河北开放大学数学思想与方法 - 在线自测（二）（占形考总分20%）

学校: 河北开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 归纳法是通过对一些（ ）情况加以观察、分析，进而导出一个一 般性结论的推理方法。

A. 一般的、普遍的

B. 个别的、特殊的

C. 个别的、强化的

D. 一般的、特殊的

答案: 个别的、特殊的

2. 归纳猜想的思维步骤为：（ ）。

A. 猜想—特例—归纳

B. 归纳—特例—猜想

C. 特例—归纳—猜想

D. 特例—猜想—归纳

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3. 所谓不完全归纳法，是根据对某类事物中的（ ）的分析，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A. 全部对象

B. 部分对象

C. 特征

D. 原因

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4. 完全归纳法是根据对某类事物中的（ ）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A. 部分对象

B. 特征

C. 每一对象

D. 原因

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5. 猜想就是根据事物的现象，对其本质属性进行（ ），或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的 渝粤教育 共同属性进行（ ），这样的思维方法叫做猜想。

A. 论证 论证

B. 推测 论证

C. 论证 论证

D. 推测 推测

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6. 人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（ ）。

A. 猜想证实法

B. 猜想法

C. 归纳猜想法

D. 归纳法

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7. 人们运用类比法，根 渝粤文库 据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（ ）。

A. 类比猜想

B. 类比法

C. 猜想法

D. 类比证实法

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8. 反例反驳的理论依据是形式逻辑的（ ）。

A. 矛盾律

B. 同一律

C. 统一律

D. 悖论

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9. 反驳反例是用（ ）否定（ ）的一种思维形式。

A. 一般 特殊

B. 一个矛盾 另一个矛盾

C. 特殊 特殊

D. 特殊 一般

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10. 例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（ ）过程。

A. 强抽象

B. 弱抽象

C. 浅层抽象

D. 深层抽象

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11. 人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（ ）的思维操作实现的。

A. 比较、区分和舍弃

B. 区分、舍弃和收括

C. 比较、区分、舍弃和收括

D. 比较、区分、增加和收括

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12. 强抽象就是指通过把—些（ ）加入到某一概念中而形成（ ）的抽象过程。

A. 新特征 新概念

B. 特征 概念

C. 非特征因素 新概念

D. 新特征 原始概念

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13. 一个概括过程包括等几个主要环节。

A. 比较、区分和扩张

B. 区分、扩张和分析

D. 比较、区分、扩张和分析

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14. 概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（ ）。

A. 种概念

B. 子集概念

C. 空集概念

D. 属概念

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15. 例如，“等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形”这是一个（ ）过程。

A. 强抽象

B. 弱抽象

C. 浅层抽象

D. 深层抽象

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16. 演绎推理是以一个（ ）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。

A. 个别的或特殊的

B. 成人学历 一般的或特殊的

C. 个别的或普遍的

D. 一般的或普遍的

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17. 数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（ ）。

A. 具体空间

B. 三维空间

C. 一般意义上的空间

D. 二维空间

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18. 古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（ ）的公理体系。

A. 抽象

B. 形式化

C. 具体

D. 特殊化

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19. 三段论：“偶数能被2整除， 是偶数，所以 能被2整除”。

A. “ α是偶数”是小前提

B. “α 是偶数”是结论

C. “α 能被2整除”是小前提

D. “ α能被2整除”是大前提

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20. 三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。

A. “3258能被3整除”是小前提

B. “3258能被3整除”是大前提

C. “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

D. “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提

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21. 演绎推理的根本特点是（ ）。

A. 前提为真，结论为假

B. 前提为假，结论必真

C. 前提为真，结论必真

D. 前提为真，结论可能是真

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22. 化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（ ）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

A. 已经能解决或者比较容易解决

B. 可以解决或比较容易解决

C. 具有特定因素

D. 具有普遍特征

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23. 化归方法包括三个要素：（ ）。

A. 化归目标、化归策略和化归途径

B. 化归对象、化归目标和化归原则

C. 化归对象、化归策略和化归原则

D. 化归对象、化归目标和化归途径

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24. 在化归过程中应遵循以下几个原则：（ ）。

A. 一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则

B. 简单化原则、归一化原则、和谐化原则

C. 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则

D. 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则

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25. 数学猜想具有两个明显的特点：（ ）与（ ）。

A. 科学性 假想性

B. 科学性 推测性

C. 预测性 推测性

D. 预测性 假想性

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