甘肃开放大学土木工程力学（本）期末考试试卷与参考答案

以下是一份针对甘肃开放大学土木工程力学（本）期末考试的复习笔记，结合了常见考点、题型分析和复习建议，供参考：

甘肃开放大学土木工程力学（本）复习笔记

一、考试内容与重点知识点

1. 静力学基础

- 重点内容：

- 力系的简化与平衡（平面汇交力系、力偶系、平面一般力系）。

- 物体的受力分析与约束类型（固定铰支座、滑动铰支座、定向支座等）。

- 平面桁架内力计算（节点法、截面法）。

- 摩擦、空间力系（三力平衡汇交定理、力矩与力偶）。

- 公式与方法：

- 平衡方程：ΣFx=0，ΣFy=0，ΣM=0。

- 桁架内力计算步骤：确定支座反力→选取节点或截面→列平衡方程。

2. 材料力学

- 重点内容：

- 轴向拉压（应力、应变、胡克定律、强度计算）。

- 剪切与挤压（剪切强度计算、挤压强度计算）。

- 扭转（圆轴扭转切应力公式、扭转角计算、强度和刚度条件）。

- 梁的弯曲（弯曲正应力、切应力、梁的弯曲变形、叠加法）。

- 组合变形（斜弯曲、拉弯组合、弯扭组合）。

- 应力状态与强度理论（主应力、莫尔圆、第四强度理论）。

- 公式与方法：

- 胡克定律：σ=Eε。

- 圆轴扭转切应力：τ = (Tρ)/I_p。

- 梁的弯曲正应力：σ = (M_y y)/I_z。

- 梁的弯曲变形：用积分法或叠加法计算挠度和转角。

3. 结构力学

- 重点内容：

- 静定结构（梁、刚架、拱、桁架的内力分析）。

- 超静定结构（力法、位移法、力矩分配法）。

- 影响线（静力法、机动法，移动荷载最不利位置）。

- 结构动力学（单自由度体系的自由振动、强迫振动、动力系数）。

- 公式与方法：

- 力法基本方程：Δ_{ci} + Δ_{ci}^* = 0（i=1,2,…,n）。

- 位移法基本未知量：角位移、线位移。

- 动力学公式：自振频率 ω = √(k/m)，动力系数 μ = 1/(1-ε)。

二、常见题型与解题思路

1. 选择题/填空题

- 考点：基本概念、公式记忆（如强度理论、常见截面的惯性矩、力法超静定次数等）。

- 例题：

- 问：圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径的分布规律？

- 答：τ = (Tρ)/I_p，切应力与半径成正比，中心处为零，边缘最大。

2. 简答题

- 考点：理论推导、概念解释（如静定结构与超静定结构的区别、莫尔定理的应用条件等）。

- 例题：

- 问：简述力法的基本思路。

- 答：通过解除多余约束将超静定结构转化为静定结构，利用位移协调条件建立方程求解多余未知力。

3. 计算题

- 高频考点：

- 静定结构：平面桁架内力计算、梁的剪力图和弯矩图绘制。

- 超静定结构：力法计算一次或二次超静定梁的内力。

- 弯曲变形：用积分法或叠加法计算梁的挠度和转角。

- 应力状态：用解析法或莫尔圆求主应力及最大切应力。

- 动力学：单自由度体系的动力响应计算（如动力系数、振幅）。

- 解题步骤示例：

- 梁的弯曲变形（叠加法）：

1. 分解荷载为常见荷载（如集中力、均布荷载、力偶）。

2. 查表或计算各荷载单独作用下的挠度和转角。

3. 将结果叠加，注意符号方向。

- 超静定梁的力法计算：

1. 确定超静定次数，解除多余约束，建立静定基。

2. 画单位弯矩图和荷载弯矩图。

3. 列力法方程：Δ_{ci} + Δ_{ci}^* = Δ_{ci}^限。

4. 解方程求多余未知力，补画弯矩图。

三、参考答案要点（典型例题）

以下为常见题型的参考答案要点，需结合具体题目调整：

1. 静定桁架内力计算（节点法）

- 答案要点：

- 选取节点，列平衡方程（ΣF_x=0，ΣF_y=0）。

- 逐步求解各杆内力，标注拉压方向。

- 注意零杆的判断（如两杆共线且无外力，两杆夹角非直角且无外力等）。

2. 超静定梁的力法计算

- 答案要点：

- 确定超静定次数（如一次超静定）。

- 选择静定基（如解除支座链杆，转化为简支梁）。

- 计算单位弯矩图和荷载弯矩图的面积与形心。

- 应用莫尔积分法计算位移，解方程得多余约束力。

3. 梁的弯曲正应力计算

- 答案要点：

- 确定截面形状，计算截面惯性矩 I_z。

- 找到最大弯矩 M_max 的位置。

- 计算最大正应力 σ_max = (M_max y_max)/I_z。

- 判断危险截面和危险点。

4. 结构动力学计算

- 答案要点：

- 计算结构自振频率 ω = √(k/m)。

- 确定荷载频率与自振频率的关系，判断共振条件。

- 计算动力系数 μ = 1/(1-ε)，其中 ε = ω_p/ω。

- 最终振幅为静力位移乘以 μ。

四、高频考点总结

1. 静力学：

- 平面桁架内力计算（节点法、截面法）。

- 摩擦角、自锁条件。

2. 材料力学：

- 梁的剪力图、弯矩图绘制。

- 梁的弯曲变形计算（积分法、叠加法）。

- 应力状态分析（主应力、强度校核）。

3. 结构力学：

- 力法、位移法求解超静定结构。

- 影响线的应用（移动荷载最不利位置）。

- 结构动力响应（动力系数、振幅计算）。

五、复习建议

1. 重点章节：

- 优先复习静定结构内力分析、超静定结构力法、梁的弯曲变形、结构动力学。

- 熟练掌握常见截面的几何性质（惯性矩、截面模量）。

2. 公式记忆：

- 整理常用公式（如胡克定律、力法方程、弯曲正应力公式）。

- 注意单位统一（如力单位为 N，长度单位为 m）。

3. 计算题训练：

- 多练习典型例题（如桁架内力、梁的变形、超静定结构计算）。

- 注意步骤规范，分步计算避免跳步。

4. 注意事项：

- 简答题需逻辑清晰，避免遗漏关键点。

- 动力学题目需明确荷载类型（静力荷载、动力荷载）及计算条件。

- 绘图题（弯矩图、影响线）需标注关键数值和方向。

六、模拟试题与答案（示例）

题目1：一简支梁受均布荷载 q=10kN/m，跨度 L=4m