新疆生产建设兵团开放大学微积分基础作业答案

微积分基础

学校: 新疆生产建设兵团开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 函数的定义域是（ ）

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 设函数，则f（x）=（ ）．

A. x2-3

B. x2-4

C. x2-5

D. x2-6

答案: x2-4

3. 设函数，则该函数是（ ）．

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数又是偶函数

答案: 奇函数

4. 已知，当（　 ）时，f（x）为无穷小量．

A.

B.

C.

D. x→+∞

答案:

5. 函数的间断点为( )．

A. x=1

B. x=2

C. x=3

D. x=4

答案: x=4

6. 极限 ( )．

A.

B. 1渝粤文库 p>

C. 2

D. 不存在

答案:

7. 若，则 =（　 ）．

A. 1

B. 0

C. -1

D. -2

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8. 若函数，则（ ）

A.

B.

C.

D.

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9. 设，则 =（　 ）．

A.

B.< 广东开放大学 /p>

C.

D.

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10. 设是可微函数，则（ ）．

A.

B.

C.

D.

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11. 奇函数的图像关于原点对称。（ ）

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12. 如果函数在处可导，则在连续。（ ）

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13. 当时，为无穷小量。（ ）

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14. 若，则。（ ）

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15. 若函数，则。（ ）

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16. 设，则。（ ）

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17. 函数的定义域是 __ 。 答案：

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18. 函数的间断点是x= 。 答案：

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19. 若，则 __ 。 答案：

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20. 若函数，则 __ 。 答案：

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21. 若，其中a是常数，则（ ）．

A.

B.

C.

D.

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22. 若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（ ）．

A. cos x + x sin x

B. cos x - x sin x

C. -2sin x - x cos x

D. 2sin x + x cos x

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23. 函数在区间（-∞，3）内是（ ）

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 先增后减

D. 先减后增

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24. 函数y=（x+1）2在区间（-2,2）是（ ）

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 先增后减

D. 先减后增

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25. 函数的极大值点是（ ）

A. x=1

B. x=0

C. x=-1

D. x=3

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26.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

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27.

A. x=1

B. x=e

C. x=-1

D. x=0

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28. 满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.

A. 极值点

B. 最值点

C. 驻点

D. 间断点

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29. 设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（　 ）．

A. (0, 1)

B. (1, 0)

C. (0, 0)

D. (1, 1)

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30. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．

A. 函数f (x)在点x0处有定义

B. ，但

C. 函数f (x)在点x0处连续

D. 函数f (x)在点x0处可微

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31. 若，则 。 （ ）

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32. 函数在点处的切线方程为 （ ）

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33. 函数f(x)=ax2+1在区间内单调增加，则a应满足a>0 。（ ）

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34. 函数的单调减少区间是。（ ）

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35. 区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ）

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36. 可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。

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37. 若f(x)=-xe-x则　　　　　　　　． 答案： 答案：

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38. 设f（x）=3x5-2x4+x2-5x-7，则f(7)（x）=（） 答案：

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39. 函数y=3(x-1)2的驻点是x=__。 答案：

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40. 函数y=x2-2x+4的极小值为__。 答案：

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41.

A. 导数

B. 原函数

C. 不定积分

D. 微分

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42. 以下等式成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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43. 下列等式成立的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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44.

A.

B.

C.

D.

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45.

A.

B.

C.

D. 以上说法都错误

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46. =（ ）.

A.

B.

C.

D.

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47. 下列无穷积分收敛的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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48. 以下微分方程阶数最高的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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49. 下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。

A.

B.

C.

D. 渝粤教育

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50. 微分方程y'=y的通解是（ ）

A. y=ex

B. y=cx

C. y=ce-3x

D. y=cex

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51. 已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则

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52. 因为定积分 国家开放大学 表示平面图形面积，所以

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53. 定积分

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54.

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55. 已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。

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56. 微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。

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57. 4 答案：

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58. 设f(x)是连续的奇函数，则定积分（__）　 答案：

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59. 若= 2，则k =（ __）． 答案：

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60. 微分方程的阶数为__ 。

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