宁夏开放大学高等数学基础学习行为评价

宁夏开放大学高等数学基础学习心得

——读书学习笔记范例

一、课程概况与学习目标

课程名称：高等数学基础

课程性质：公共基础课（针对非数学专业学生）

学习平台：宁夏开放大学在线学习系统 + 线下辅导

学习周期：2023年9月—2024年1月

课程内容

高等数学基础课程主要涵盖微积分、线性代数、概率统计等核心内容，包括但不限于：

- 微积分部分：函数、极限、导数、积分及其应用；

- 线性代数部分：矩阵运算、行列式、向量空间；

- 概率统计部分：随机事件、概率分布、假设检验。

学习目标

1. 掌握高等数学的基本概念和计算方法；

2. 提升逻辑思维和问题解决能力；

3. 为后续专业课程（如工程、经济、计算机等）奠定数学基础。

二、学习过程与挑战

1. 学习前的准备

- 心理准备：

高等数学以抽象思维为主，初期对“极限”“导数”等概念感到陌生，担心学习难度过大。通过预习教材目录和观看课程导论视频，逐步建立信心。

- 资源准备：

- 宁夏开放大学提供的电子教材、PPT课件；

- 国家开放大学平台的微课视频（如《高等数学》慕课）；

- 数学软件（如GeoGebra）辅助可视化理解。

2. 学习中的挑战

- 抽象概念的理解困难：

如“无穷小量”“偏导数”等概念难以直观想象，初期通过画图、类比生活实例（如速度与加速度的关系）来辅助理解。

- 计算能力不足：

矩阵运算和积分计算容易出错，需反复练习例题，利用在线计算器检查步骤。

- 时间管理压力：

作为在职学生，需平衡工作与学习，通过制定每日学习计划（如每天30分钟在线学习+1小时习题练习）克服时间不足问题。

3. 克服困难的方法

- 分阶段学习：

将课程内容拆分为小模块，例如先掌握函数的极限，再逐步过渡到导数与积分，避免一次性接触过多新知识。

- 利用多模态资源：

- 视频课程：结合教师讲解和动画演示理解抽象概念；

- 线下辅导：参加开放大学组织的面授答疑，针对薄弱环节提问；

- 学习小组：与同学组建线上讨论群，共同解决习题难题。

- 实践应用：

将数学知识与专业结合，例如用微积分分析经济模型中的边际成本，用概率统计处理实验数据，增强学习动力。

三、学习收获与体会

1. 知识体系的构建

- 微积分：

掌握了导数的物理意义（如瞬时变化率）和积分的应用（如面积计算），能够解决简单的优化问题（如利润最大化）。

- 线性代数：

理解了矩阵在图像处理和数据分析中的作用，学会了用行列式判断方程组解的存在性。

- 概率统计：

掌握了正态分布和假设检验的基本方法，能够分析实验数据并得出统计结论。

2. 思维能力的提升

- 逻辑思维：

通过证明题（如极限的ε-δ定义）训练了严谨的逻辑推理能力。

- 问题解决能力：

学会了将复杂问题分解为简单步骤，例如分步计算定积分或利用矩阵分块简化运算。

3. 对数学价值的重新认识

- 数学与专业的联系：

作为计算机专业学生，认识到线性代数在机器学习中的重要性，微积分是算法优化的基础。

- 数学思维的实用性：

数学培养的抽象思维和建模能力，对解决实际工作中的问题（如数据分析、项目规划）提供了新思路。

四、学习策略与经验总结

1. 高效学习方法

- 主动预习：

每次在线课程前通读教材章节，标记疑问点，课堂上重点听讲。

- 错题整理：

建立错题本，记录易错题型和解题步骤，定期复习避免重复错误。

- 工具辅助：

使用MathType编写公式，用Wolfram Alpha验证计算结果，提高效率。

2. 时间管理技巧

- 碎片化学习：

利用通勤时间听课程音频，午休时间完成1-2道习题。

- 番茄工作法：

每学习25分钟休息5分钟，保持专注力。

3. 与教师互动的重要性

- 及时提问：

在线讨论区主动提问，教师和助教的及时回复帮助澄清了概念误解（如“连续”与“可导”的关系）。

- 参与直播答疑：

面授辅导时与教师讨论实际案例，例如用微分方程模拟人口增长模型。

五、课程亮点与不足

1. 课程亮点

- 资源丰富性：

开放大学平台提供多版本教材和视频资源，适合不同学习风格的学生。

- 实践导向：

课程中穿插工程、经济等领域的案例，帮助理解数学的实际应用。

- 灵活的学习方式：

在线课程可反复回看，适合在职人员利用业余时间学习。

2. 改进建议

- 增加互动性：

希望平台增加更多实时互动功能（如在线习题互评、小组项目协作）。

- 细化知识点：

部分章节（如多重积分）讲解较简略，建议补充更多例题和分步解析。

- 强化基础衔接：

对数学基础薄弱的学生，建议增加前置课程（如初等数学复习模块）。

六、给未来学员的建议

1. 重视基础概念：

高等数学的后续内容依赖前期知识，例如极限是导数和积分的基础，需反复理解直至透彻。

2. 善用平台资源：

宁夏开放大学的在线资源包括往期考试题库和学习指南，提前熟悉考试形式可减少焦虑。

3. 建立学习社群：

加入同学讨论群，分享笔记和解题思路，通过协作学习弥补个人理解不足。

4. 联系实际应用：

尝试将数学知识与专业或兴趣结合，例如用微积分优化个人理财模型，提升学习兴趣。

七、个人反思与未来规划

1. 反思

- 不足之处：

在初期因工作繁忙未能坚持每日学习，导致部分内容需要后期补学。

- 改进方向：

后续学习中将制定更严格的计划，并提前预留复习时间。

2. 未来规划

- 深入学习：

计划选修宁夏开放大学的《线性代数进阶》课程，进一步提升数学建模能力。

- 应用实践：

尝试用Python编写程序解决微积分问题，将理论与编程结合。

八、参考资源

1. 宁夏开放大学《高等数学基础》电子教材；

2. 国家开放大学慕课《高等数学》（主讲人：XXX）；

3. 《普林斯顿微积分读本》（作者：阿德里安·班纳）；

4. GeoGebra数学软件；

5. 学习小组共享的习题解析文档。

九、总结

高等数学基础课程的学习是一场思维的“升级之战”。通过宁夏开放大学灵活的学习模式和丰富的资源支持，我不仅掌握了数学工具，更培养了严谨的逻辑思维和解决问题的能力。未来，我将继续巩固所学知识，并尝试将其应用于专业领域，真正实现“学以致用”。

学习感悟：

> “数学是科学的语言，而开放大学的学习模式让我有机会重新认识这门语言的美与力量。”

笔记撰写人：XXX

日期：2024年1月

附录：典型例题解析

例题1：导数的应用（利润最大化）

题目