宁夏开放大学微积分基础作业答案

微积分基础

学校: 宁夏开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 函数的定义域是（ ）．

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 设函数，则f（x）=（ ）．

A. x2-3

B. x2-4

C. x2-5

D. x2-6

答案: x2-4

3. 设函数，则该函数是（ ）．

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数又是偶函数

答案: 非奇非偶函数

4. 已知，当（　 ）时，f（x）为无穷小量．

A.

B.

C.

D. x→+∞

答案:

5. 函数的间断点为( )．

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

答案: x=4

6. 极限 ( )．

A.

B. 1

C. 2

D. 不存在

答案:

7. 若，则（ ）．

A.

B.

C.

D.

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8. 若函数，则（ ）

A.

B.

C.

D.

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9. 设，则 =（　 ）．

A.

C.

D.

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10. 设是可微函数，则（ ）．

A.

B.

C.

D.

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11. 奇函数的图像关于原点对称。（ ）

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12. 如果函数在处连续，则在可导。（ ）

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13. 当时，为无穷小量。（ ）

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14. 若，则。（ ）

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15. 设函数，则。（ ）

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16. 设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ）

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17. 函数的定义域是 __ 。 答案：

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18. 函数的间断点是x=__ 。 答案：

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19. 若，则 =__ 。 答案：

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20. 若函数，则 __ 。 答案：

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21. 若f（x）=sin x，则f "（0）=（ ）

A. 1

B. -1

C. 0

D. ln3

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22. 若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（ ）．

A. cos x + x sin x

B. cos x - x sin x

C. -2sin x - x cos x

D. 2sin x + x cos x

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23. 函数的单调增加区间是（ ）

A.

B.

C.

D.

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24. 函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ）

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 先增后减

D. 先减后增

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25. 函数的极值点是（ ）

A. 端点

B. 驻点

C. 不可导点

D. 驻点或不可导点

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26.

A. 5

B. 7

C. 4

D. 8

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27.

A. x=1

B. x=e

C. x=-1

D. x=0

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28.

A. 必有最大值或最小值

B. 既有极大值又有极小值

C. 既有最大值又有最小值

D. 至少存在一点，使得f '（）=0

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29. 曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是（ ）．

A. e4

B. e2

C. 2e4

D. 2

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30. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．

A. 函数f (x)在点x0处有定义

B. ，但

C. 函数f (x)在点x0处连续

D. 函数f (x)在点x0处可微

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31. 若，则 。 （ ）

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32. 设函数，则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。 （ ）

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33. 函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0 。（ ）

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34. 区间(0, +)是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。

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35. 若函数在内恒有，则在上的最大值是. （ ）

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36. 可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。

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37. 若f(x)=-xe-x则　　　　　　　　． 答案： 答案：

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38. 设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（） 答案：

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39. 函数y=x2-2x+4的驻点是x=__。 答案：

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40. 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：

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41.

A. 导数

B. 原函数

C. 不定积分

D. 微分

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42. 以下等式成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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43. 下列等式成立的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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44.

A. 大于

B. 小于

C. 等于

D. 无法比较

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45.

A.

B.

C.

D.

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46. =（ ）.

A.

B.

C.

D.

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47. 下列无穷积分收敛的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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48.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

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49. 下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。

A.

B.

C.

D.

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50. 微分方程y'=y的通解是（ ）

A. y=ex

B. y=cx

C. y=ce-3x

D. y=cex

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51. sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx

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52. 因为定积分表示平面图形面积，所以

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53.

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54.

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55. 在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4

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56. y=e2x是微分方程的解。

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57. -15sin5xdx= d(cos5x)

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58.

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59. 答案：

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60. 微分方程的阶数为__ 。

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