广东开放大学离散数学（本）作业答案 (3)

离散数学（本）

学校: 无

平台: 广东开放大学

题目如下：

1. 1. 下列关系中是等价关系的是（ ）。

A. 全关系

B. 空关系

C. 偏序关系

D. 不等关系

答案: 全关系

2. 2. 函数f：N → N，f（n） = 2n + 1是单射函数。

答案: 正确

3. 3. 设A={1,2}，B={a，b，c}，c={c，d}，则A×（B ∩C）=（ ）。

A. { < c , 1 >, < 2 , c > }

B. { < 1 , c >, < c , 2 >}

C. { < 1 , c >, < 2 , c >}

D. {< c , 1 >, < c , 2 >}

答案: { < 1 , c >, < 2 , c >}

4. 4. 在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（ ）。

A. 存在但不唯一

B. 存在并且唯一

C. 不能够确定

D. 不存在

答案: 存在并且唯一

5. 5. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

答案:

6. 6. 设A有5个元素，则其幂集ρ（A）的元素个数为（ ）。

A. 25

B. 50

C. 5

D. 32

答案: 32

7. 7. 设S={a，b，c}，T={p，q}，作f：S→T，则这样的f一共有（ ）个。

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7

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8. 8. 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树。

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

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9. 9. A是 m Ⅹk 矩阵 , B 是 kⅩ t 矩阵, 若 B的第 j 列元素全为零， 则下列结论正确的是 （ ）。

A. AB的第j行元素全等于零

B. BA的第j列元素全等于零

C. AB的第j列元素全等于零

D. BA的第j行元素全等于零

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10. 10. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）。

A. 10

B. 1

C. 100

D. 1024

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11. 11. 设X={a,b,c}，Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取( )。

A. {〈c,b〉，〈b,a〉}

B. ｛〈c,a〉，〈a,c〉｝

C. {〈a,c〉，〈c,b〉}

D. {〈c,a〉，〈b,a〉}

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12. 12. 无向简单图G是棵树，当且仅当（ ）。

A. G连通且边数比结点数少1

B. G的边数比结点数少1

C. G中没有回路

D. G连通且结点数比边数少1

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13. 13. 若A∨B是重言式，则A与B都是重言式。

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14. 14. 无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9。

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15. 15. 在有n个结点的连通图G中，其边数（ ）。

A. 至少n条

B. 至少n-1条

C. 最多n条

D. 最多n-1条

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16. 16. 设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={, }，R2={, , }，R3={, }，则（ ）不是从A到B的函数。

A. R1和R3

B. R3

C. R1和R2

D. R2

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17. 17. 无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。

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18. 18. 下列语句中是真命题的是（ ）。

A. 如果1+1=3，那么太阳从西面升起

B. 如果2+2=4，那么雪是黑色的

C. 任何两个矩阵都可以相乘

D. 偶数一定不能被3整除

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19. 19. 下列语句不是命题的是。

A. 太阳系以外的星球上有生物。

B. 离散数学是计算机系的一门必修课。

C. 雪是黑色的。

D. 你打算考硕士研究生吗?

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20. 20. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算R2=（ ）。

A. {<3,1>,<3,3>,<3,5><1,2>,<1,3>,<3,4>}

B. {<3,1>,<3,3>,<3,5>}

C. {<3,1>,<3,3>,<3,5>,<1,2>,<1,3},<3,4>,<3,5>}

D. {<3,1>,<3,3>,<3,5>,<3,4>}

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21. 21. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1ꓴR2，R1ꓵR2，R1-R2中自反关系有（ ）个。

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

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22. 22. 设A，B是集合，则下列说法中（ ）是正确的。

A. A是B的真子集时，必不存在A到B的双射

B. A到B的双射都是可逆的

C. A到B的映射都是可逆的

D. A到B的关系都是A到B的映射

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23. 23.

A. A（a）→A（b）

B. A（b）→A（a）

C. A（a）∧A（b）

D. A（a）∨A（b）

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24. 24.

A.

B.

C.

D.

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25. 25. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的上界为（ ）。

A. 无

B. 8

C. 12

D. 8,4

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26. 26. 设R为集合A={1,2,3}上的关系，定义如下 R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>} 计算R◦R=（ ）。

A. {<1,3>,<1,3>,<2,3>}

B. {<1,3>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,1>,<2,2>,<3,3}

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27. 27. 无向图G的边数为16，三个4度顶点，四个3度顶点，其余顶点的度数均小于3，计算无向图G至少有（ ）个顶点。

A. 15

B. 8

C. 11

D. 4

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28. 28. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} S={<1,b>,<2,a>,<3,b>} 计算R U S=（ ）。

A. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<2,a>,<3,b>}

B. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

C. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

D. {<2,a>}

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29. 29. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，C={3,4,5}，求：A∪B-C=（ ）。

A. {3，5}

B. {1，2，6}

C. {1，2，3，5，6}

D. {1，2，4，6}

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30. 30. 设函数f：R→R，f（x）=-12x+6是（ ）。

A. 双射函数

B. 既不是单射也不是满射

C. 满射函数

D. 单射函数

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31. 31. A，B是集合，A⊕B=Φ，当且仅当A=B。

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32. 32. 设T＝〈V，E〉是n阶非平凡树，则T中至少有（ ）片树叶。

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

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33. 33. 设集合A={c, {c}}，下列命题是假命题的为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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34. 34. 任何连通无向图G至少有2课生成树。

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35. 35. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极大元（ ）。

A. bedf

B. e

C. ef

D. bed

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36. 36. 已知命题公式G = ┐(P→Q)∧R，则G的主析取范式是（ ）。

A. P∨ ┐Q ∨ R

B. ┐P∨ ┐Q ∨ R

C. ┐P∧ ┐Q∧R

D. P∧ ┐Q∧R

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37. 37. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

A. 139

B. 92

C. 278

D. 44

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38. 38. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 7

B. 29

C. 15

D. 8

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39. 39. 在由3个元素组成的集合上，可以有27种不同的关系。（ ）

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40. 40. 下列式子为矛盾式的是（ ）。

A. p∨┐p

B. p∧┐p

C. p∨( p∧q )

D. (p→q)∨p

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41. 41. 设p：2+2=0，q：3是奇数，则p→q的真值是（ ）。

A. 不能确定

B. 0

C. 1

D. 0或1

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42. 42. 入度为0的顶点称为（ ）。

A. 边

B. 树叶

C. 树根

D. 顶点

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43. 43. 设X和Y为任意的两个集合，若|X|=3，|Y|=4，则从X到Y可以生成单射的函数个数为（ ）。

A. 64

B. 12

C. 24

D. 81

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44. 44. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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45. 45. 下列句子中，（ ）是命题。

A. 请系好安全带！

B. 本命题是假的。

C. 你的离散数学考试通过了吗？

D. Π是有理数。

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46. 46.

A. 3

B. 4

C. 16

D. 8

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47. 47. 以下结论正确的是（ ）。

A. 无向完全图都是平面图

B. 无向完全图都是欧拉图

C. 树的每条边都是割边

D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树

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48. 48. 设p：开关A开，q：开关B开，则“开且只开A、B中一个开关”的命题公式是（ ）。

A. p∧┐q

B. ┐p∧q

C. (p∧┐q)∧(┐p∧q)

D. (p∧┐q)∨(┐p∧q)

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49. 49. 无向图G是个欧拉图，那么它们所有的结点度数都是( )。

A. 偶数

B. 任意整数

C. 大于等于2

D. 奇数

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50. 50. 设A={a,b,c}，则A到A的双射共有（ ）个。

A. 3

B. 6

C. 8

D. 9

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51. 51. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 自反性

B. 反对称性和传递性

C. 反对称性

D. 反自反性

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52. 52. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中长度为4的回路数目。

A. 147

B. 712

C. 159

D. 139

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53. 53. 设简单图G所有结点的度数之和为50，则G的边数为（ ）。

A. 10

B. 25

C. 50

D. 5

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54. 54. 有100个学生，其中60个爱看小说，30个爱下棋，10个既爱看小说，又爱下棋，5个既爱看小说，又爱跳舞，没有既爱下棋，又爱跳舞的，三种活动都不爱的有10个，问有几个学生爱跳舞（ ）。

A. 20

B. 10

C. 25

D. 15

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55. 55. 对于无向图，下列说法中正确的是（ ）。

A. 不含平行边及环的图称为完全图

B. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图

C. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图

D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图

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56. 56.

A.

B.

C.

D.

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57. 57. 设 R 是 A 上的二元关系 ,且 ,可以肯定 R 应是( ) 。

A. 自反关系

B. 全序关系

C. 对称关系

D. 传递关系

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58. 58. 设P表示“天下雨”，Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）。

A. ┐P → ┐Q

B. ┐P∨Q

C. P→Q

D. P∧Q

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59. 59. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B. {1,2,3} ∈A

C.

D. {1,2}∈A

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60. 60. 设A，B为集合，A∪B=A的充分必要条件是B⊆ A。

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61. 61. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下： R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>} S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 计算S-1◦R-1=（ ）。

A. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

B. {<1,2>,<4,2>}

C. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

D. {<3,2>}

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62. 62. 树是不包含环的有向图。

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63. 63. 已知A=，B=，下列运算可行的是（ ）。

A. AB-BA

B. A+B

C. A-B

D. AB

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64. 64. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是 , 则关于 R 的论述中正确的是（ ）。

A. R 中有 7个元素

B. R 是反对称的

C. R 是对称的

D. R 是反自反的

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65. 65. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} 计算 =（ ）。

A. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

B. {b}

C. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

D. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

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66. 66. 设p:他懂法律;q:他犯法，则命题"他只有懂法律，才不会犯法”可符号化为（ ）。

A. p→q

B. p→┐q

C. ┐q→p

D. q→┐p

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67. 67. 连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。

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68. 68. 设R、S、T是集合A={a，b，c}上的关系，定义如下： R={} S={,} T={} 计算（R◦S）U（R◦T）=（ ）。

A. {,}

B. {< a ,b >,< b ,b >,< b ,c >}

C. {< a ,c > }

D. {< a, b >, < a,c > ,< b, b >, < b,c > }

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69. 69. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

A. 139

B. 92

C. 278

D. 44

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70. 70. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。

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71. 71. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P↔R)∧(┐Q∨S) 的真值（ ）。

A. 都不对

B. 1

C. 0或1

D. 0

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72. 72. 设命题P表示”天在下雨"，Q表示”我将进城"，R表示”我有空"，用自然语言写出下列命题。 Q (R∧┐P) （ ）。

A. 如果我进城，那么我有空且天不下雨。

B. 我进城当且仅当我有空或者天不下雨。

C. 我进城当且仅当我有空且天不下雨。

D. 如果我有空且天不下雨，那么我就进城。

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73. 73. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,1>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 自反性

B. 对称性

C. 传递性

D. 自反性和传递性

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74. 74. 设集合A={1,2}，计算集合A上的小于等于关系。（ ）

A. {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}

B. {<1,1>,<1,2>,<2,2>}

C. {<1,1>,<2,2>}

D. {<1,2>}

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75. 75. 设P（x）表示x是素数； I（x）表示x是整数； Q（x）表示x+y=0。 判断下列谓词公式的真值。

A. （2）（4）值为真，（1）（3）（5）值为假

B. （1）（2）（4）值为真，（3）（5）值为假

C. （2）（4）（5）值为真，（1）（3）值为假

D. （2）（5）值为真，（1）（3）（4）值为假

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76. 76. 设A、B、C是任意的集合，若A∩B=A∩C，则B=C。

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77. 77. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DEGFBCA

B. DEBFGCA

C. DEBGFCA

D. GDEFBCA

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78. 78. 若是两个命题公式等价，则它们具有相同的主析取范式和主合取范式。

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79. 79. 设 R 和 S 是集合 A 上的关系，R∩S 必为反对称关系的是 ( ) 。

A. 当 R 和 S 都是等价关系

B. 当 R 和 S 都是自反关系

C. 当 R 和 S 都是传递关系

D. 当 R 是偏序关系,S是等价关系

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80. 80. 若A∨B是矛盾式当且仅当A与B都是矛盾式。

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81. 81. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P∨(Q∧R)) →(R∨S)的真值（ ）。

A. 都不对

B. 0

C. 1

D. 0或1

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82. 82. 设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（ ），则A可逆。

A. 可以有零元素

B. 全不为0

C. 全部为0

D. 不全为0

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83. 83. 下列图是欧拉图的是（ ）。

A. A

B. D

C. B

D. C

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84. 84. 设简单无向图G是一个有6个顶点的3－正则图，则G有( )条边。

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

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85. 85. 设A，B为集合，A-B=A的充分必要条件是A∩B=φ。

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86. 86. 对于全称量词，特性谓词是作为蕴涵式的前件加入。

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87. 87. （ ）命题是复合命题。 （1）2和3的和是偶数。 （2）2或3是奇数。 （3）如果天下雨，我就不出去玩了。 （4）李梅和刘红是好朋友。 （5）2是偶数且是最小的素数。

A. （2）（3）（5）

B. （2）（3）（4）

C. （1）（2）（3）

D. （1）（2）（3）（4）（5）

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88. 88. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 试求下列公式在上述解释下的真值。

A. 4

B. 0

C. 3

D. 1

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89. 89. 给定无向图如下图所示，求从A到F的基本通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ACEF

B. ABDCEF

C. ABDF

D. ADCABDF

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90. 90. 无向图G是树当且仅当无向图G是连通图。

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91. 91. 设P={x|（x+1)²≤4},Q={x|x²+16≥5x},则下式中成立的是（ )。

A.

B.

C.

D.

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92. 92. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最小元（ ）。

A. 1

B. 2

C. 没有最小元

D. 1和2

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93. 93. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算3度顶点的个数（ ）。

A. 3

B. 11

C. 8

D. 2

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94. 94. 已知某平面图的顶点数是12，边数是14，则该平面图有（ ）个面。

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

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95. 95. 任何一个谓词公式均和一个前束范式等价。

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96. 96. 集合A上的恒等关系既是等价关系又是偏序关系。

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97. 97. 下列语句中是命题的个数是（ ）。 ①空集是任何集合的真子集； ②求x2-3x-4=0的根； ③满足3x-2＞0的整数有哪些？ ④把门关上。 ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。

A. 1个

B. 4个

C. 2个

D. 3个

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98. 98. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式 的真值。

A. 0

B. 都不对

C. 0或1

D. 1

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99. 99. 在任意有向图中度数为奇数的结点有偶数个。

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100. 100. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. EG

B. UG

C. ES

D. US

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101. 101.

A. P(x)

B. Q(x)

C.

D.

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102. 102. 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，计算该树有几个度为1的结点。

A. 6

B. 7

C. 9

D. 13

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103. 103.

A. A（a）→A（b）

B. A（b）→A（a）

C. A（a）∧A（b）

D. A（a）∨A（b）

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104. 104. 集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、对称性和传递性。

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105. 105. 下列（ ）赋值能够使命题公式P→（P∧Q）的真值为假（ ）。

A. P假Q假

B. P真Q真

C. P假Q真

D. P真Q假

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106. 106. 给定无向图如下图所示，计算从B到F的长度为4的通路数目。

A. 9

B. 7

C. 10

D. 8

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107. 107. 设A.B均为方阵，则下列结论正确的是（ ）。

A. 若 AT = A , 若 BT = B，则（AB）T =AB

B. (AB)T= ATBT

C. AAT = ATA

D. 若 AT = A，则（A2）T= A2

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108. 108. 集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}上的关系R={，y>|x+y=10且x，yϵA}，则R的性质为（ ）。

A. 自反的

B. 传递且对称的

C. 反自反且传递的

D. 对称的

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109. 109. 设G是一个汉密尔顿图，则G一定是树。

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110. 110. 在由3个元素组成的集合上，可以有（ ）种不同的关系。

A. 3

B. 9

C. 27

D. 8

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111. 111. 设个体域D={2}，P（x）：x≥3，Q（x）：x=4，则谓词公式（P（x）→Q（x）为（ ）。

A. 可满足式

B. 永假式

C. 永真式

D. 无法判断

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112. 112.

