = X_L - X_C \)。

- 易错点： 忽略电感和电容的相位差，导致功率因数计算错误。

4. 一阶电路暂态分析（三要素法）

- 步骤：

1. 求初始值 \( i(0^+) \) 或 \( v(0^+) \)；

2. 求稳态值 \( i(\infty) \) 或 \( v(\infty) \)；

3. 求时间常数 \( \tau = RC \