江西开放大学数学思想与方法作业答案

数学思想与方法

学校: 江西开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 演绎推理是以一个（ ）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。

A. 个别的或特殊的

B. 一般的或特殊的

C. 个别的或普遍的

D. 一般的或普遍的

答案: 个别的或特殊的

2. 数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（ ）。

A. 具体空间

B. 三维空间

C. 一般意义上的空间

D. 二维空间

答案: 一般意义上的空间

3. 古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（ ）的公理体系。

A. 抽象

B. 形式化

C. 具体

D. 特殊化

答案: 具体

4. 三段论：“偶数能被2整除， 是偶数，所以 能被2整除”。

A. “ α是偶数”是小前提

B. “α 是偶数”是结论

C. “α 能 渝粤文库 被2整除”是小前提

国家开放大学 D. “ α能被2整除”是大前提

答案: “ α是偶数”是小前提

5. 三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。

A. “3258能被3整除”是小前提

B. “3258能被3整除”是大前提

C. “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

D. “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提

答案: “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提

6. 演绎推理的根本特点是（ ）。

A. 前提为真，结论为假

B. 前提为假，结论必真

C. 前提为真，结论必真

D. 前提为真，结论可能是真

答案: 前提为真，结论必真

7. 化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（ ）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

A. 已经能解决或者比较容易解决

B. 可以解决或比较容易解决

C. 具有特定因素

D. 具有普遍特征

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8. 化归方法包括三个要素：（ ）。

A. 化归目标、化归策略和化归途径

B. 化归对象、化归目标和化归原则

C. 化归对象、化归策略和化归原则

D. 化归对象、化归目标和化归途径

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9. 在化归过程中应遵循以下几个原则：（ ）。

A. 一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则

B. 简单化原则、归一化原则、和谐化原则

C. 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则

D. 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则

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10. 化归的途径：（ ）。

A. 分解、组合、变形

B. 分解、组合、恒等变形

C. 分解、归纳、恒等变形

D. 分解、归纳、变形

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11. 所谓计算是指根据已知数量通过（ ）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。

A. 数学试验

B. 数学推论

C. 数学方法

D. 数学证明

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12. 算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是（ ），而代数方法的关键之处是（ ）。

A. 计算 等式

B. 列算法 列步骤

C. 列算式 列方程

D. 列算式 列方法

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13. 算法是由一组（ ）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。

A. 合理公式

B. 有限规则

C. 有限数据

D. 合理推论

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14. 在计算机时代，（ ）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

A. 计算方法

B. 逻辑推论

C. 数据分析

D. 虚拟试验

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15. 在古代的游戏与赌博活动中就有（ ）的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。

A. 概率思想

B. 统计方法

C. 组合方法

D. 分类思想

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16. 算法大致可以分为（ ） 渝粤教育 和（ ）两大类。

A. 单项式算法 指数型算法

B. 多项式算法 指数型算法

C. 多项式算法 对数型算法

D. 单项式算法 对数型算法

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17. 算法具有下列特点：（ ）、（ ）、（ ）。

A. 有限性 确定性 有效性

B. 无限性 确定性 有效性

C. 有限性 确定性 有限性

D. 无限性 确定性 有限性

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18. 学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段（ ）、（ ）、（ ）。

A. 潜意识阶段 明朗化阶段 了解阶段

B. 了解阶段 理解阶段 深刻理解阶段

C. 潜意识阶段 理解阶段 深刻理解阶段

D. 潜意识阶段 明朗化阶段 深刻理解阶段

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19. 代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含（ ）的代数式，并按等量关系列出方程，②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。

A. 字母

B. 数据

C. 已知数和未知数

D. 数据和符号

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20. 计算工具的发展:①经历了（ ）；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机；。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。

A. 算盘

B. 古代的计算工具

C. 尺规

D. 绳子

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21. 数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（ ），建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。

A. 问题化简

B. 条件明朗

C. 问题归类

D. 条件简化

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22. 根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成（ ）、（ ）、（ ）三个阶段。

A. 多次孕育 初步理解 简单应用

B. 思考 求解 应用

C. 多次分析 初步理解 简单应用

D. 多次分析 简化求解 深化应用

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23. 数学模型可以分为三类：(1)概念型数学模型；(2)（ ）；(3)结构型数学模型。

A. 实验型数学模型

B. 推理型数学模型

C. 逻辑型数学模型

D. 方法型数学模型

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24. 数学模型具有（抽象性）、（准确性）、（ ）、（ ）特性。

A. 公理性 归纳性

B. 简单化 虚拟化

C. 演绎性 预测性

D. 演绎性 模糊性

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25. 数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（ ）。

A. 结构更加明朗

B. 结构与原先一样

C. 结构更加模糊

D. 结构与原先不同

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26. 英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（ ）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A. 数学与几何学

B. 物理和坐标法

C. 数学和解析几何

D. 物理学和几何学

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27. 数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（ ）、建模、求解、检验。

A. 化简问题

B. 寻找条件

C. 建立对应关系

D. 深化问题

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28. 在建立数学模型的过程中，（ ）这一环节是很重要的。

A. 数学猜想

B. 数学抽象

C. 数学证明

D. 数学模拟

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29. 已知某物体在运动过程中，其路程函数S(t)是二次函数，当时间t=0、1、2时，S(t)的值分别是0、3、8。求路程函数。

A. S(t)= t2+2t

B. S(t)=ds/dt+t2

C. S(t)=t3+3t

D. S(t)=∫083t2dt

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30. 鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子飞进n个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进( )只鸽子。

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

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31. 所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（ ）、（ ）、数形结合考虑问题的一种思想方法。

A. 由数思数 见形思形

B. 由数思形 见形思形

C. 由数思数 见形思数

D. 由数思形 见形思数

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32. 数学思想方法，是指现实世界的（ ）反映到人们的意识之中，经过（ ）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。

A. 空间形式和数量关系 讨论活动

B. 空间形式和数量关系 思维活动

C. 空间形式和逻辑关系 思维活动

D. 空间形式和数量关系 辩证活动

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33. 一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（ ）、（ 成人学历 ）的划分。

A. 不重复 无遗漏

B. 不复制 无遗漏

C. 不重复 无标准

D. 不复制 无标准

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34. 所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（ ）的思想方法。

A. 平行子集

B. 空集

C. 较小集合

D. 较大集合

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35. 特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（ ）存在于（ ）之中。

A. 个性 共性

B. 共性 个性

C. 性质 个性

D. 共性 性质

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36. 菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（ ）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。

A. 组邻边相等

B. 钝角相等

C. 边相等

D. 直角

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37. 数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（ ）进行分类。

A. 特征

B. 表象

C. 内因

D. 外部特征或外部联系

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38. 所谓本质分类，即根据事物的（ ）进行分类。

A. 本质特征或内部联系

B. 特征

C. 性质

D. 内因

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39 广东开放大学 . 匀速直线运动的数学模型是( )。

A. 一次函数

B. 二次函数

C. 对数函数

D. 指数函数

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40. 数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（ ）的效益，也包括学生掌握（ ）以及提高学习能力的效益。

A. 人文知识 哲学思考方法

B. 数学知识 数学思想方法

C. 数学知识 数学实验步骤

D. 数学文化 数学方法

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