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113. 113. 设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}，则R不具备( )。

A. 反对称性

B. 传递性

C. 自反性

D. 对称性

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114. 114. 在自然推理系统中，当结论为C→B形式时，可以将C列入前提，然后用直接证明法推出B，这里称C为附加前提。

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115. 115. 设T=是一棵树，若|V|>1，则T中至少存在（ ）片树叶。

A. 8

B. 1

C. 4

D. 2

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116. 116. “这个语句是真的”是真命题。

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117. 117. 一个无向图G是一个二元组〈V，E〉,V代表( )。

A. 路径

B. 环

C. 顶点集

D. 边集

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118. 118. 任何无向图G中结点间的连通关系是（ ）。

A. 既不是偏序关系也不是等价关系

B. 偏序关系

C. 等价关系

D. 既是偏序关系又是等价关系

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119. 119. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

A.

B.

C. 都不对

D. G=H

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120. 120. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的大于等于关系（ ）。

A. {<3,2>,<4,3>}

B. {<3,2>}

C. {<2,2>,<3,2>,<3,3>}

D. {<3,2>,<3,3>}

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121. 121. 谓词公式是由原子公式、联结词和量词构成。

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122. 122. 无向简单图G是棵树,当且仅当G中没有回路。

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123. 123. 设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可以从G中删去（ ）条边后使之变成树。

A. 10

B. 9

C. 11

D. 12

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124. 124. 设Z、N、E、分别为整数集，自然数集，偶数集，则下列函数是双射的为（ ）。

A. f：N→NⅩN，f（n）=，n+1>

B. f：Z→Z，f（x）=8

C. f：Z→E，f（x）=2x

D. f：Z→E，f（x）=8x

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125. 125. 32.设f、g、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x，h（x）=x2。计算（f◦g）◦h=（ ）。

A. 1/9（2x+1）x3

B. 1/9（2x+1）x2

C. 1/3（2x+1）x2

D. 1/9（2x+1）2

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126. 126. n阶无向简单连通图G的生成树有n+1条边。

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127. 127.

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128. 128. 已知A={a，{a}}，计算ρ（A）=（ ）。

A. {{a},{{a}}}

B. {Ф,{a},{{a}},{a,{a}}}

C. {{a},{{a}},{a,{a}}}

D. {Ф,{a},{{a}}}

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129. 129. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下： R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>} S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 计算R◦S=（ ）。

A. {<2,3>}

B. {<2,1>,<2,4>}

C. {<1,3>,<2,3>,<2,2>}

D. {<1,2>,<1,4>,<2,2>}

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130. 130. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它一定具有一条汉密尔顿图。

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131. 131.

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132. 132. 设G是具有8个顶点的树，则G中增加（ ）条边，才能把G编程完全图。

A. 20

B. 21

C. 24

D. 25

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133. 133. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

A.

B.

C.

D.

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134. 134. 设A，B为集合，A∩B=A的充分必要条件是BA。

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135. 135. 设集合 A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}} ，则下列各式为真的是 ( ) 。

A.

B. {1,2,3}

C.

D. {4,5}

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136. 136. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中各结点的入度。

A. 4，3，3，4，3

B. 4，2，4，4，3

C. 3，4，3，3，4

D. 3，4，4，2，4

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137. 137. 设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={1,2,3,4,5}，计算=（ ）。

A. Ф

B. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

C. {1，2，3，4，5}

D. {6，7，8，9，10}

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138. 138. 设A是三角矩阵，若对角线上元素（ ），则A可逆。

A. 不全为0

B. 全不为0

C. 全部为0

D. 可以有0元素

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139. 139. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. a

B. badf

C. af

D. bad

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140. 140. 判断下列各式的正确性

A. （1）是正确的

B. （1）（3）是正确的

C. （2）（4）是正确的

D. （1）（2）（3）（4）都是正确的

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141. 141. 若A，B为同阶方阵，则（A+B）（A-B）=A2-B2的充分必要条件是AB=BA。

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142. 142. 下列命题中，假命题是（ ）。

A. 如果雪是白的，则太阳从西边出来。

B. 如果雪不是白的，则太阳从东边出来。

C. 只要雪不是白的，太阳就从西边出来。

D. 如果雪不是白的，则太阳从西边出来。

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143. 143. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )。

A. 密尔顿回路

B. 欧拉回路

C. 初级回路

D. 汉密尔顿通路

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144. 144. 在谓词演算中， P(a) 是P(x)的有效结论，根据是 ( ) 。

A. ES 规则

B. US规则

C. UG 规则

D. EG 规则

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145. 145. 下列数组中，不能构成无向图的度数列的数组是 ( )。

A. (1,2,3,4,5)

B. (1,3,3,3)

C. (1,1,1,2,3)

D. (2,2,2,2,2)

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146. 146. 下列语句中不是命题的有( )。

A. 你打算考硕士研究生吗?

B. 太阳系以外的星球上有生物 。

C. 离散数学是计算机专业的一门必修课。

D. 鸡有三只脚。

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147. 147. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下： R={,} S={} T={} 计算 R◦（S∩T）=（ ）。

A. Φ

B. {< a ,b >, < a ,d >，< b,c > , < d ,c > }

C. { < a , c > }

D. { < a, b >,< a, d > }

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148. 148. 在图 G＝中，结点总度数与边数的关系是 ( )。

A.

B.

C.

D.

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149. 149. 已知A=，B=，下列运算可行的是（ ）。

A. A-B

B. AB-BA

C. A+B

D. AB

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150. 150. 以先序遍历二叉树T得到的序列为GFHDABCEI，以后序遍历二叉树T得到的序列为DAHFCIEBG，写出中序遍历的结果（ ）。

A. DHAFGCBIE

B. DHAFGICBE

C. DHAFGCIBE

D. DHAFGCBEI

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151. 151. 已知A={a，b，c}，计算ρ（A）的值（ ）。

A. {{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

B. {Ф,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

C. {Ф,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}}

D. { {a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

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152. 152. 任何命题变元和命题常量都是一个命题公式。

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153. 153. 设A，B均为方阵，若AB=I，则A-1=A，B-1=B。

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154. 154. 设T是一棵树，则T是一个连通且简单无回路图。

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155. 155. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的自反闭包（ ）。

A. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<3,3>}

B. {<3,3>}

C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<2,2>,<3,3>}

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156. 156. 命题变元是命题逻辑甚至较高逻辑中使用的命题公式的基本组成部分。

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157. 157. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} 计算 =（ ）。

A. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

B. {b}

C. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

D. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

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158. 158. 设L(x): x是演员，J(x): x是老师，A(x，y): x佩服y，那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。

A.

B.

C.

D.

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159. 159. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算r(R)=( ）。

A. {<1,1>,<2,2>,<3,3><4,4>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

C. {<1,1>,<2,2>,<3,3><4,4>,<5,5>,<6,6>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

D. {<1,1>,<3,3>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

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160. 160. 设R是集合A={1,2,3}上的关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<3,3>} 计算R-1=（ ）。

A. {<2,1>,<3,2>,<3,3>}

B. {<2,1>,<3,2>}

C. {<3,3>}

D. {<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}

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161. 161. 设集合A={2，{a}，3,4}，B={{a}，3,4,1}，E为全集，则以下命题正确的选项是（ ）。

A. {2}∈A

B.

C.

D.

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162. 162. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的小于等于关系（ ）。

A. {<1,2>,<1,3><2,3>,<2,4><3,4>}

B. {<2,3>}

C. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}

D. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>}

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163. 163. 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式。

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164. 164. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 7

B. 8

C. 29

D. 15

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165. 165. 设D是有向图，则D强连通的充分必要条件为（ ）。

A. D是单向连通图，且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图

B. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的

C. D的任意两个不同的结点都可以相互到达

D. D是完全图

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166. 166. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余的都是2度顶点，计算该图有（ ）个顶点。

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

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167. 167. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（ ）条边，才能确定G的一棵生成树。

A. n-m+1

B. m-n+1

C. m+n+1

D. m-n

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168. 168. 经过图中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的通路(回路)，称为（ ）。

A. 初级通路

B. 欧拉通路

C. 汉密尔顿通路

D. 简单通路

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169. 169.

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170. 170. 下图是 ( ) 。

A. 完全图

B. 汉密尔顿

C. 欧拉图

D. 平面图

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171. 171. 设P（x）：x是整数，f（x）：x的绝对值，L（x，y）：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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172. 172. 仅由一个孤立点组成的图称为（ ）。

A. 平凡图

B. 多重图

C. 子图

D. 零图

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173. 173. 若A∧B是矛盾式，可以得出A与B都是矛盾式。

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174. 174. 命题变项及其否定统称作文字。

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175. 175.

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176. 176.

A. A（a）→A（b）

B. A（b）→A（a）

C. A（a）∧A（b）

D. A（a）∨A（b）

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177. 177. 1. 设A、B、C是任意三个集合，并且 ,则（ ）。

A. B和C的关系无法确定

B.

C. B=C

D.

B=C

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178. 178. 某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打排球和篮球，5人会打篮球和网球，6个会打网球的人都会打排球，还有2人这三种球都会打。求不会打球的同学。（ ）

A. 8

B. 15

C. 17

D. 7

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179. 179. 与命题公式 P →（Q →R）等值的公式是 （ ）。

A. (P∧ Q) →R

B. P→ (Q ∨R)

C. (P →Q)→ R

D. (P∨ Q)→ R

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180. 180. 在自然推理系统中，归谬证明法是将结论列入前提，然后用直接证明法推出矛盾式。

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181. 181. 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )。 设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x) :x是人,H(x,y):x喜欢y

A.

B.

C.

D.

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182. 182. 设 X，Y，Z 是集合，一是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）。

A. (X- Y)- Z=X - (Y∩Z)

B. (X- Y) - Z=(X - Z)- Y

C. (X- Y) - Z=(X - Z)- (Y- Z)

D. (X- Y)- Z=X - (Y∪Z)

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183. 183. 设p：今天下雪了，q：路滑，则命题"虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）。

A. p∧q

B. p∨┐q

C. p→┐q

D. p∧┐q

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184. 184. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下图所示，则R具有对称性。

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185. 185. 图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。

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186. 186. 设P：停机；Q：语法错误；R:程序错误，则命题“停机的原因在于语法错误或是程序错误”的符号化为（ ）。

A. P→Q∨R

B. Q∧R→P

C. Q∨R→P

D. P→Q∧R

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187. 187. 设L(x): x是演员，J(x): x是老师，A(x，y): x佩服y，那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。

A.

B.

C.

D.

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188. 188.

A. 5, 8

B. 5, 6

C. 4, 10

D. 4, 5

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189. 189. 最佳前缀码可由（）算法求出。

A. Dijkstra

B. Kruskal

C. PERT

D. Huffman

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190. 190. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

A. 44

B. 278

C. 92

D. 139

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191. 191. 文氏法是用圆表示集合及其相互关系的一种图示方法。

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192. 192. G 是一棵根树，则（ ）。

A. G 只有一个顶点的出度为0

B. G 只有一个顶点的入度为1

C. G 一定是强连通的

D. G 一定是连通的

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193. 193. 若有n个结点的树，其结点度数之和为48，则n为（ ）。

A. 50

B. 46

C. 25

D. 24

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194. 194. 欧拉图定理表明任意一个简单图都至少包含一个欧拉路径。

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195. 195.

A. 既不是自由变元也不是约束变元

B. 是自由变元

C. 既是自由变元也是约束变元

D. 是约束变元

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196. 196. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的。

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197. 197. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>}，S={<1,b>,<2,a>,<3,b>}，计算 R-S=（ ）。

A. {<1,a>,<3,c>}

B. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

C. {<1,b>,<3,b>}

D. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

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198. 198. 二叉树是一种每个结点一定有两个子树的树结构。

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199. 199. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. X既是自由变元，也是约束变元

B. x是自由变元

C. x是约束变元

D. x既不是自由变元，也不是约束变元

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200. 200. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求： =( )。

A. {1}

B. {2，3，4，5，6}

C. {3，5}

D. {1，2，4，6}

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201. 201. 任何命题公式都能等值地化成{¬，→，∧}中的公式。（ ）

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202. 202. 在谓词公式中，变元x不可能既是自由变元也是约束变元。

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203. 203. 永真式的否定是（ ）。

A. 可满足式

B. 永真式

C. 永假式

D. 以上答案都有可能

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204. 204. 设R和S均为集合A={1,2,3}上的关系，其中 R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>} S={<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,3>} 计算R◦S=（ ）。

A. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,3>,<3,3>}

C. {<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>,<2,1>,<3,3>}

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205. 205. G是5个顶点的完全图，则从G中删除5 条边可以得到树。（ ）

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206. 206. 给定集合A={1，2，3，4，5}，试在该集合上构造等价关系，该等价关系能够产生划分{{1，2}，{3，4}，{5}}。 （ ）

A. {<5,5>}

B. {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,4>,<4,3>,<4,4,>,<5,5>}

C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}

D. {<1,2>,<2,1>,<3,4>,<4,3>,<5,5>}

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207. 207. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. ES

B. US

C. EG

D. UG

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208. 208. 前束范式是数理逻辑中使用命题逻辑所描述的形式语言的一种格式。

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209. 209. 设R和S是集合A上的关系,R∩S必为反对称关系的是( )。

A. 当R和S都是自反关系

B. 当R和S都是等价关系

C. 当R和S都是传递关系

D. 当R是偏序关系，S是等价关系

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210. 210. 设集合A={1，2，3，4，5，6}上的二元关系R={|a，bϵA，且a+b=8}，则R具有的性质为（ ）。

A. 对称的

B. 自反的

C. 对称和传递的

D. 反自反和传递的

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211. 211.

A. 可满足的

B. 永假的

C. 前束范式

D. 永真的

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212. 212. {0000，0010，010，011，111，01，10}是一个前缀码。

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213. 213. 在自然推理系统中，常用的构造证明方法有直接证明法、附加前提证明法和归谬证明法。

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214. 214. 下面哪一个命题是假命题( )。

A. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一

B. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一

C. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一

D. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一

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215. 215. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的通路数目。

A. 17

B. 11

C. 29

D. 1

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216. 216. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )。

A. 8、2、8、2

B. 无、2、无、2

C. 8、1、6、1

D. 6、2、6、2

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217. 217. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求ρ(A) - ρ(B) =( )。

A. {Φ,{1},{4},{1,4}}

B. {{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

C. {Φ,{1},{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

D. { {4},{1,4}}

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218. 218. 无向图G有20条边，4个6度顶点，2个5度顶点，其余均为2度顶点，则G一共有（ ）个顶点。

A. 10

B. 8

C. 7

D. 9

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219. 219. 永真式不一定是可满足的。

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220. 220. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算R。R=（ ）。

A. {<1,2>,<1,4>}

B. {<3,1>,<3,3>,<3,5>}

C. {3,3>,<3,5>}

D. {<1,2>,<3,3>,<2,4>}

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221. 221.

