哈尔滨开放大学工程数学（本）作业答案

工程数学（本）

学校: 哈尔滨开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 1. 设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 2. 设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　 ）．

A.

B.

C.

D.

答案:

3. 3. 若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．

A. 可能无解

B. 有唯一解

C. 有无穷多解

D. 无解

答案: 可能无解

4. 4. 若向量组线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

A. 至少有一个向量

B. 没有一个向量

C. 至多有一个向量

D. 任何一个向量

答案: 至少有一个向量

5. 5. 矩阵A的特征多项式，则A的特征值为 ( )．

A.

B.

C.

D. ，，

答案: ，，

6. 6. 设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．

A. 0,2

B. 0,6

C. 0,0

D. 2,6

答案: 0,6

7. 7. 设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

A. 是A+B的特征值

B. 是A-B的特征值

C. x是A+B的特征向量

D. 是AB的特征值

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8. 8. 设A,B为两个随机事件，则（　）成立．

A.

B.

C.

D.

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9. 9. 如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．

A.

B.

C. 且

D. A与互为对立事件

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10. 10. 袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．

A.

B.

C.

D.

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11. 11. 非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（ ）

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12. 12. 当1时，线性方程组有无穷多解．（ ）

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13. 13. 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）

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14. 14. 若向量组线性无关，则也线性无关．（ ）

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15. 15. 特征向量必为非零向量．（ ）

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16. 16. 若线性方程组有非零解，则

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17. 17. 向量组线性．

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18. 18. 向量组的秩与矩阵的秩

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19. 19. 设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．

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20. 20. 设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的

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21. 21. 设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

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22. 22. 设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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23. 23. 若向量组线性无关，则齐次线性方程组 （　）．

A. 无解

B. 有非零解

C. 只有零解

D. 有无穷多解

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24. 24. 设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 不能确定

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25. 25. 设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．

A.

B.

C.

D.

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26. 26. 若事件A，B满足，则A与B一定（ 　）．

A. 不互斥

B. 相互独立

C. 互不相容

D. 不相互独立

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27. 27. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.

B. 0.3

C.

D.

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28. 28. 若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）

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29. 29. 当 __ 时，齐次线性方程组有非零解

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30. 30. 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解。

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31. 1. n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

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32. 2. 若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.

A. 4×5

B. 5×4

C. 4×2

D. 2×4

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33. 3. 设，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

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34. 4. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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35. 5. 下列结论正确的是（　）．

A. 对任意方阵A，A+A'是对称矩阵

B. 若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

C. 若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

D. 若A,B均为n阶非零矩阵，则

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36. 6. 设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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37. 7. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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38. 8. 向量组的秩为（　）．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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39. 9. 设向量组为，则（　）是极大无关组．

A.

B.

C.

D.

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40. 10. 用消元法得 的解 为（　）．

A.

B.

C.

D.

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41. 11. 行列式的两行对换，其值不变．（ ）

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42. 12. 同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）

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43. 13. 若为对称矩阵，则x=0．（ ）

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44. 14. 设，则．（ ）

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45. 15. 零矩阵是可逆矩阵．（ ）

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46. 16. 设行列式，则

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47. 17. 是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．

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48. 18. 乘积矩阵中元素C23=

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49. 19. 设A,B均为3阶矩阵，且，则．

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50. 20. 矩阵的秩为

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