安徽开放大学工程数学（本）作业答案

工程数学（本）

学校: 安徽开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 1. n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 2. 设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.

A. A+B

B. AB

C. BA'

D. B+A

答案: AB

3. 3. 设，则BA-1（ ）.

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 4. 设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 5. 设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 6. 方阵A可逆的充分必要条件是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 7. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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8. 8. 向量组的秩为（　）．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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9. 9. 向量组的极大线性无关组是（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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10. 10. 用消元法得 的解 为（　）．

A.

B.

C.

D.

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11. 11. 行列式的两行对换，其值不变．（ ）

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12. 12. 设A是对角矩阵，则A=A'．（ ）

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13. 13. 若为对称矩阵，则a=-3．（ ）

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14. 14. 设，则．（ ）

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15. 15. 零矩阵是可逆矩阵．（ ）

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16. 16.

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17. 17. 若行列式，则a=．

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18. 18. 乘积矩阵中元素 C21=

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19. 19. 设A,B均为3阶矩阵，且，则．

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20. 20. 矩阵的秩为

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21. 21. 若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.

A. 4×5

B. 5×4

C. 4×2

D. 2×4

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22. 22. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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23. 23. 下列结论正确的是（　）．

A. 对任意方阵A，A+A'是对称矩阵

B. 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

C. 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

D. 若A,B均为n阶非零矩阵，则

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24. 24. 设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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25. 25. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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26. 26. 向量组的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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27. 27. 设向量组为，则（　）是极大无关组．

A.

B.

C.

D.

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28. 28. 方程组的解为（　）．

A.

B.

C.

D.

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29. 29. 同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）

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30. 30. 设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（ ）

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31. 31. 设行列式，则

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32. 32. 乘积矩阵中元素C23=

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33. 33. 设A,B均为3阶矩阵，且，则

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34. 34. 若为对称矩阵，则x=0．（ ）

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35. 35. 设，则．（ ）

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36. 36. 是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．

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37. 1. 设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

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38. 2. 设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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39. 3. 若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．

A. 可能无解

B. 有唯一解

C. 有无穷多解

D. 无解

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40. 4. 若向量组线性无关，则齐次线性方程组 （　）．

A. 无解

B. 有非零解

C. 只有零解

D. 有无穷多解

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41. 5. 矩阵A的特征多项式，则A的特征值为 ( )．

A.

B.

C.

D. ，，

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42. 6. 已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．

A.

B.

C.

D.

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43. 7. 设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

A. 是A+B的特征值

B. 是A-B的特征值

C. x是A+B的特征向量

D. 是AB的特征值

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44. 8. 设A,B为两个随机事件，则（　）成立．

A.

B.

C.

D.

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45. 9. 若事件A，B满足，则A与B一定（ 　）．

A. 不互斥

B. 相互独立

C. 互不相容

D. 不相互独立

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46. 10. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.

B. 0.3

C.

D.

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47. 11. 非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（ ）

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48. 12. 当1时，线性方程组有无穷多解．（ ）

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49. 13. 设A是三阶矩阵，且，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）

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50. 14. 若向量组线性无关，则也线性无关．（ ）

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51. 15. 若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）

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52. 16. 若线性方程组有非零解，则

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53. 17. 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.

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54. 18. 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解。

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55. 19. 线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵=

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56. 20. 设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的

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57. 1. 同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（　）．

A. 0.5

B. 0.25

C. 0.125

D. 0.375

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58. 2. 设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．

A. ，其中A，B相互独立

B. ，其中

C. ，其中A，B互不相容

D. ，其中

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59. 3. 对于事件，命题（　）是正确的．

A. 如果互不相容，则互不相容

B. 如果，则

C. 如果对立，则对立

D. 如果相容，则相容

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60. 4. 为两个事件，且，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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61. 5. 设随机变量，且，则参数与分别是（　）．

A. 0, 4

B. 0, 2

C. 4, 0

D. 2, 0

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62. 6. 设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（　）．

A.

B.

C.

D.

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63. 7. 设连续型随机变量X的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，（　）．

A.

B.

C.

D.

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64. 8. 设是随机变量，，设，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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65. 9. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则统计量（　）不是的无偏估计．

A.

B.

C.

D.

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66. 10. 设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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67. 11. 若事件相互独立，且，则．（ ）

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68. 12. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是．（ ）

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69. 13. 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则．（ ）

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70. 14. 若，则．（ ）

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71. 15. 设是来自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，则是的无偏估计．（ ）

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72. 16. 如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是．

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73. 17. 已知，则当A,B事件互不相容时，．

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74. 18. 若，则

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75. 19. 若二维随机变量（X,Y）的相关系数，则称X,Y

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76. 20. 若都是的无偏估计，而且，则称比更

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