A. 是自由变元

B. 既不是自由变元也不是约束变元

C. 既是自由变元也是约束变元

D. 是约束变元

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222. 222. 设命题P表示"这个材料很有兴趣”，命题Q表示"这些习题很难”，请将"或者这个材料很有趣，或者习题很难，二者恰具其一"命题符号化。（ ）

A. P∨Q

B. P→Q

C. P∧Q

D. (P∧┐Q) ∨(┐P∧Q)

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223. 223. 设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（ ）。

A. R={，a>}

B. R={，c>，，a>,，b>，，a>}

C. R={，c>，，a>}

D. R={，b>，，c>,，a>，，c>}

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224. 224. 无向树T有8个结点，则T的边数为（ ）。

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

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225. 225. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的下界为（ ）。

A. 1,2,3

B. 2,3

C. 1

D. 1,3

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226. 226. 下面4个推理定律中,不正确的为 ( )。

A. (A∨B)∧┐A=>B (析取三段论)

B. (A→B)∧A=>B (假言推理)

C. (A→B)∧┐B=>A (拒取式)

D. A=>(A∨B) (附加律)

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227. 227. 有n个结点的树，其结点度数之和为（ ）。

A. 2n-2

B. 2n

C. n-1

D. 2n-1

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228. 228. 设X={1，2，3}，Y={a，b，c，d}，f={<1，a>，<2，b>,<3，c>}，则f是（ ）。

A. 从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射

B. 从X到Y的双射

C. 从X到Y的单射，但不是满射

D. 从X到Y的满射，但不是单射

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229. 229. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题 ┐（P∨（Q→（R∧┐P）））→（R∨┐S)的真值。

A. 1

B. 都不对

C. 0

D. 0或1

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230. 230. 设集合A={2,{a},3,4}，B={{a}，3，4,1}，E为全集，则下列命题正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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231. 231. 将量词辖域中出现的自由变元和指导变元交换为另一变元符号,公式其余的部分不变,这种方法称为换名规则。

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232. 232. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x和y都是自由变元

B. x是约束变元，y是自由变元

C. x是自由变元，y是约束变元

D. x和y都是约束变元

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233. 233. 设D 的结点数大于 1 , D= 是强连通图,当且仅当。

A. D 中有通过每个结点至少一次的回路

B. D 中至少有一条回路

C. D 中有通过每个结点至少一次的通路

D. D 中至少有一条通路

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234. 234. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,1>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 对称性

B. 传递性

C. 反自反性

D. 反自反性和对称性

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235. 235. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。

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236. 236. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )。

A. RꓵIA

B. RꓴIA

C. R

D. Rꓴ{}

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237. 237. 集合A上的对称关系必不是反对称的。

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238. 238. 若选择项中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是（ ）。

A. (1,2,3,4,5,5)

B. (2,3,3,4,5,6)}

C. (1,1,1,2,3)

D. (1,2,2,3,4,5)

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239. 239. 当p，q的真值为0，r，s的真值为1时，（ ）命题公式的真值为真。

A. ( ¬ p∧¬q∧r) ←→(p∧q∧¬r)

B. (p←→r)∧(¬q∨s)

C. ( ¬r∧s) →(p∧¬ p)

D. p∨(q∧r)

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240. 240. 如果命题公式A是重言式，那么A的否定是（ ）。

A. 重言式

B. 矛盾式

C. 不能确定

D. 可满足式

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241. 241. 设X，Y，Z为任意集合，且XY={1,2,3}，XZ={2,3,4},若2∈Y，则一定有（ ）。

A. 2∈Z

B. 4∈Z

C. 1∈Z

D. 3∈Z

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242. 242. 设P：2+5=3，Q：日本在亚洲；于是P→Q的真值为（ ）。

A. 0或1

B. 0

C. 1

D. 无法判断

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243. 243. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算T有（ ）个顶点。

A. 22

B. 11

C. 14

D. 20

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244. 244. 设集合A=｛1,2,3},A上的关系R＝{<1,1>,<2,2>，<2,3>,<3,2>,<3,3>}，则R不具备（ ）。

A. 反对称性

B. 对称性

C. 自反性

D. 传递性

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245. 245. 若A，B是n阶反对称方阵，则kA与A+B仍是反对称方阵。

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246. 246. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算度数为1的结点数目（ ）。

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

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247. 247. 集合A={a,b,c,d},B={1,2,3},则下列关系中（ ）不是函数。

A. R={，1>，，1>,，1>，，1>}

B. R={，1>，，2>,，1>，，2>}

C. R={，3>，，2>,，1>，，1>}

D. R={，1>，，2>,，1>，，2>}

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248. 248. 无向图G有8条边，一个1度顶点，两个2度顶点，一个5度顶点，其余顶点的度数为3，计算3度顶点的个数（ ）。

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

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249. 249. 设R（x）：x为有理数，Q（x）：x为实数。命题“任何有理数都是实数”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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250. 250. 判断下列论断（ ）是正确的。 （1）P, Q→R,R∨S => Q→S （2）┑P∨Q,Q→R,┑R => ┑P （3）P→┑Q,┑R∨Q,R∧┑S => ┑P （4）P∨Q,P→R,Q→S => R∨S （5）┑P→Q,P→R,R→S => Q∨S

A. （2）（3）（4）（5）

B. （2）（3）（4）

C. （2）（3）

D. （1）（2）（3）（4）（5）

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251. 251. 一个无向连通图的生成树是图的极小的连通子图。

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252. 252. 关系的复合运算满足交换律。

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253. 253. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求ρ(B) - ρ(A) =( )。

A. {Φ,{1},{4},{1,4}}

B. {Φ,{1},{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

C. { {4},{1,4}}

D. {{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

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254. 254. 一颗二叉树如下图所示，写出中序遍历的结果。

A. GFHDABCEI

B. DHAFGCBIE

C. HDAFGCBIE

D. FHDCGBCEI

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255. 255. 若集合A={a，{a}，{1,2}}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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256. 256. 命题公式P→（P∨¬P）的类型是（ ）。

A. 矛盾式

B. 无法确定

C. 可满足式

D. 永真式

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257. 257. 设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。

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258. 258. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树，请计算二叉树的权。

A. 76

B. 164

C. 38

D. 82

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259. 259. 设A,B,C是集合,若B=C,则必有A∩B=B∩C。

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260. 260.

A.

B.

C.

D.

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261. 261. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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262. 262. 设G 为4阶有向图，度数列为（3,4,2,3），若它的入度列为（1,2,2,1）， 则出度列为（ ）。

A. （2,1,1,2）

B. （2,2,0,2）

C. （1,2,1,2）

D. (4,6,4,4)

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263. 263. 设半序集(A，≤）关系≤的哈斯图如下图所示，若A的子集B={2,3,4,5}，则元素6为B的（ ）。

A. 下界

B. 上界

C. 最小上界

D. 以上答案都不对

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264. 264. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下： R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>} S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 计算（R◦S）-1=（ ）。

A. {<3,2>}

B. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

C. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

D. {<1,2>,<4,2>}

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265. 265. 下列语句中，（ ）是命题。

A. 下午有会吗？

B. x + 5 > 6

C. 地球外的星球上也可能有人。

D. 请把门关上!

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266. 266. 设A={1，2，3}，B={a，b}，计算从A到B有（ ）个不同的函数。

A. 64

B. 4

C. 6

D. 8

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267. 267. 设个体域A={a，b}，则谓词公式（F（x）∧G（x））消去量词后，可以表示为（ ）。

A. （F（a）∧G（a））∨（F（b）∧G（b））

B. （F（a）∨G（a））∧（F（b）∨G（b））

C. （F（a）∨F（b））∧（G（a）∨G（b））

D. （F（a）∧F（b））∨（G（a）∧G（b））

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268. 268. 设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为( )。

A. q→p

B. p→q

C. ┐p→q

D. ┐q→┐p

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269. 269. 设P={x|x＞0}，Q={x|-1＜x＜2}，那么P∩Q=（　 　）。

A. {x|0＜x＜2}

B. {x|x＞0且x≤-1}

C. {x|x＞0或x≤-1}

D. {x|x≥2}

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270. 270. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中各结点的出度。

A. 3，4，3，3，4

B. 3，4，4，2，4

C. 4，3，3，4，3

D. 4，2，4，4，3

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271. 271. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A. {1,2}∈A

B.

C.

D. {1,2,3} ∈A

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272. 272. 以下结论不正确的是（ ）。

A. 如果 A是上三角矩阵，则 A2 也是上三角矩阵

B. 如果 A是对称矩阵，则 A2 也是对称矩阵

C. 如果 A是对角阵，则 A 2也是对角阵

D. 如果 A是反对称矩阵，则 A 2也是反对称矩阵

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273. 273. 设集合A={a，b，c}，A上的关系R={，a>，，c>,，a>}，则R是（ ）。

A. 对称的

B. 反对称的

C. 自反的

D. 传递的

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274. 274. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,2>,<2,1>,<3,3>}请判断R具有（ ）性质。

A. 反自反性

B. 对称性

C. 对称性和传递性

D. 传递性

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275. 275. 判断命题公式的类型 ┑(┑Q∨P)∧P（ ）。

A. 永真式

B. 永假式

C. 不能确定

D. 可满足式

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276. 276. 一个连通图G具有以下何种条件，能一笔画出：即从某结点出发，经过每边仅一次回到该结点（ ）。

A. G没有或有2个奇数度结点

B. G有1个奇数度结点

C. G没有奇数度结点

D. G有2个奇数度结点

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277. 277. 若R是传递的，则（ ）。

A. r（R）可能是传递的，也可能不是传递的

B. r（R）不是传递的

C. 以上都不对

D. r（R）是传递的

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278. 278. （ ）命题是简单命题。 （1）刘丽聪明用功。 （2）张三和李四都是东北人。 （3）刘云和王平是邻居。 （4）3大于5。 （5）9和6的和小于15。

A. （1）（4）（5）

B. （3）（4）（5）

C. （1）（2）（3）（4）（5）

D. （1）（3）（4）（5）

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279. 279. 初级回路不一定是简单回路。（ ）

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280. 280. 给定A={1,2,3,4},A上的关系R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}，R的性质为（ ）。

A. 反自反、反对称

B. 自反、对称、传递

C. 反自反、反对称、传递

D. 反自反、对称、传递

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281. 281. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是R∪IA。

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282. 282. 利用真值表判断命题公式的类型 P→(P∨Q∨R)（ ）。

A. 可满足式

B. 不能确定

C. 永假式

D. 永真式

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283. 283. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极小元（ ）。

A. 2

B. 没有极小元

C. 2和3

D. 1

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284. 284. 一颗二叉树的先序遍历结果和中序遍历结果分别是ABDECFG、DBEAFGC，写出后序遍历结果（ ）。

A. DEBFGCA

B. DEBGFCA

C. DEBCGFA

D. DEBCFGA

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285. 285. 当n为偶数时，非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

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286. 286. 设R和S是集合A上的对称关系，则R。S具有对称性，当且仅当R。S＝S。R。

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287. 287. 判断下列结论是否成立。 （1）存在既满足自反性，又满足反自反性的关系。 （2）存在既不满足自反性，又不满足反自反性的关系。 （3）存在既满足对称性，又满足反对称性的关系。 （4）存在既不满足对称性，又不满足反对称性的关系。

A. （2）（3）（4）成立

B. （2）（4）成立

C. （1）（3）成立

D. （1）（2）（3）（4）成立

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288. 288. {Φ}是空集。

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289. 289. 设R和S是集合A上的关系，R∩S必为反对称关系的是:当R和S都是自反关系。

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290. 290. 下列必为欧拉图的是（ ）。

A. 有1个奇数度结点的连通图

B. 不可以一笔画的图

C. 有回路的连通图

D. 无奇数度结点的连通图

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291. 291. 设R、S、T是集合A={a，b，c}上的关系，定义如下： R={} S={,} T={} 计算R◦（S U T）=（ ）。

A. { < a , b > , < a , c > , < b , b > , < b , c > }

B. { < a , b > , < b ,b > , < b , c > }

C. {,}

D. { < a , c > }

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292. 292. 下图所示的图是欧拉图。

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293. 293. 陈述句一定是命题。

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294. 294. 无向图G是欧拉图，当且仅当（ ）。

A. G连通且所有结点度数全为奇数

B. G的所有结点的度数全为偶数

C. G连通且所有结点度数全为偶数

D. G中所有结点的度数全为奇数

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295. 295. 设G是n个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是 （ ）。

A. 若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿通路

B. 若G是欧拉图，则其边数大于n-1

C. 若G是欧拉图，则G中必有割边

D. 若G中有欧拉通路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

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296. 296. 设集合A={1,2,3,4}，A上的等价关系R={< 1 ,1 >，< 3 ,2 > ，< 2 ,3 >，< 4 ,4 >}∪IA（恒等关系），则对于R的划分是（ ）。

A. {{1}，{2，{3}，{4}}

B. {{1,3}，{2,4}}

C. {{1}，{2,3}，{4}}

D. {{1,3}{2}，{4}}

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297. 297. 下面哪一种图不一定是无向树（ ）。

A. 连通但删去一条边则不连通的

B. 无回路的连通图

C. 有 n个顶点n-1条边的连通图

D. 每对顶点间都有通路的图

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298. 298. 设A，B均为方阵，则下列结论正确的是（ ）。

A. （AB）T=ATBT

B. 若AT =A，则（A2）T= A2

C. AAT =ATA

D. 若AT =A，BT =B，则（AB）T=AB

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299. 299. 设A、B、C是任意的集合,当且仅当A∩B=A，有A⊆B。

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300. 300. 下列不一定是树的是（ ）。

A. 每对结点之间都有通路的图

B. 有n个结点，n-1条边的连通图

C. 无回路的连通图D

D. 连通但删去一条边则不连通的图

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301. 301. 量词的约束范围成为量词的（ ）。

A. 辖域

B. 定义域

C. 个体域

D. 值域

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302. 302. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）函数定义为f（3）=4，f（4）=3 （3）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 试求下列公式在上述解释下的真值。

A. 4

B. 3

C. 1

D. 0

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303. 303. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下： R={,} S={} T={} 计算（R◦S）∩（R◦T）=（ ）。

A. Φ

B. {}

C. {< a , b > , < a , d >，< b, c >, < d,c > }

D. {< a , b >, < a , d > }

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304. 304. 某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，其关系矩阵是（ ）。

A. 全0

B. 只有对角线上元素为1

C. 全1

D. 只有对角线上元素为0

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305. 305. 一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个,其余顶点均为树叶,则T中有片树叶。

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

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306. 306. 求叶的权分别为2、4、6、8、10、12、14的最优二叉树的权。（ ）

A. 44

B. 112

C. 56

D. 148

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307. 307. 仅由孤立点组成的图称为（ ）。

A. 零图

B. 完全图

C. 平凡图

D. 多重图

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308. 308. 下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）。

A. D

B. A

C. C

D. B

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309. 309. 集合A，R是A上的关系，如果R是等价关系，则R必须满足的条件是（ ）。

A. R是反自反的、对称的、传递的

B. R是自反的、对称的、不传递的

C. R是自反的，对称的、传递的

D. R是自反的、对称的

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310. 310. 若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的函数中具有满射的个数为（　 　）。

A. 8

B. 6

C. 4

D. 2

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311. 311. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求： =（ ）。

A. {1，2，3，4 ，6}

B. {1,5}

C. {2，3，4，5，6}

D. {1}

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312. 312.

