河北开放大学工程数学（本）作业答案

工程数学（本）

学校: 河北开放大学

平台: 国家开放大学

题目如下：

1. 三阶行列式的余子式M23=（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

2. 设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.

A. A+B

B. AB

C. BA'

D. B+A

答案: AB

3. 设，则（ ）.

A.

B.

C.

D.

答案:

4. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

5. 设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．

A.

B.

C.

D.

答案:

7. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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8. 向量组的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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9. 设向量组为，则（　）是极大无关组．

A.

B.

C.

D.

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10. 方程组的解为（　）．

A.

B.

C.

D.

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11. 行列式的两行对换，其值不变．（ ）

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12. 设A是对角矩阵，则A=A'．（ ）

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13. 若为对称矩阵，则x=0．（ ）

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14. 设，则．（ ）

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15. 零矩阵是可逆矩阵．（ ）

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16. 设行列式，则

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17. 是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．

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18. 乘积矩阵中元素 C21=

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19. 设A,B均为3阶矩阵，且，则．

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20. 矩阵的秩为

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21. 设，则BA-1（ ）.

A.

B.

C.

D.

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22. 设A,B均为n阶方阵，k>0且，则下列等式正确的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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23. 二阶矩阵（　）．

A.

B.

C.

D.

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24. 向量组的秩为（　）．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

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25. 用消元法得 的解 为（　）．

A.

B.

C.

D.

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26. 两个不同阶的矩阵可以相加．（ ）

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27. 同阶对角矩阵的乘积仍然是对角矩阵．（ ）

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28. 设，则．（ ）

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29. 若行列式，则a=．

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30. 设A,B均为3阶矩阵，且，则

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31. 若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.

A. 4×5

B. 5×4

C. 4×2

D. 2×4

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32. 方阵A可逆的充分必要条件是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

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33. 设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（ ）

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34.

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35. 矩阵的秩为

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36. n阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是（ 　）．

A.

B.

C.

D.

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37. 若为对称矩阵，则a=-3．（ ）

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38. 乘积矩阵中元素C23=

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39. 向量组的极大线性无关组是（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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40. 设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

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41. 设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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42. 若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（　）．

A. 可能无解

B. 有唯一解

C. 有无穷多解

D. 无解

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43. 若向量组线性无关，则齐次线性方程组 （　）．

A. 无解

B. 有非零解

C. 只有零解

D. 有无穷多解

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44. 矩阵A的特征多项式，则A的特征值为 ( )．

A.

B.

C.

D. ，，

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45. 已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．

A.

B.

C.

D.

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46. 设是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组的秩是（　）．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 不能确定

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47. 设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．

A.

B.

C.

D.

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48. 如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．

A.

B.

C. 且

D. A与互为对立事件

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49. 某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.

B. 0.3

C.

D.

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50. 线性方程组可能无解．（ ）

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51. 当1时，线性方程组有无穷多解．（ ）

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52. 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）

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53. 若向量组线性无关，则也线性无关．（ ）

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54. 若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）

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55. 若线性方程组有非零解，则

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56. 向量组线性．

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57. 设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有 解。

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58. 设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．

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59. 设A为n阶方阵，若存在数和　n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．

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60. 设线性方程组的两个解，则下列向量中（ ）一定是的解.

A.

B.

C.

D.

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61. 设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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62. 以下结论正确的是（　）．

A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解

B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解

C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

D. 齐次线性方程组一定有解

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63. 若向量组线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

A. 至少有一个向量

B. 没有一个向量

C. 至多有一个向量

D. 任何一个向量

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64. 设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

A. 是A+B的特征值

B. 是A-B的特征值

C. x是A+B的特征向量

D. 是AB的特征值

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65. 若事件A，B满足，则A与B一定（ 　）．

A. 不互斥

B. 相互独立

C. 互不相容

D. 不相互独立

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66. 当1时，线性方程组只有零解．（ ）

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67. 特征向量必为非零向量．（ ）

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68. 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性　　　　　.

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69. 线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵=

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70. 矩阵的特征值为（　 ）．

A. -1,2

B. -1,4

C. 1，-1

D. 1,4

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71. 袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（　）．

A.

B.

C.

D.

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72. 当 __ 时，齐次线性方程组有非零解

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73. 设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的

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74. 设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．

A. 0,2

B. 0,6

C. 0,0

D. 2,6

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75. 非齐次线性方程组相容的充分必要条件是．（ ）

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76. 设A是三阶矩阵，且，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）

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77. 若向量组线性相关，则也线性相关．（ ）

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78. 从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（　）．

A. 0.1

B. 0.4

C. 0.3

D. 0.5

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79. 设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．

A. ，其中A，B相互独立

B. ，其中

C. ，其中A，B互不相容

D. ，其中

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80. 已知，则当事件互不相容时，（　）．

A. 0.7

B. 0.6

C. 0.8

D. 0. 5

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81. 某随机试验每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（　）．

A.

B.

C.

D.

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82. 设随机变量，且，则参数与分别是（　）．

A. 0, 4

B. 0, 2

C. 4, 0

D. 2, 0

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83. 在下列函数中可以作为概率密度函数的是（　）．

A.

B.

C.

D.

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84. 设连续型随机变量X的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，（　）．

A.

B.

C.

D.

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85. 设为随机变量，，当（　）时，有．

A.

B.

C.

D.

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86. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则（　）是统计量．

A.

B.

C.

D.

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87. 设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（　 ）．

A.

B.

C.

D.

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88. 若事件相互独立，且，则．（ ）

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89. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是．（ ）

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90. 设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则．（ ）

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91. 若，则．（ ）

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92. 设是来自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，则是的无偏估计．（ ）

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93. 如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是．

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94. 已知，则A,B当事件相互独立时，．

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95. 若，则

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96. 称为二维随机变量（X,Y）的

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97. 如果参数的估计量满足，则称为参数的

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98. 同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（　）．

A. 0.5

B. 0.25

C. 0.125

D. 0.375

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99. 对正态总体方差的检验用的是（　）．

A. U检验法

B. t检验法

C. X2检验法

D. F检验法

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100. 若，则．（ ）

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101. 设是来自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，则是的无偏估计．（ ）

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102. 已知，则当A,B事件互不相容时，．

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103. 若，则D(X)

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104. 若二维随机变量（X,Y）的相关系数，则称X,Y

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105. 设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（　）．

A.

B.

C.

D.

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106. 盒中装有6个白球4个红球，无放回地每次抽取一个，则第2次取到红球的概率是．（ ）

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107. 已知连续型随机变量X的分布函数F(x)，且密度函数f(x)连续，则．（ ）

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108. 若都是的无偏估计，而且，则称比更

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109. 已知，则（　）成立．

A.

B.

C.

D.

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110. 对于事件，命题（　）是正确的．

A. 如果互不相容，则互不相容

B. 如果，则

C. 如果对立，则对立

D. 如果相容，则相容

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111. 为两个事件，且，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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112. 设随机变量，且，则参数n与p分别是（　）．

A. 6, 0.8

B. 8, 0.6

C. 12, 0.4

D. 14, 0.2

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113. 若事件相互独立，且，则．（ ）

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114. 设是两个随机事件，且，则称为事件B发生的条件下，事件A发生的．

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115. 设为随机变量，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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116. 设是随机变量，，设，则（　）．

A.

B.

C.

D.

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117. 设是来自正态总体（均未知）的样本，则统计量（　）不是的无偏估计．

A.

B.

C.

D.

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