A. A（a）∨A（b）

B. A（a）→A（b）

C. A（a）∧A（b）

D. A（b）→A（a）

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313. 313.

A.

B.

C.

D.

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314. 314. n阶无向简单连通图G生成树有n条边。（ ）

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315. 315. 对于无向图G，以下结论中不正确的是（ ）。

A. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路

B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路

C. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程

D. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路

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316. 316. 设G是一棵树，m和n分别表示边数和顶点数，则（ ）。

A. n=m+1

B. 不能确定

C. m=n

D. m=n+1

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317. 317. ρ◦ρ=ρ是集合A上的关系ρ具有传递性的充分必要条件。

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318. 318. 若集合A={a，b，{1,2}}，B={1,2}则（ ）。

A.

B.

C.

D.

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319. 319. 设集合A={a，b，c，d}，B={1,2,3,4}，则从A到B的函数f={< a ,2 >,< b, 1 >,< c, 3 >,< d, 2 >}是（ ）。

A. f是入射函数

B. f是双射

C. f是满射函数

D. f既不是满射又不是入射函数

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320. 320. 设命题公式¬(P ∧(Q→¬ P))，记作 G，则使 G 的真值指派为 0 的 P，Q 的取值是 ( )。

A. (1,0)

B. (1,1)

C. (0,1)

D. (0,0)

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321. 321. 设A={a,b}，则A上共有 4个不同的偏序关系。（ ）

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322. 322. 设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（ ）。

A. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 1,2 >}

B. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 3,2 >,< 2,3 >}

C. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 1,2 >,< 2,1 >,< 1,3 >,< 3,1 >,< 2,3 >,< 3,2 >}

D. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >}

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323. 323. 全关系的性质：自反性，对称性，传递性。

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324. 324. 设个体域D={a，b}，使谓词公式P（x）的真值为1的谓词P满足（ ）。

A. P（a）=1，P（b）=1

B. P（a）=1，P（b）=0

C. P（a）=0，P（b）=1

D. P（a）=0，P（b）=0

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325. 325. 判断下列命题哪个正确（）。

A. 若A为非空集，则A≠A⋃A

B. ρ（A⋂B）≠ρ（A）⋂ ρ（B）

C. 若A⋃B = A⋃C ，则B=C

D. {a，b}={b，a}

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326. 326. 命题公式 (P ∧Q)→ P 是( )。

A. 永真式

B. 可满足式

C. 永假式

D. 不能判断

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327. 327. 下列公式是前束范式的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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328. 328. 已知A={，b>，，c>}，求ρ(A)=（ ）。

A. {{，b>}，{，c>}}

B. {{，b>}，{，c>}，{，b>，，c>}}

C. {Φ，{，b>}，{，c>}，{，b>，，c>}}

D. {Φ，{，b>}，{，c>}}

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329. 329. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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330. 330. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 反对称性

B. 对称性

C. 不满足任何任何性质

D. 传递性

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331. 331. 任何树T都至少有两片叶子。

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332. 332. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算结点的数目（ ）。

A. 13

B. 10

C. 11

D. 12

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333. 333. 有向图D是连通图，当且仅当（ ）。

A. 图D中至少有一条通路

B. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路

C. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路

D. 图D的连通分支数为一

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334. 334. 一棵无向树的顶点数n与边数m关系是m=2n-1。

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335. 335. 设集合A={1,2,3} ，集合B={a,b} ，计算A×B=（ ）。

A. {< a,1 >,< b,2 >}

B. {< 1,a >,< 2,b >}

C. {<1,a >,<1,b >,<2,a >,<2,b >,<3,a >,<3,b >}

D. { < a,1 >,< a,2 >,< a,3 >,< b,1 >,< b,2 >,< b,3 > }

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336. 336. 在有向图中，结点v的入度表示以v为起点的边的条数。

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337. 337. 设A、B、C是任意的集合,当且仅当A∪B=B，有A⊆B。

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338. 338. 设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={1,2,3,4,5}，计算=（ ）。

A. Ф

B. {1，2，3，4，5}

C. {6，7，8，9，10}

D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

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339. 339.

A.

B.

C.

D.

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340. 340.

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341. 341. 设命题P表示"这个材料很有兴趣”，命题Q表示"这些习题很难”，命题R表示"这门课程受人喜欢”，请将"这个材料无趣，习题也不难，但是却没人喜欢这门课"命题符号化（ ）。

A. ┐P∨┐Q∧┐R

B. ┐P∨┐Q∨┐R

C. ┐P∧┐Q∧┐R

D. ┐P∧┐Q∨┐R

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342. 342. 设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系的哈斯图如下图所示，若A的子集B = {3 , 4 , 5}，则元素3为B的（ ）。

A. 最小上界

B. 下界

C. 都不对

D. 最大下界

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343. 343. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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344. 344. 1. 设A、B、C是任意三个集合，并且 ,则（ ）。

A.

B. B和C的关系无法确定

C. B=C

D.

B=C

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345. 345. 一个图的欧拉回路是一条通过图中所有点一次且恰好一次的回路。

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346. 346. 强连通有向图一定是单向连通的。

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347. 347. 设论域为整数集，谓词F(x，y)：x+y>0。以下为真命题的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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348. 348. 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，其余的结点度数为1，请计算该树共有（ ）条边。

A. 12

B. 14

C. 11

D. 13

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349. 349. 下列语句不是命题的（ ）。

A. 太阳系以外的星球都有生物

B. 离散数学是一门必修课

C. 真的是你呀！

D. 冬季是七月

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350. 350. 设集合A={2，{a}，3,4}，B={{a}，3,4,1}，E为全集，则以下命题正确的选项是（ ）。

A.

B.

C.

D. {2}∈A

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351. 351. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，C={3,4,5}，求： =( )。

A. {1}

B. {1,4,2,6}

C. {1,2,6}

D. {4}

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352. 352. 判断下列各式的正确性

A. （1）（3）是正确的

B. （2）（4）是正确的

C. （1）（2）（3）（4）都是正确的

D. （1）是正确的

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353. 353. 如果A 2 =0，则A=0。

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354. 354.

A. 是约束变元

B. 既不是自由变元也不是约束变元

C. 既是自由变元也是约束变元

D. 是自由变元

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355. 355. 设G为n阶m条边的无向简单连通图，已知n大于m，则G中必含有圈。

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356. 356. n个命题变元所产生互不等价的极大项项数为（ ）。

A. 2n

B. n

C. 2n

D. n2

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357. 357.

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358. 358. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 8

B. 15

C. 7

D. 29

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359. 359. 下列公式是前束范式的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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360. 360. 二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，但却无左右之分。

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361. 361. 下列语句中，不是命题的是（ ）。

A. 我在说谎。

B. 如果明天下雨，我就不去旅游。

C. 有些煤是白的，所以这些煤不会燃烧。

D. 小张很努力。

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362. 362. 设G=(V,E)为任意一图（无向或有向的），顶点个数为n，边的条数为m，则各顶点的度数之和等于（ ）。

A. 2n

B. m

C. n

D. 2m

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363. 363. 已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，计算G 的边数。

A. 30

B. 15

C. 5

D. 10

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364. 364.

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365. 365. 一棵根树中，仅有一个结点的入度为（ ）称为树根。

A. 0

B. 2

C. 大于0

D. 1

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366. 366. 设 D 是有 n 个结点的有向完全图，则图 D 的边数为 ( )。

A. n(n+1)

B. n(n－1)

C. n(n－1)/2

D. n(n+1)/2

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367. 367. 下列数组能构成简单图的是 ( )。

A. (2,3,3,3)

B. (0,1,2,3)

C. (4,2,3,3)

D. (3,3,3,3)

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368. 368. 设D为有向n（n>=3）阶简单回路，则D的可达矩阵为（ ）。

A. n阶全1方阵

B. n阶上三角矩阵

C. n阶下三角矩阵

D. n阶全0方阵

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369. 369. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x和y是约束变元，z是自由变元

B. x是约束变元，y和z是自由变元

C. x是自由变元，y和z是约束变元

D. x和y是自由变元，z是约束变元

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370. 370. 设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。

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371. 371. 若集合A={1，a}，则ρ(A)=（ ）。

A. {Φ，{1}，{a}，{1，a}}

B. {Φ，{1}，{a}}

C. {{1}，{a}}

D. {{1}，{a}，{1，a}}

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372. 372. 设f、g是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x。计算f◦g=（ ）。

A. （2x+1）×1/3x

B. 1/3×（2x+1）

C. 2/3x+1

D. 2x+1+1/3x

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373. 373.

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374. 374. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极大元（ ）。

A. bed

B. e

C. bedf

D. ef

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375. 375.

A.

B.

C.

D.

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376. 376. 量词的辖域指一量词后的最短公式，表示一个量词在一个公式中的作用范围。

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377. 377. 若集合A={1，2}，B={a，b，c}，C={c，d}，则A×（BꓵC）=（ ）。

A. { < c，1 >，，2 > }

B. { < 1，c >，，2 > }

C. { < 1，c >，<2，c > }

D. { < c，1 >，<2，c > }

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378. 378. 每个非平凡的无向树至少有（ ）片树叶。

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

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379. 379. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是 , 则关于 R 的论述中正确的是（ ）。

A. R 是对称的

B. R 是反自反的

C. R 中有 7个元素

D. R 是反对称的

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380. 380. 已知A=，B=，下列运算可行的是（ ）。

A. A-B

B. AB-BA

C. AB

D. A+B

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381. 381. 设P：你努力；Q：你失败，则“虽然你努力了，但还是失败了”，符号化为（ ）。

A. P∨Q

B. Q→P

C. P→Q

D. P∧Q

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382. 382. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DAHFCIEBG

B. DAHFIECBG

C. HDAFGCBIE

D. DHAFGCBIE

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383. 383. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的最大下界为（ ）。

A. 1

B. 1,3

C. 3

D. 1,2,3

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384. 384. 命题公式┐P→Q不能表述为（ ）

A. 非P每当Q

B. 除非P，否则Q

C. 非P仅当Q

D. P或Q

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385. 385. 若A是对称矩阵，则AT-A=0。

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386. 386. 一颗二叉树如下图所示，写出中序遍历的结果。

A. GFHDABCEI

B. HDAFGCBIE

C. DHAFGCBIE

D. FHDCGBCEI

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387. 387. 下列关于集合的表示中正确的为（ ）。

A. Φϵ{a，b，c}

B.

C. {a}ϵ{a，b，c}

D. {a，b}ϵ{a，b，c}

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388. 388. 设集合A={1,2,3,4}上二元关系R={<2,4>，<3,3>，<4,2>}，R的关系矩阵MR中m24=（ ）。

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

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389. 389.

A. 是约束变元

B. 是自由变元

C. 既不是自由变元也不是约束变元

D. 既是自由变元也是约束变元

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390. 390. 设集合A={1,2,3,4}上二元关系R={<2,4>，<3,3>，<4,2>}，R的关系矩阵MR中m34=（ ）。

A. 4

B. 1

C. 3

D. 0

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391. 391. 一颗二叉树如下图所示，写出先序遍历的结果。

A. GFHDABCEI

B. HDAFGCBIE

C. DAHFGIECB

D. FHDCGBCEI

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392. 392. 设A={1，2，3}，B={a，b}，计算从A到B有（ ）个不同的关系。

A. 8

B. 64

C. 6

D. 4

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393. 393. 在有向图中，结点v的出度表示以v为终点的边的条数。

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394. 394. 在命运题逻辑中，任何非永真命题公式的主合取范式都是（ ）。

A. 存在但不唯一

B. 不能够确定

C. 不存在

D. 存在并且唯一

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395. 395. 设L(x): x是演员，J(x): x是老师，A(x，y): x佩服y，那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。

A.

B.

C.

D.

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396. 396. 下列图是欧拉图的是（ ）。

A. B

B. D

C. A

D. C

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397. 397. 汉密尔顿图是平面图。

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398. 398. 设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集（ ）。

A.

B.

C.

D.

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399. 399. 设g、h是定义在集合R上的函数，g（x）=1/3x，h（x）=x2。计算h◦g=（ ）。

A. x2+1/3x

B. 1/3x3

C. 1/3x2

D. 1/9x2

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400. 400. 设X，Y，Z是集合，"-”是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）。

A. (X-Y)-Z=X-(Y∪Z)

B. (X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

C. (X-Y)-Z=(X-Z)-Y

D. (X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

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401. 401. 图论中的“边”是可以连接任意两个顶点的无向连接。

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402. 402. 下列为命题公式P∧（Q∨┐R）真值为假的指派是（ ）。

A. 100

B. 101

C. 110

D. 111

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403. 403. 下列等值式不正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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404. 404. 设D 的结点数大于 1 , D= 是强连通图,当且仅当。

A. D 中有通过每个结点至少一次的通路

B. D 中有通过每个结点至少一次的回路

C. D 中至少有一条回路

D. D 中至少有一条通路

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405. 405. 设G＝〈V，E〉是n阶无向简单图，若G中任何顶点都与其余的n－1个顶点相邻，则称G为n阶（ ）。

A. 无向图

B. 无向完全图

C. 有向简单图

D. 完全图

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406. 406. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是自由变元

B. x是约束变元

C. X既是自由变元，也是约束变元

D. x既不是自由变元，也不是约束变元

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407. 407. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树，请计算二叉树的权。

A. 76

B. 164

C. 38

D. 82

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408. 408.

A.

B.

C.

D.

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409. 409. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. EG

B. US

C. UG

D. ES

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410. 410.

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411. 411. 下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）。

A. B

B. A

C. C

D. D

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412. 412.

A.

B.

C.

D.

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413. 413. 设 A , B都是 n 阶可逆矩阵，且 AB =BA，则下列结论中不正确的是（ ）。

A. B-1 A= A-1 B

B. A-1 B= BA-1

C. AB-1 =B-1 A

D. A-1 B-1= B-1A-1

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414. 414. 有限个文字的合取称为子句。

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415. 415. 设X={Φ，{a}，{a，Φ}}，则下列陈述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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416. 416. 设A = { x ，y z }，B = { 1 ，2 ，3 }，二元关系R = {, , , }是A到B上的函数。

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417. 417. 下面哪个联结词不可交换（ ）。

A. →

B. ∨

C. ∧

D. ↔

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418. 418. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极小元（ ）。

A. 2和3

B. 2

C. 没有极小元

D. 1

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419. 419. 无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（ ）。

A. 16

B. 8

C. 32

D. 4

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420. 420. 设A={1，2，3}，B={a，b}，判断下列关系（ ）为函数。 （1）f1={<1,a>,<2,b>} （2）f2={<1,a>,<1,b>,<2,a>,<3,b>} （3）f3={<1,a>,<2,a>,<3,b>}

A. （3）是函数

B. （1）是函数

C. （1）（2）（3）都是函数

D. （2）是函数

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421. 421. 以下命题中，（ ）是原子（简单）命题。

A. 小红和小明都是少先队员

B. 小陈和小刘其中的一个人是课题组成员

C. 豆沙包是由面粉和红豆做成的

D. 苹果树和梨树都是落叶乔木

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422. 422. 树T如下图所示，T是（ ）叉树。

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

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423. 423. 设A，B均为n阶方阵，若AB不可逆，则A，B都不可逆。

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424. 424. 若集合A={a，{a}，{1,2}}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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425. 425. 命题公式(p∧(p→q))→q是（ ）。

A. 永假式

B. 非永真式的可满足式

C. 等价式

D. 永真式

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426. 426. 设个体域A={a，b}，则谓词公式（F（x）∧G（x））消去量词后，可以表示为（ ）。

A. （F（a）∧F（b））∨（G（a）∧G（b））

B. （F（a）∨F（b））∧（G（a）∨G（b））

C. （F（a）∧G（a））∨（F（b）∧G（b））

D. （F（a）∨G（a））∧（F（b）∨G（b））

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427. 427. 若A，B，C都是n阶矩阵，则（ABC）k=A k B k C k。

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428. 428. 命题公式p←→q的真值为假的解释为（ ）。

A. 01,11

B. 11,00

C. 01,10

D. 00,01

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429. 429.

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430. 430. 设集合 A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}} ，则下列各式为真的是 ( ) 。

A.

B.

C. {4,5}

D. {1,2,3}

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431. 431.

A.

B.

C.

D.

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432. 432. 设P：他聪明；Q：他用功；则"他虽聪明，但不用功”，可符号化为( )。

A. P∨┐Q

B. P→┐Q

C. P∨Q

D. P∧┐Q

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433. 433. 下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）。

A. A

B. B

C. D

D. C

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434. 434.

A. 前束范式

B. 可满足的

C. 永假的

D. 永真的

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435. 435. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. UG

B. US

C. ES

D. EG

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436. 436. 由2个命题变元组成的命题公式,有多少组赋值( ) 。

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

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437. 437. n个命题变元所产生互不等价的极小项项数为（ ）。

A. n2

B. 2n

C. n

D. 2n

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438. 438. 空集是任何集合的真子集。

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439. 439. 设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。

A. n-r+2

B. n+r-2

C. n+r+2

D. n-r-2

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440. 440. 设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( )。

A. 12

B. 14

C. 10

D. 16

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441. 441.

A.

B.

C.

D.

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442. 442.

A.

B.

C.

D.

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443. 443. 下列关于集合的表示中正确的为（ ）。

A. {a，b}ϵ{a，b，c}

B. {a}ϵ{a，b，c}

C.

D. Φϵ{a，b，c}

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444. 444. 一个二叉树的前序遍历结果和中序遍历结果相同，则其所有非叶子节点必须满足的条件是（ ）。

A. 只有右子树

B. 节点的度为2

C. 节点的度为1

D. 只有左子树

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445. 445. 任何无向树都是二部图。

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446. 446. 设A、B为任意集合，则ρ(A-B)=ρ(A)-ρ(B)。

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447. 447. A，B，C为n阶方阵，若AB=AC，则B=C。

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448. 448. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的传递闭包（ ）。

A. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>}

B. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>,<3,3>,<2,1>,<2,2>}

C. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>}

D. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>,<3,3>,<2,1>}

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449. 449. “小刚和小强是同桌”是复合命题。

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450. 450. 设G＝〈V，E〉是n阶无向简单图，若G中任何顶点都与其余的n－1个顶点相邻，则称G为n阶（ ）。

A. 有向简单图

B. 无向完全图

C. 完全图

D. 无向图

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451. 451.

A.

B.

C.

D.

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452. 452. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算T有（ ）个顶点。

A. 14

B. 20

C. 22

D. 11

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453. 453. 在一棵根树中，仅有一个结点的入度为（ ），称为树根，其余结点的入度均为（ ）。

A. 2,0

B. 1,0

C. 0,1

D. 0,2

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454. 454. 设A，B为集合，A∩B=A的充分必要条件是BA。

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455. 455. 在有n个结点的连通图G中，其边数（ ）。

A. 至少n-1条

B. 最多n-1条

C. 至少n条

D. 最多n条

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456. 456. 设D为有向n（n>=3）阶简单回路，则D的可达矩阵为（ ）。

A. n阶全1方阵

B. n阶下三角矩阵

C. n阶全0方阵

D. n阶上三角矩阵

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457. 457. n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1。

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458. 458. 设M（x）：x是人，P（x）：x犯错误。命题“没有不犯错误的人”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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459. 459. 设L(x): x是演员，J(x): x是老师，A(x，y): x佩服y，那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。

A.

B.

C.

D.

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460. 460. 由简单命题通过联结词联结而成的命题称作命题。

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461. 461.

A. 是自由变元

B. 既不是自由变元也不是约束变元

C. 是约束变元

D. 既是自由变元也是约束变元

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462. 462. φ∈φ且φ∈{φ}。

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463. 463. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DAHFCIEBG

B. DHAFGCBIE

C. HDAFGCBIE

D. DAHFIECBG

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464. 464. 设A={a，b，c}上的二元关系如下，则具有传递性的为（ ）。

A. {}

B. {，c>，，a>，，b>，，a>}

C. {，b>，，c>，，a>，，c>}

D. {，c>，，a>}

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465. 465. 已知A、B、C是三个集合，判断A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)是否成立？（填是或否）。

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466. 466. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算s(R)=( ）。

A. {<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

B. {<1,5>,<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

D. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

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467. 467. 若集合A={a，b}，B={a，b，{a，b}}，则（ ）。

A.

B.

C.

D.

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468. 468. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系如下图所示，则R具有的性质是（ ）。

A. 对称性

B. 反自反性

C. 传递性

D. 自反性

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469. 469. 设g、h是定义在集合R上的函数，g（x）=1/3x，h（x）=x2。计算g◦h=（ ）。

A. 1/3X3

B. 1/9X2

C. X2+/3X

D. 1/3X2

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470. 470. 设P：2是偶数。 Q：雪是白的。 R：太阳是从西面升起来的。 求(Q→P)→（(P→¬R)→(¬R→¬Q)）的真值（ ）（填写0或1）

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471. 471.

A. A（a）∧A（b）

B. A（b）→A（a）

C. A（a）→A（b）

D. A（a）∨A（b）

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472. 472. 若G是6个顶点的完全图，则G中有（ ）条边。

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473. 473. 试求叶的权分别为2，3，5，8，13，21，34的最优叶加权二叉树的叶加权路径长度（ ）。

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474. 474. 命题公式P→Q真值为假的赋值是（ ）。

A. 0 0

B. 1 1

C. 0 1

D. 1 0

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475. 475. 在谓词逻辑推理过程中，不能使用命题演算系统中的证明方法和推理规则。

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476. 476. 设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（ ）。

A. 满射函数

B. 双射函数

C. 非单射非满射

D. 单射函数

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477. 477. 设A，B，C均为n阶方阵，若ABC=I，则C-1=B-1A-1。

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478. 478. 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，R是集合A上的模3同余关系，计算A/R=（ ）。

A. {{1,2,4,5,7,8,10},{3,6,9}}

B. {{1,2},{3,6,9},{4,5,7,8,10}}

C. {{1,4,7,10},{2,5,8},{3,6,9}}

D. {{1,3,5,7,9},{2,4,6,8,10}}

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479. 479. 设集合 A＝{1,2} ，B={a,b,c},C={c,d}, 则 A×(B∩C)＝（ ）。

A. {< c , 1 > , < 2 ,c > }

B. { < c ,1 > , < c , 2 > }

C. { < 1 , c > , < 2 , c > }

D. { < 1 , c > , < c , 2 > }

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480. 480. 利用真值表判断命题公式的类型（P∧R)↔ ┐（P∨Q） （ ）。

A. 永真式

B. 永假式

C. 可满足式

D. 不能确定

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481. 481. 任意命题公式都存在与之等值的主范式，但却不唯一。

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482. 482. 设 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={1,2,3,4,5}，计算=（ ）。

A. Ф

B. {6，7，8，9，10}

C. {1，2，3，4，5}

D. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

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483. 483. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} 计算 =（ ）。

A. {b}

B. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

C. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

D. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

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484. 484. 下列关于集合的表示中正确的为（ ）。

A. {a}ϵ{a，b，c}

B.

C. {a，b}ϵ{a，b，c}

D. Φϵ{a，b，c}

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485. 485. 设R是A上的二元关系，且R°R R，可以肯定R应是（ ）。

A. 传递关系

B. 自反关系

C. 对称关系

D. 全序关系

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486. 486. 一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个,其余顶点均为树叶,则T中有片树叶。

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

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487. 487. 具有确切真值的陈述句称为命题。

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488. 488.

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489. 489. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x和y都是约束变元

B. x是约束变元，y是自由变元

C. x和y都是自由变元

D. x是自由变元，y是约束变元

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490. 490. 某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是人。

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491. 491. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树。请计算二叉树的权。

A. 76

B. 38

C. 21

D. 17

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492. 492. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {b,d}是点割集

B. {b,c}是点割集

C. a是割点

D. {c}是割点

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493. 493. 已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各2个，其余为4度顶点，求G中4度的顶点数为（ ）个。

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494. 494. 设P：2是偶数。 Q：雪是白的。 R：太阳是从西面升起来的。 求(P∨Q)→R的真值（ ）（填写0或1）

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495. 495. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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496. 496.

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497. 497.

A.

B.

C.

D.

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498. 498. 在一个有n个元素的集合上,可以有n2种不同的关系。

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499. 499. 设A,B代表任意集合，判断 是否成立？（填是或否）

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500. 500.

A.

B.

C.

D.

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501. 501. 设D 的结点数大于 1 , D= 是强连通图,当且仅当。

A. D 中至少有一条回路

B. D 中有通过每个结点至少一次的通路

C. D 中至少有一条通路

D. D 中有通过每个结点至少一次的回路

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502. 502. 下图所示的图是欧拉图。

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503. 503. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

A.

B.

C.

D.

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504. 504. 设有限集A,B，|A|=m，|B|=n，则|ρ(AXB)|=2*m*n。（ ）

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505. 505. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. badf

B. af

C. bad

D. a

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506. 506. 自然映射是双射。（ ）

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507. 507. R和S都是集合A上的传递关系,则R与S的复合关系S◦R也是传递的。

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508. 508.

A. A（a）∨A（b）

B. A（b）→A（a）

C. A（a）→A（b）

D. A（a）∧A（b）

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509. 509. 设 G 是由 5 个结点组成的完全图，则从 G 中删去 ( )条边可以得到树。

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510. 510. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

A. 139

B. 92

C. 278

D. 44

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511. 511. 在图 G＝中，结点总度数与边数的关系是 ( )。

A.

B.

C.

D.

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512. 512. 设 G 是有 6 个结点的完全图，从 G 中删去 ( )条边，则得到树。

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513. 513. 一个命题公式，如果它不是永真式，则它一定是永假式。

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514. 514. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 29

B. 7

C. 8

D. 15

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515. 515. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

A.

B. 都不对

C. G=H

D.

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516. 516. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的对称闭包（ ）。

A. {<1,1>}

B. {<1,3>,<1,1>}

C. {<2,1><3,2>,<3,1>,<1,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>}

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517. 517. 一颗二叉树如下图所示，写出先序遍历的结果。

A. HDAFGCBIE

B. GFHDABCEI

C. DAHFGIECB

D. FHDCGBCEI

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518. 518. 设集合A={2,3,4}，计算集合A上的整除关系（ ）。

A. {<2,2>,<3,3>,<4,4>,<2,4>}

B. {<2,2>,<3,3>,<4,4>}

C. {<4,2>,<2,4>}

D. {<2,2>,<3,3>,<4,4>,<4,2>}

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519. 519. 图论中的边一定是有向的。

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520. 520. n个结点的有向完全图中，边数是（ ）。

A. n

B. 2n-1

C. n（n-1）

D. 2n

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521. 521. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 对称性

B. 传递性

C. 不满足任何任何性质

D. 反对称性

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522. 522. 设S={a，b，c}，T={p，q}，作f：S→T，则这样的f一共有（ ）个。

A. 9

B. 7

C. 8

D. 10

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523. 523. 无向图G的边数是10，则图G的结点度数之和为（ ）。

A. 20

B. 5

C. 10

D. 30

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524. 524. 设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集（ ）。

A.

B.

C.

D.

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525. 525. 已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15。

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526. 526. A，B是集合，A⊕B=Φ，当且仅当A=B。

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527. 527. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P↔R)∧(┐Q∨S) 的真值（ ）。

A. 都不对

B. 1

C. 0

D. 0或1

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528. 528. 集合A上的恒等关系既是等价关系又是偏序关系。

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529. 529. 一个无向图G是一个二元组〈V，E〉,V代表( )。

A. 路径

B. 顶点集

C. 边集

D. 环

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530. 530. 设命题P表示"这个材料很有兴趣”，命题Q表示"这些习题很难”，请将"或者这个材料很有趣，或者习题很难，二者恰具其一"命题符号化。（ ）

A. P∧Q

B. (P∧┐Q) ∨(┐P∧Q)

C. P→Q

D. P∨Q

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531. 531. 若A，B为同阶方阵，则（A+B）（A-B）=A2-B2的充分必要条件是AB=BA。

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532. 532. 在推导过程中，不可以随时引入前提集合中的任意一个前提。

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533. 533. 命题公式 (P ∧Q)→ P 是( )。

A. 可满足式

B. 不能判断

C. 永假式

D. 永真式

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534. 534. 设f、g是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x。计算 =（ ）。

A. （2x+1）×1/3 x

B. 1/3×（2x+1）

C. 2x+1+1/3x

D. 2/3x+1

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535. 535. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 8

B. 15

C. 7

D. 29

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536. 536. 下列公式是前束范式的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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537. 537. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的通路数目。

A. 11

B. 17

C. 1

D. 29

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538. 538.

A.

B.

C.

D.

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539. 539. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求：=（ ）。

A. {4}

B. {1}

C. {1,3,5}

D. {1,4}

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540. 540. 设A、B、C是任意三个集合，并且 ,则（ ）。

A.

B. B和C的关系无法确定

C. B=C

D.

B=C

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541. 541. 某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86 人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有人。

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542. 542. 设A={2，a，{3}，4}，B={Φ，4，{a}，3}，计算=（ ）。

A. {4，Φ}

B. {2，a，{3}，4，{a}，3}

C. {4}

D. {2，a，{3}，Φ，{a}，3}

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543. 543. 有生成树的无向图是连通的。

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544. 544. 设f：N→N，N为自然数，且 则 f（0）的值为（ ）。

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545. 545. 设A={1，2，3，4，5，6}，则A有64个真子集。

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546. 546. 命题公式的析取范式与合取范式都是唯一的。

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547. 547. 若集合A={a，b}，B={a，b，{a，b}}，则（ ）。

A.

B.

C.

D.

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548. 548. 给定一个有n个结点的无向树，下列陈述不正确的是（ ）。

A. 所有结点的度数≥2

B. 连通且e

C. v-1，其中e是边数，v是结点数

D. 无回路的连通图

E. 无回路但若增加一条新边就会变成回路

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549. 549.

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550. 550. 作为命题的陈述句所表达的判断结果称作命题的。

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551. 551. 设A={0，b}，B={1，b，3}，则AꓴB的恒等关系为（ ）。

A. {<0，0>，<1，1>，<3，3>}

B. {<0，0>，<1，1>，，<3，3>}

C. {<0，1>，<1，b>，，<3，0>}

D. {<0，0>，，<3，3>}

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552. 552. 非真即假的陈述句称作。

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553. 553. 某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是( )的二叉树。

A. 高度等于其结点数

B. 空或只有一个结点

C. 任一结点无左孩子

D. 任一结点无右孩子

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554. 554. 设A是任意一个n阶矩阵，那么（ ）是对称矩阵。

A. A T -A

B. A TA

C. A -A T

D. A2

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555. 555. 由 5 个结点可构成的根树中，其叉数 m 最多为 ( )。

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556. 556. 若集合A,B,C,满足A∩B=A,B∪C=C，则A与C之间的关系为C是A的子集。

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557. 557. 设X，Y，Z为任意集合，且XY={1,2,3}，XZ={2,3,4},若2∈Y，则一定有（ ）。

A. 3∈Z

B. 4∈Z

C. 1∈Z

D. 2∈Z

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558. 558. 一个谓词公式如果其中由一部分公式内的变元x不呈约束出现，则叫x在此谓词公式中自由出现，而此个体变元X叫此谓词公式的自由变元。

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559. 559.

A. 是约束变元

B. 既是自由变元也是约束变元

C. 既不是自由变元也不是约束变元

D. 是自由变元

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560. 560. 设f、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，h（x）=x2。计算h◦f=（ ）。

A. 2x3+x

B. 2x3+1

C. （2x+1）2

D. 2x2+1

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561. 561. 设X={Φ，{a}，{a，Φ}}，则下列陈述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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562. 562.

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563. 563. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式 的真值。

A. 0或1

B. 都不对

C. 0

D. 1

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564. 564. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A. {1,2}∈A

B.

C. {1,2,3} ∈A

D.

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565. 565.

A.

B.

C.

D.

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566. 566.

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567. 567. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x既不是自由变元，也不是约束变元

B. x是自由变元

C. x是约束变元

D. x既是自由变元，也是约束变元

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568. 568. 一棵二叉树如下图所示，（ ）遍历结果为：DGBAECF

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569. 569. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 试求下列公式在上述解释下的真值。

A. 3

B. 0

C. 1

D. 4

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570. 570. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

A.

B.

C.

D.

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571. 571. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的传递闭包（ ）。

A. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>,<3,3>,<2,1>,<2,2>}

B. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>}

C. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>,<3,3>,<2,1>}

D. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>}

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572. 572. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式 的真值。

A. 0或1

B. 都不对

C. 0

D. 1

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573. 573. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A. {1,2}∈A

B.

C. {1,2,3} ∈A

D.

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574. 574. 利用真值表判断命题公式的类型 (P→Q)→(┑Q→┑P)（ ）。

A. 永真式

B. 不能确定

C. 可满足式

D. 永假式

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575. 575.

A.

B.

C.

D.

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576. 576. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x既不是自由变元，也不是约束变元

B. x是自由变元

C. x是约束变元

D. x既是自由变元，也是约束变元

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577. 577. 设完全图Kn有n个结点(n≥2)，m条边，当下面条件（ ）满足时，Kn中存在欧拉回路。

A. n为奇数

B. n为偶数

C. m为奇数

D. m为偶数

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578. 578. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 试求下列公式在上述解释下的真值。

A. 3

B. 0

C. 1

D. 4

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579. 579. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

A.

B.

C.

D.

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580. 580. 设G是5个顶点的完全图，则从G中删去( )条边可以得到树。

A. 5

B. 10

C. 4

D. 6

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581. 581. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. a

B. af

C. badf

D. bad

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582. 582. 已知有向图D的度数列为（2,3,2,3），出度列为（1,2,1,1），则有向图D的入度列为（ ）。

A. 2,3,2,3

B. 1,2,1,1

C. 3,5,3,4

D. 1,1,1,2

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583. 583. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x既不是自由变元，也不是约束变元

B. x是约束变元

C. x是自由变元

D. X既是自由变元，也是约束变元

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584. 584. 判断下列各式的正确性

A. （1）（3）是正确的

B. （1）（2）（3）（4）都是正确的

C. （2）（4）是正确的

D. （1）是正确的

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585. 585. 下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是（ ）。

A. D

B. B

C. C

D. A

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586. 586. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（ ）。

A. 4

B. 8

C. 3

D. 5

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587. 587. 设集合A={2，{a}，3,4}，B={{a}，3,4,1}，E为全集，则以下命题正确的选项是（ ）。

A.

B. {2}∈A

C.

D.

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588. 588.

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589. 589.

A. {a，b}

B.

C. {a，e}

D. {c}

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590. 590. 设个体域D={2}，P（x）：x≥3，Q（x）：x=4，则谓词公式（P（x）→Q（x）为（ ）。

A. 永真式

B. 可满足式

C. 无法判断

D. 永假式

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591. 591.

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592. 592. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

A.

B.

C.

D.

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593. 593. 给定解释如下： （1）个体域D={1，2，3，4，5，6，7，8，9}； （2）a指定为-5； （3）P（x）指定为x>0。 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. -5

B. 0

C. 1

D. 不能确定

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594. 594. 如果R是集合A上的对称关系，那么R必定不是反对称的。

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595. 595. 下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是（ ）。

A. A

B. B

C. D

D. C

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596. 596. 下图是 ( ) 。

A. 欧拉图

B. 汉密尔顿

C. 完全图

D. 平面图

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597. 597. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的通路数目。

A. 11

B. 29

C. 17

D. 1

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598. 1. 设集合A={1,2,3} ，集合B={a,b} ，计算A×B=（ ）。

A. {< a,1 >,< b,2 >}

B. {<1,a >,<1,b >,<2,a >,<2,b >,<3,a >,<3,b >}

C. {< 1,a >,< 2,b >}

D. { < a,1 >,< a,2 >,< a,3 >,< b,1 >,< b,2 >,< b,3 > }

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599. 2. 永真式不一定是可满足的。

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600. 3. 不论无向图或有向图，初级回路一定是简单回路。

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601. 4. 若A是对称矩阵，则AT-A=0。

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602. 5. n阶无向简单连通图G的生成树有n+1条边。

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603. 6. 对于无向图G，以下结论中不正确的是（ ）。

A. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路

B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程

C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路

D. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路

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604. 7. 给定解释如下： （1）个体域D={1，2，3，4，5，6，7，8，9}； （2）a指定为-5； （3）P（x）指定为x>0。 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. 1

B. 0

C. 不能确定

D. -5

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605. 8. 一个合取范式是重言式当且仅当它的每个简单析取式都是重言式。

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606. 9. 下列公式是前束范式的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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607. 10. 已知某有向图的邻接矩阵如下，请判断该有向图的连通性。

A. 强连通

B. 不具备连通性

C. 弱连通

D. 单向连通

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608. 11. 某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，其关系矩阵是（ ）。

A. 全0

B. 只有对角线上元素为1

C. 只有对角线上元素为0

D. 全1

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609. 12. 无向图G的边数为16，三个4度顶点，四个3度顶点，其余顶点的度数均小于3，计算无向图G至少有（ ）个顶点。

A. 11

B. 15

C. 4

D. 8

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610. 13. 任何命题变元和命题常量都是一个命题公式。

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611. 14. 设P：他聪明；Q：他用功；则"他虽聪明，但不用功”，可符号化为( )。

A. P∨Q

B. P∧┐Q

C. P∨┐Q

D. P→┐Q

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612. 15. 利用真值表判断命题公式的类型（P∧R)↔ ┐（P∨Q） （ ）。

A. 可满足式

B. 永真式

C. 永假式

D. 不能确定

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613. 16. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求： =( )。

A. {1，2，4，6}

B. {2，3，4，5，6}

C. {3，5}

D. {1}

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614. 17. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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615. 18. 设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。

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616. 19. 在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（ ）。

A. 不存在

B. 不能够确定

C. 存在并且唯一

D. 存在但不唯一

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617. 20. 下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是（ ）。

A. C

B. A

C. B

D. D

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618. 21. 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )。 设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x) :x是人,H(x,y):x喜欢y

A.

B.

C.

D.

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619. 22. 若是两个命题公式等价，则它们具有相同的主析取范式和主合取范式。

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620. 23. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P↔R)∧(┐Q∨S) 的真值（ ）。

A. 都不对

B. 1

C. 0或1

D. 0

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621. 24. 在如下图中，（ ）是欧拉图。

A.

B.

C.

D.

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622. 25. 设p：2+2=0，q：3是奇数，则p→q的真值是（ ）。

A. 0

B. 1

C. 不能确定

D. 0或1

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623. 26. 二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，但却无左右之分。

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624. 27. 在任意有向图中度数为奇数的结点有偶数个。

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625. 28. 下列关系中是等价关系的是（ ）。

A. 空关系

B. 不等关系

C. 全关系

D. 偏序关系

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626. 29. 若有n个结点的树，其结点度数之和为48，则n为（ ）。

A. 24

B. 46

C. 25

D. 50

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627. 30. 设A，B均为n阶方阵，若AB不可逆，则A，B都不可逆。

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628. 31. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( )。

A. 汉密尔顿通路

B. 初级回路

C. 密尔顿回路

D. 欧拉回路

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629. 32. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下： R={,} S={} T={} 计算 R◦（S∩T）=（ ）。

A. {< a ,b >, < a ,d >，< b,c > , < d ,c > }

B. { < a, b >,< a, d > }

C. Φ

D. { < a , c > }

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630. 33. 设|A|=3，则A上有（ ）个二元关系。

A.

B.

C.

D.

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631. 34. 下面哪个联结词不可交换（ ）。

A. ∧

B. ↔

C. ∨

D. →

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632. 35. 若集合A={a，b}，B={a，b，{a，b}}，则（ ）。

A.

B.

C.

D.

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633. 36. 设集合A={1，2，3，4}上的二元关系，R={<1，1>，<2，2>，<2，3>，<4，4>}，S={<1，1>，<2，2>，<2，3>，<3，2>，<4，4>}，则S是R的（ ）闭包。

A. 反对称

B. 传递

C. 自反

D. 对称

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634. 37. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下： R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>} S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 计算R◦S=（ ）。

A. {<2,3>}

B. {<1,3>,<2,3>,<2,2>}

C. {<1,2>,<1,4>,<2,2>}

D. {<2,1>,<2,4>}

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635. 38. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求： =（ ）。

A. {2，3，4，5，6}

B. {1}

C. {1,5}

D. {1，2，3，4 ，6}

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636. 39. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是 , 则关于 R 的论述中正确的是（ ）。

A. R 中有 7个元素

B. R 是反对称的

C. R 是对称的

D. R 是反自反的

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637. 40. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DAHFCIEBG

B. DHAFGCBIE

C. DAHFIECBG

D. HDAFGCBIE

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638. 41.

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639. 42. 设A、B为任意集合，则ρ(A-B)=ρ(A)-ρ(B)。

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640. 43. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下： R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>} S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 计算S-1◦R-1=（ ）。

A. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

B. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

C. {<1,2>,<4,2>}

D. {<3,2>}

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641. 44. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（ ）条边，才能确定G的一棵生成树。

A. m-n

B. m-n+1

C. m+n+1

D. n-m+1

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642. 45. 设R、S、T是集合A={a，b，c，d}上的关系，定义如下： R={,} S={} T={} 计算（R◦S）∩（R◦T）=（ ）。

A. Φ

B. {< a , b > , < a , d >，< b, c >, < d,c > }

C. {}

D. {< a , b >, < a , d > }

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643. 46. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算s(R)=( ）。

A. {<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

C. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

D. {<1,5>,<2,5>,<3,1>,<4,5>,<5,1>,<5,2>,<1,3>,<5,4>}

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644. 47. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，试判断R的性质（ ）。

A. 反自反性

B. 自反性

C. 传递性

D. 反对称性

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645. 48. 设p：开关A开，q：开关B开，则“开且只开A、B中一个开关”的命题公式是（ ）。

A. (p∧┐q)∧(┐p∧q)

B. p∧┐q

C. ┐p∧q

D. (p∧┐q)∨(┐p∧q)

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646. 49. 函数f：N → N，f（n） = 2n + 1是单射函数。

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647. 50. “这个语句是真的”是真命题。

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648. 51. 有生成树的无向图是连通的。

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649. 52. 每个非平凡的无向树至少有（ ）片树叶。

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

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650. 53. 下列必为欧拉图的是（ ）。

A. 有回路的连通图

B. 无奇数度结点的连通图

C. 有1个奇数度结点的连通图

D. 不可以一笔画的图

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651. 54. 命题变项及其否定统称作文字。

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652. 55. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树。请计算二叉树的权。

A. 38

B. 76

C. 21

D. 17

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653. 56. 当n为偶数时，非平凡无向完全图Kn是欧拉图。

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654. 57. 设无向图中有6条边，3度与5度顶点各1个，其余的都是2度顶点，计算该图有（ ）个顶点。

A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

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655. 58. 设函数f：R→R，f（x）=-12x+6是（ ）。

A. 满射函数

B. 双射函数

C. 单射函数

D. 既不是单射也不是满射

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656. 59. 空集是任何集合的真子集。

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657. 60. 设f、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，h（x）=x2。计算h◦f=（ ）。

A. 2x3+1

B. 2x2+1

C. （2x+1）2

D. 2x3+x

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658. 61. 一个命题含有n个原子命题，则对其所有可能赋值有（ ）种。

A. n2

B. 2n

C. 2n

D. n

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659. 62. 在有向图中，结点v的出度表示以v为终点的边的条数。

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660. 63. 31.设f、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，h（x）=x2。计算f◦h=（ ）。

A. 2x3+1

B. 2x3+x

C. （2x+1）2

D. 2x2+1

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661. 64. 设G=(V,E)为任意一图（无向或有向的），顶点个数为n，边的条数为m，则各顶点的度数之和等于（ ）。

A. m

B. 2m

C. 2n

D. n

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662. 65. 量词的约束范围成为量词的（ ）。

A. 辖域

B. 个体域

C. 定义域

D. 值域

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663. 66. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( )。

A. Rꓴ{}

B. RꓵIA

C. RꓴIA

D. R

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664. 67. 设A={a,b,c},则A上的关系R={,}不是传递的。（ ）

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665. 68. 设半序集(A，≤）关系≤的哈斯图如下图所示，若A的子集B={2,3,4,5}，则元素6为B的（ ）。

A. 最小上界

B. 以上答案都不对

C. 上界

D. 下界

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666. 69. 无向简单图G是棵树，当且仅当（ ）。

A. G连通且结点数比边数少1

B. G的边数比结点数少1

C. G连通且边数比结点数少1

D. G中没有回路

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667. 70. 若矩阵A可逆，则（AT）-1=（ A-1）T。

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668. 71. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,2>,<2,1>,<3,3>}请判断R具有（ ）性质。

A. 对称性和传递性

B. 反自反性

C. 传递性

D. 对称性

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669. 72. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下图所示，则R具有对称性。

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670. 73. 无向图G的边数是10，则图G的结点度数之和为（ ）。

A. 10

B. 20

C. 30

D. 5

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671. 74. 设X，Y，Z是集合，"-”是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）。

A. (X-Y)-Z=X-(Y∪Z)

B. (X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

C. (X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

D. (X-Y)-Z=(X-Z)-Y

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672. 75. 一个连通图G具有以下何种条件，能一笔画出：即从某结点出发，经过每边仅一次回到该结点（ ）。

A. G没有奇数度结点

B. G没有或有2个奇数度结点

C. G有1个奇数度结点

D. G有2个奇数度结点

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673. 76. 设P：停机；Q：语法错误；R:程序错误，则命题“停机的原因在于语法错误或是程序错误”的符号化为（ ）。

A. P→Q∧R

B. Q∨R→P

C. Q∧R→P

D. P→Q∨R

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674. 77. “小刚和小强是同桌”是复合命题。

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675. 78. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>}，S={<1,b>,<2,a>,<3,b>}，计算 R∩S=（ ）。

A. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

B. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

C. {<2,a>}

D. {<1,a>,<3,a>}

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676. 79.

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677. 80. G是5个顶点的完全图，则从G中删除5 条边可以得到树。（ ）

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678. 81. 设A是三角矩阵，若对角线上元素（ ），则A可逆。

A. 不全为0

B. 可以有0元素

C. 全不为0

D. 全部为0

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679. 82. 命题公式（P∧Q）∨（P∧Q∧R）∨（Q∧R）的等价式是（ ）。

A. （Q∨R）∧（P∨R）

B. （P∨Q）∧（P∨Q∨R）∧（Q∨R）

C. （P∧Q）∨（P∧Q）

D. Q∧（P∨R）

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680. 83. 设X={Φ，{a}，{a，Φ}}，则下列陈述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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681. 84. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最小元（ ）。

A. 2

B. 没有最小元

C. 1和2

D. 1

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682. 85. 设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。

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683. 86. 命题公式┐P→Q不能表述为（ ）

A. 除非P，否则Q

B. P或Q

C. 非P每当Q

D. 非P仅当Q

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684. 87. 设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( )。

A. 12

B. 14

C. 16

D. 10

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685. 88. 设f、g是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x。计算f◦g=（ ）。

A. 1/3×（2x+1）

B. 2/3x+1

C. （2x+1）×1/3x

D. 2x+1+1/3x

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686. 89. 设G是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G的边数是( )。

A. 11条

B. 6条

C. 9条

D. 5条

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687. 90. 设P：你努力；Q：你失败，则“虽然你努力了，但还是失败了”，符号化为（ ）。

A. P→Q

B. P∨Q

C. P∧Q

D. Q→P

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688. 91. 带权为2、3、5、7、8、9的最优树T，权W(T)＝（ ）。

A. 83

B. 84

C. 82

D. 85

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689. 92. 命题公式(p∧(p→q))→q是（ ）。

A. 等价式

B. 非永真式的可满足式

C. 永真式

D. 永假式

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690. 93. 仅由一个孤立点组成的图称为（ ）。

A. 零图

B. 平凡图

C. 多重图

D. 子图

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691. 94. 无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且G中各顶点的度数均为偶数。

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692. 95. 判断下列各式的正确性

A. （2）（4）是正确的

B. （1）（3）是正确的

C. （1）（2）（3）（4）都是正确的

D. （1）是正确的

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693. 96. 给定解释如下： （1）个体域D={1，2，3，4，5，6，7，8，9}； （2）a指定为-5； （3）P（x）指定为x>0。 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. 1

B. 不能确定

C. -5

D. 0

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694. 97. 设X={1，2，3}，Y={a，b，c，d}，f={<1，a>，<2，b>,<3，c>}，则f是（ ）。

A. 从X到Y的双射

B. 从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射

C. 从X到Y的满射，但不是单射

D. 从X到Y的单射，但不是满射

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695. 98. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

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696. 99. 设A = { x ，y，z }，B = { 1 ，2 ，3 }，二元关系S = {，, }是A到B上的函数。

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697. 100. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 反自反性

B. 反对称性

C. 自反性

D. 反对称性和传递性

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698. 101. 设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系的哈斯图如下图所示，若A的子集B = {3 , 4 , 5}，则元素3为B的（ ）。

A. 最大下界

B. 最小上界

C. 下界

D. 都不对

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699. 102. 树T如下图所示，T的树高为（ ）。

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

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700. 103. 设X={Φ，{a}，{a，Φ}}，则下列陈述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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701. 104.

A.

B.

C.

D.

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702. 105. 已知A={a，{a}}，计算ρ（A）=（ ）。

A. {Ф,{a},{{a}}}

B. {{a},{{a}}}

C. {{a},{{a}},{a,{a}}}

D. {Ф,{a},{{a}},{a,{a}}}

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703. 106. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是自由变元，y是约束变元

B. x是约束变元，y是自由变元

C. x和y都是约束变元

D. x和y都是自由变元

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704. 107. G 是一棵根树，则（ ）。

A. G 一定是连通的

B. G 一定是强连通的

C. G 只有一个顶点的出度为0

D. G 只有一个顶点的入度为1

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705. 108. 设A={1,2}，B={a，b，c}，c={c，d}，则A×（B ∩C）=（ ）。

A. {< c , 1 >, < c , 2 >}

B. { < 1 , c >, < 2 , c >}

C. { < 1 , c >, < c , 2 >}

D. { < c , 1 >, < 2 , c > }

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706. 109.

A.

B.

C.

D.

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707. 110. 给定A={1,2,3,4},A上的关系R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}，R的性质为（ ）。

A. 反自反、反对称、传递

B. 反自反、反对称

C. 自反、对称、传递

D. 反自反、对称、传递

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708. 111. 设A={1，2，3}，B={a，b}，计算从A到B有（ ）个不同的关系。

A. 4

B. 8

C. 64

D. 6

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709. 112. 设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（ ），则A可逆。

A. 全不为0

B. 全部为0

C. 不全为0

D. 可以有零元素

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710. 113. 设命题P表示”天在下雨"，Q表示”我将进城"，R表示”我有空"，用自然语言写出下列命题。 Q (R∧┐P) （ ）。

A. 如果我进城，那么我有空且天不下雨。

B. 我进城当且仅当我有空且天不下雨。

C. 我进城当且仅当我有空或者天不下雨。

D. 如果我有空且天不下雨，那么我就进城。

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711. 114. 设M（x）：x是人，P（x）：x犯错误。命题“没有不犯错误的人”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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712. 115. 设A，B是集合，则下列说法中（ ）是正确的。

A. A是B的真子集时，必不存在A到B的双射

B. A到B的映射都是可逆的

C. A到B的关系都是A到B的映射

D. A到B的双射都是可逆的

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713. 116. 设 R 是 A 上的二元关系 ,且 ,可以肯定 R 应是( ) 。

A. 传递关系

B. 自反关系

C. 对称关系

D. 全序关系

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714. 117. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

A.

B. 都不对

C.

D. G=H

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715. 118.

A. 5, 6

B. 5, 8

C. 4, 10

D. 4, 5

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716. 119. 命题变元是命题逻辑甚至较高逻辑中使用的命题公式的基本组成部分。

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717. 120. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1ꓴR2，R1ꓵR2，R1-R2中自反关系有（ ）个。

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

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718. 121. 由2个命题变元组成的命题公式,有多少组赋值( ) 。

A. 4

B. 2

C. 8

D. 16

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719. 122.

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720. 123. 给定无向图如下图所示，求从A到F的基本通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ABDF

B. ACEF

C. ADCABDF

D. ABDCEF

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721. 124. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算T有（ ）个顶点。

A. 11

B. 22

C. 14

D. 20

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722. 125. 下列是两个命题变元p，q的小项是（ ）。

A. ┐p∨q

B. ┐p∨p∨q

C. p∧┐p∧q

D. ┐p∧q

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723. 126. 下列公式是前束范式的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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724. 127. 设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（ ）。

A. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 1,2 >}

B. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >}

C. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 3,2 >,< 2,3 >}

D. R={< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 1,2 >,< 2,1 >,< 1,3 >,< 3,1 >,< 2,3 >,< 3,2 >}

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725. 128. 设P：2+5=3，Q：日本在亚洲；于是P→Q的真值为（ ）。

A. 无法判断

B. 0

C. 0或1

D. 1

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726. 129. 以先序遍历二叉树T得到的序列为GFHDABCEI，以后序遍历二叉树T得到的序列为DAHFCIEBG，写出中序遍历的结果（ ）。

A. DHAFGCBEI

B. DHAFGCIBE

C. DHAFGICBE

D. DHAFGCBIE

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727. 130. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算边数（ ）。

A. 9

B. 12

C. 10

D. 11

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728. 131. 命题公式p←→q的真值为假的解释为（ ）。

A. 00,01

B. 01,11

C. 11,00

D. 01,10

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729. 132. 设集合A={1,2,3,4}，A上的等价关系R={< 1 ,1 >，< 3 ,2 > ，< 2 ,3 >，< 4 ,4 >}∪IA（恒等关系），则对于R的划分是（ ）。

A. {{1}，{2，{3}，{4}}

B. {{1,3}{2}，{4}}

C. {{1,3}，{2,4}}

D. {{1}，{2,3}，{4}}

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730. 133. 如果R是集合A上的对称关系，那么R必定不是反对称的。

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731. 134. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ） 。

A.

B.

C.

D.

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732. 135.

A.

B.

C.

D.

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733. 136. 有n个结点的树，其结点度数之和为（ ）。

A. 2n

B. 2n-2

C. n-1

D. 2n-1

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734. 137. A是 m Ⅹk 矩阵 , B 是 kⅩ t 矩阵, 若 B的第 j 列元素全为零， 则下列结论正确的是 （ ）。

A. BA的第j列元素全等于零

B. AB的第j行元素全等于零

C. AB的第j列元素全等于零

D. BA的第j行元素全等于零

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735. 138. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. HDAFGCBIE

B. DAHFCIEBG

C. DHAFGCBIE

D. DAHFIECBG

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736. 139. 设简单无向图G是一个有6个顶点的3－正则图，则G有( )条边。

A. 6

B. 9

C. 18

D. 3

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737. 140. 设A，B为集合，A∩B=A的充分必要条件是BA。

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738. 141. 设g、h是定义在集合R上的函数，g（x）=1/3x，h（x）=x2。计算g◦h=（ ）。

A. 1/3X2

B. 1/9X2

C. 1/3X3

D. X2+/3X

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739. 142. 设R（x）：x为有理数，Q（x）：x为实数。命题“任何有理数都是实数”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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740. 143. 下列图是欧拉图的是（ ）。

A. A

B. B

C. C

D. D

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741. 144. 设集合A={2,3,4}，计算集合A上的整除关系（ ）。

A. {<2,2>,<3,3>,<4,4>,<2,4>}

B. {<4,2>,<2,4>}

C. {<2,2>,<3,3>,<4,4>,<4,2>}

D. {<2,2>,<3,3>,<4,4>}

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742. 145. 下列数组能构成简单图的是 ( )。

A. (0,1,2,3)

B. (3,3,3,3)

C. (4,2,3,3)

D. (2,3,3,3)

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743. 146.

A.

B.

C.

D.

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744. 147. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B. {1,2}∈A

C. {1,2,3} ∈A

D.

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745. 148. 树T如下图所示，T是（ ）叉树。

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

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746. 149. 设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=x2+2x+5，则f是（ ）。

A. 既不是单射，也不是满射

B. 单射而非满射

C. 满射而非单射

D. 双射

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747. 150. 关系的复合运算满足交换律。

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748. 151. 一个命题公式，如果它不是永真式，则它一定是永假式。

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749. 152. 在谓词演算中， P(a) 是P(x)的有效结论，根据是 ( ) 。

A. ES 规则

B. EG 规则

C. US规则

D. UG 规则

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750. 153. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算度数为1的结点数目（ ）。

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

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751. 154. R1，R2是集合A上的二元关系，若R1和R2都是反自反的，则R1⋃R2也是反自反的。

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752. 155. 设A、B、C是任意的集合，若A∩B=A∩C，则B=C。

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753. 156. 设简单无向图G是一个有5个顶点的4－正则图，则G有（ ）条边。

A. 20

B. 4

C. 5

D. 10

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754. 157. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是 , 则关于 R 的论述中正确的是（ ）。

A. R 中有 7个元素

B. R 是反对称的

C. R 是对称的

D. R 是反自反的

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755. 158. 有100个学生，其中60个爱看小说，30个爱下棋，10个既爱看小说，又爱下棋，5个既爱看小说，又爱跳舞，没有既爱下棋，又爱跳舞的，三种活动都不爱的有10个，问有几个学生爱跳舞（ ）。

A. 25

B. 20

C. 10

D. 15

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756. 159. 设D为有向n（n>=3）阶简单回路，则D的可达矩阵为（ ）。

A. n阶上三角矩阵

B. n阶下三角矩阵

C. n阶全1方阵

D. n阶全0方阵

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757. 160. 设集合A={c, {c}}，下列命题是假命题的为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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758. 161. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求ρ(B) - ρ(A) =( )。

A. {{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

B. {Φ,{1},{4},{1,4}}

C. {Φ,{1},{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

D. { {4},{1,4}}

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759. 162. 经过图中每条边一次且仅一次并且行遍图中每个顶点的通路(回路)，称为（ ）。

A. 汉密尔顿通路

B. 简单通路

C. 初级通路

D. 欧拉通路

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760. 163. 设集合A={a，b，c}，A上的关系R={，a>，，c>,，a>}，则R是（ ）。

A. 对称的

B. 传递的

C. 反对称的

D. 自反的

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761. 164. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x和y都是自由变元

B. x和y都是约束变元

C. x是约束变元，y是自由变元

D. x是自由变元，y是约束变元

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762. 165. 二叉树是一种每个结点一定有两个子树的树结构。

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763. 166. 欧拉回路是（ ）。

A. 既非初级回路也非简单回路

B. 既是初级回路也是简单回路

C. 路径

D. 简单回路

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764. 167. 若A2=I，且AAT=I，则A为对称矩阵。

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765. 168. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. GDEFBCA

B. DEBFGCA

C. DEGFBCA

D. DEBGFCA

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766. 169. 一棵根树中，仅有一个结点的入度为（ ）称为树根。

A. 1

B. 2

C. 0

D. 大于0

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767. 170. 设f、g是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x。计算 =（ ）。

A. 2x+1+1/3x

B. 2/3x+1

C. （2x+1）×1/3 x

D. 1/3×（2x+1）

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768. 171. 如果有限集合A有n个元素，则其幂集ρ（A）有2n个元素。

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769. 172. 若A，B，C都是n阶矩阵，则（ABC）k=A k B k C k。

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770. 173. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中各结点的出度。

A. 3，4，4，2，4

B. 3，4，3，3，4

C. 4，3，3，4，3

D. 4，2，4，4，3

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771. 174. 设D是有向图，则D强连通的充分必要条件为（ ）。

A. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的

B. D是完全图

C. D是单向连通图，且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图

D. D的任意两个不同的结点都可以相互到达

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772. 175. 设Z、N、E、分别为整数集，自然数集，偶数集，则下列函数是双射的为（ ）。

A. f：Z→E，f（x）=2x

B. f：N→NⅩN，f（n）=，n+1>

C. f：Z→E，f（x）=8x

D. f：Z→Z，f（x）=8

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773. 176. 以下结论正确的是（ ）。

A. 树的每条边都是割边

B. 无向完全图都是平面图

C. 有n个结点n－1条边的无向图都是树

D. 无向完全图都是欧拉图

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774. 177. 对于无向图，下列说法中正确的是（ ）。

A. 不含平行边及环的图称为完全图

B. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图

C. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图

D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图

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775. 178. 下列语句中不是命题的有( )。

A. 离散数学是计算机专业的一门必修课。

B. 你打算考硕士研究生吗?

C. 太阳系以外的星球上有生物 。

D. 鸡有三只脚。

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776. 179. 一个析取范式是矛盾式当且仅当它的每个简单合取式都是矛盾式。

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777. 180. 下列句子中，（ ）是命题。

A. 你的离散数学考试通过了吗？

B. 请系好安全带！

C. Π是有理数。

D. 本命题是假的。

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778. 181. 若A∨B是重言式，则A与B都是重言式。

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779. 182. 任何命题公式都能等值地化成{¬，→，∧}中的公式。（ ）

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780. 183. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题公式(P∨(Q∧R)) →(R∨S)的真值（ ）。

A. 1

B. 都不对

C. 0

D. 0或1

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781. 184. 设A有5个元素，则其幂集ρ（A）的元素个数为（ ）。

A. 50

B. 5

C. 32

D. 25

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782. 185. 命题公式P→（P∨¬P）的类型是（ ）。

A. 永真式

B. 可满足式

C. 矛盾式

D. 无法确定

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783. 186. 设集合 A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}} ，则下列各式为真的是 ( ) 。

A.

B. {4,5}

C.

D. {1,2,3}

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784. 187. R和S都是集合A上的传递关系,则R与S的复合关系S◦R也是传递的。

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785. 188. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系矩阵计算R◦S=（ ）。

A. {<1,2>,<1.3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,3>,<3,3>}

C. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>}

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786. 189. 命题公式 (P ∧Q)→ P 是( )。

A. 永假式

B. 可满足式

C. 永真式

D. 不能判断

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787. 190. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,1>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 反自反性

B. 传递性

C. 反自反性和对称性

D. 对称性

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788. 191. 设A={0，b}，B={1，b，3}，则AꓴB的恒等关系为（ ）。

A. {<0，0>，<1，1>，，<3，3>}

B. {<0，0>，<1，1>，<3，3>}

C. {<0，1>，<1，b>，，<3，0>}

D. {<0，0>，，<3，3>}

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789. 192. 集合A={a,b,c,d},B={1,2,3},则下列关系中（ ）不是函数。

A. R={，1>，，2>,，1>，，2>}

B. R={，3>，，2>,，1>，，1>}

C. R={，1>，，2>,，1>，，2>}

D. R={，1>，，1>,，1>，，1>}

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790. 193. 判断下列论断（ ）是正确的。 （1）P, Q→R,R∨S => Q→S （2）┑P∨Q,Q→R,┑R => ┑P （3）P→┑Q,┑R∨Q,R∧┑S => ┑P （4）P∨Q,P→R,Q→S => R∨S （5）┑P→Q,P→R,R→S => Q∨S

A. （2）（3）

B. （1）（2）（3）（4）（5）

C. （2）（3）（4）

D. （2）（3）（4）（5）

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791. 194. 设A,B,C是集合,若B=C,则必有A∩B=B∩C。

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792. 195. 一个谓词公式如果其中由一部分公式内的变元x不呈约束出现，则叫x在此谓词公式中自由出现，而此个体变元X叫此谓词公式的自由变元。

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793. 196. 设简单图G所有结点的度数之和为48，则G的边数为( )。

A. 48

B. 24

C. 12

D. 16

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794. 197. 下列语句中，（ ）不是命题。

A. 中国有四大发明

B. 3是素数或4是素数

C. 是无理数

D. 2x+3∠5，其中x是任意实数

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795. 198. 设A = { x ，y z }，B = { 1 ，2 ，3 }，二元关系R = {, , , }是A到B上的函数。

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796. 199. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求：=（ ）。

A. {1}

B. {1,3,5}

C. {1,4}

D. {4}

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797. 200. 映射的复合运算满足（ ）。

A. 幂等律

B. 分配律

C. 交换律

D. 结合律

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798. 201. 设P={x|x＞0}，Q={x|-1＜x＜2}，那么P∩Q=（　 　）。

A. {x|x＞0或x≤-1}

B. {x|x＞0且x≤-1}

C. {x|0＜x＜2}

D. {x|x≥2}

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799. 202. 设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是R∪IA。

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800. 203. 设A.B均为方阵，则下列结论正确的是（ ）。

A. (AB)T= ATBT

B. 若 AT = A , 若 BT = B，则（AB）T =AB

C. AAT = ATA

D. 若 AT = A，则（A2）T= A2

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801. 204. 给定无向图如下图所示，计算从B到F的长度为4的通路数目。

A. 10

B. 9

C. 7

D. 8

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802. 205. 集合A上的恒等关系既是等价关系又是偏序关系。

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803. 206. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} S={<1,b>,<2,a>,<3,b>} 计算R U S=（ ）。

A. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

B. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<2,a>,<3,b>}

C. {<2,a>}

D. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

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804. 207. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极大元（ ）。

A. 4和6

B. 8和12

C. 14

D. 6

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805. 208. 判断下列（ ）是命题。 （1）别说话！ （2）我要去上课。 （3）宇宙间只有地球上有生命。 （4）真累啊！ （5）不存在最大的有理数。 （6）你写完作业了吗？ （7）我在说谎。

A. （2）（3）（5）（7）

B. （2）（5）

C. （2）（3）（5）

D. （2）（5）（7）

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806. 209.

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807. 210. 若A，B为同阶方阵，则（A+B）（A-B）=A2-B2的充分必要条件是AB=BA。

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808. 211. 无向图G是个欧拉图，那么它们所有的结点度数都是( )。

A. 偶数

B. 大于等于2

C. 任意整数

D. 奇数

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809. 212. 若A，B是n阶反对称方阵，则kA与A+B仍是反对称方阵。

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810. 213. 下列关于集合的表示中正确的为（ ）。

A. Φϵ{a，b，c}

B. {a，b}ϵ{a，b，c}

C.

D. {a}ϵ{a，b，c}

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811. 214. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )。

A. 无、2、无、2

B. 8、2、8、2

C. 6、2、6、2

D. 8、1、6、1

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812. 215. 有限个文字的合取称为子句。

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813. 216. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. X既是自由变元，也是约束变元

B. x既不是自由变元，也不是约束变元

C. x是约束变元

D. x是自由变元

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814. 217. 设G 为4阶有向图，度数列为（3,4,2,3），若它的入度列为（1,2,2,1）， 则出度列为（ ）。

A. (4,6,4,4)

B. （1,2,1,2）

C. （2,1,1,2）

D. （2,2,0,2）

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815. 218. 设P（x）：x是整数，f（x）：x的绝对值，L（x，y）：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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816. 219. 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树。

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

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817. 220. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {c}是割点

B. {b,d}是点割集

C. {b,c}是点割集

D. a是割点

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818. 221. 设 R 和 S 是集合 A 上的关系，R∩S 必为反对称关系的是 ( ) 。

A. 当 R 和 S 都是传递关系

B. 当 R 和 S 都是等价关系

C. 当 R 是偏序关系,S是等价关系

D. 当 R 和 S 都是自反关系

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819. 222. 设A，B为集合，A∪B=A的充分必要条件是B⊆ A。

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820. 223. 设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可以从G中删去5条边后使之变成树。

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821. 224. 设G是具有8个顶点的树，则G中增加（ ）条边，才能把G编程完全图。

A. 21

B. 20

C. 25

D. 24

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822. 225. 设有向简单图D的度数列为2,2,3,3，入度列为0,0,2,3，D的出度列为（ ）。

A. 2,2,1,0

B. 0,0,2,3

C. 2,2,5,6

D. 2,2,3,3

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823. 226. 若A∧B是矛盾式，可以得出A与B都是矛盾式。

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824. 227. 给定集合A={1，2，3，4，5}，试在该集合上构造等价关系，该等价关系能够产生划分{{1，2}，{3，4}，{5}}。 （ ）

A. {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,4>,<4,3>,<4,4,>,<5,5>}

B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}

C. {<1,2>,<2,1>,<3,4>,<4,3>,<5,5>}

D. {<5,5>}

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825. 228. 设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={, }，R2={, , }，R3={, }，则（ ）不是从A到B的函数。

A. R1和R2

B. R3

C. R1和R3

D. R2

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826. 229. 一颗二叉树的前序遍历是ABCDFGHE，后序遍历是BGHFDECA，中序遍历是（ ）。

A. GHBADFCE

B. BAGDFHEC

C. BADGFHCE

D. DGBAFHEC

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827. 230. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的通路数目。

A. 1

B. 29

C. 11

D. 17

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828. 231. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是约束变元，y是自由变元

B. x和y都是约束变元

C. x是自由变元，y是约束变元

D. x和y都是自由变元

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829. 232. 一颗二叉树的先序遍历结果和中序遍历结果分别是ABDECFG、DBEAFGC，写出后序遍历结果（ ）。

A. DEBCGFA

B. DEBCFGA

C. DEBFGCA

D. DEBGFCA

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830. 233. 设集合A={2，{a}，3,4}，B={{a}，3,4,1}，E为全集，则以下命题正确的选项是（ ）。

A.

B.

C. {2}∈A

D.

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831. 234. 设A={2，a，{3}，4}，B={Φ，4，{a}，3}，计算=（ ）。

A. {4，Φ}

B. {2，a，{3}，Φ，{a}，3}

C. {2，a，{3}，4，{a}，3}

D. {4}

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832. 235. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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833. 236. 在谓词演算中， P(a) 是P(x)的有效结论，根据是 ( ) 。

A. ES 规则

B. EG 规则

C. US规则

D. UG 规则

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834. 237. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的下界为（ ）。

A. 1

B. 1,3

C. 1,2,3

D. 2,3

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835. 238. 设R是A上的二元关系，且R°R R，可以肯定R应是（ ）。

A. 全序关系

B. 自反关系

C. 对称关系

D. 传递关系

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836. 239. 下列语句不是命题的是。

A. 太阳系以外的星球上有生物。

B. 离散数学是计算机系的一门必修课。

C. 你打算考硕士研究生吗?

D. 雪是黑色的。

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837. 240.

A.

B.

C.

D.

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838. 241. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} 计算 =（ ）。

A. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

B. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

C. {b}

D. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

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839. 242. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是自由变元，y是约束变元

B. x是约束变元，y是自由变元

C. x和y都是自由变元

D. x和y都是约束变元

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840. 243. 设p：我们划船，q：我们跳舞，命题"我们不能既划船又跳舞”符号化正确的是（ ）。

A. p∧q

B. ┐p∧┐q

C. ┐p∧q

D. ┐(p∧q)

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841. 244. 设简单图G所有结点的度数之和为50，则G的边数为（ ）。

A. 10

B. 5

C. 25

D. 50

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842. 245. 设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。

A.

B.

C.

D.

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843. 246. 设集合A={1,2,3,4}上二元关系R={<2,4>，<3,3>，<4,2>}，R的关系矩阵MR中m34=（ ）。

A. 4

B. 0

C. 1

D. 3

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844. 247. 设P={x|（x+1)²≤4},Q={x|x²+16≥5x},则下式中成立的是（ )。

A.

B.

C.

D.

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845. 248. 设A={a,b}，则A上共有 4个不同的偏序关系。（ ）

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846. 249. 判断下列结论是否成立。 （1）存在既满足自反性，又满足反自反性的关系。 （2）存在既不满足自反性，又不满足反自反性的关系。 （3）存在既满足对称性，又满足反对称性的关系。 （4）存在既不满足对称性，又不满足反对称性的关系。

A. （1）（3）成立

B. （2）（3）（4）成立

C. （1）（2）（3）（4）成立

D. （2）（4）成立

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847. 250. 集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}上的关系R={，y>|x+y=10且x，yϵA}，则R的性质为（ ）。

A. 对称的

B. 自反的

C. 传递且对称的

D. 反自反且传递的

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848. 251. 下面哪一个命题是假命题( )。

A. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一

B. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一

C. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一

D. 如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一

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849. 252.

A. 永假的

B. 前束范式

C. 永真的

D. 可满足的

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850. 253. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是自由变元

B. x是约束变元

C. X既是自由变元，也是约束变元

D. x既不是自由变元，也不是约束变元

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851. 254. 设A，B为集合，A∩B=A的充分必要条件是BA。

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852. 255. 设M（x）：x是人，P（x）：x犯错误。命题“没有不犯错误的人”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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853. 256. 在0（ ）Φ之间写上正确的符号。

A.

B.

C.

D. =

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854. 257. 设T是一棵树，则T是一个连通且简单无回路图。

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855. 258. 给定无向图如下图所示，求从A到F的简单通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ABDACEF

B. ADBACDF

C. ADBADF

D. ACDF

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856. 259. 已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，计算G 的边数。

A. 10

B. 30

C. 5

D. 15

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857. 260. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系矩阵计算R◦S=（ ）。

A. {<1,3>,<3,3>}

B. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,2>,<1.3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>}

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858. 261. 最佳前缀码可由（）算法求出。

A. Dijkstra

B. PERT

C. Kruskal

D. Huffman

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859. 262. 入度为0的顶点称为（ ）。

A. 顶点

B. 树根

C. 边

D. 树叶

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860. 263. A，B，C为n阶方阵，若AB=AC，则B=C。

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861. 264. 设S={a，b，c}，T={p，q}，作f：S→T，则这样的f一共有（ ）个。

A. 9

B. 10

C. 7

D. 8

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862. 265. 设集合 A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}} ，则下列各式为真的是 ( ) 。

A. {4,5}

B.

C. {1,2,3}

D.

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863. 266. 若集合A={a，{a}，{1,2}}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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864. 267. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的大于等于关系（ ）。

A. {<2,2>,<3,2>,<3,3>}

B. {<3,2>,<3,3>}

C. {<3,2>,<4,3>}

D. {<3,2>}

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865. 268. 空关系一定是等价关系。（ ）

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866. 269. 设有集合A={1，2}，集合B={1，2，3，4}，集合C={2，3，4}，R是集合A到集合B的关系，S是集合B到集合C的关系。R和S定义如下： R={<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,3>} S={<1,1>,<1,3>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 计算（R◦S）-1=（ ）。

A. {<1,2>,<4,2>}

B. {<3,1>,<3,2>,<2,2>}

C. {<2,1>,<4,1>,<2,2>}

D. {<3,2>}

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867. 270.

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868. 271. 设A={1，2，3，4，5，6}，则A有64个真子集。

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869. 272. 判断下列命题哪个正确（）。

A. {a，b}={b，a}

B. 若A⋃B = A⋃C ，则B=C

C. 若A为非空集，则A≠A⋃A

D. ρ（A⋂B）≠ρ（A）⋂ ρ（B）

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870. 273. 一颗二叉树如下图所示，写出中序遍历的结果。

A. DBEAFGC

B. ABDECFG

C. DEBGFCA

D. DBEAGFC

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871. 274. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

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872. 275. 下列语句中是真命题的是（ ）。

A. 任何两个矩阵都可以相乘

B. 偶数一定不能被3整除

C. 如果1+1=3，那么太阳从西面升起

D. 如果2+2=4，那么雪是黑色的

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873. 276. 仅由孤立点组成的图称为（ ）。

A. 多重图

B. 平凡图

C. 完全图

D. 零图

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874. 277. 设S为集合A={1,2,3}上的关系，定义如下： S={<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,3>} 计算 S◦S=（ ）。

A. {<1,3>,<2,3>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

B. {<1,3>}

C. {<1,3>,<2,3>}

D. {<1,3>,<2,3>,<2,2>,<3,3>}

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875. 278. 下列数组中，不能构成无向图的度数列的数组是 ( )。

A. (2,2,2,2,2)

B. (1,1,1,2,3)

C. (1,3,3,3)

D. (1,2,3,4,5)

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876. 279. 集合的表示法有列元素法、谓词表示法。

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877. 280. 下图所示的图是欧拉图。

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878. 281. 设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集（ ）。

A.

B.

C.

D.

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879. 282.

A.

B.

C.

D.

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880. 283. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

A. G=H

B. 都不对

C.

D.

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881. 284. 设有限集A,B，|A|=m，|B|=n，则|ρ(AXB)|=2*m*n。（ ）

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882. 285. 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，其余的结点度数为1，请计算该树共有（ ）条边。

A. 11

B. 13

C. 14

D. 12

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883. 286. 对于全称量词，特性谓词是作为蕴涵式的前件加入。

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884. 287. n个结点的有向完全图中，每个结点的度数是（ ）。

A. n

B. 2n+2

C. 2n-2

D. 2n

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885. 288. 有限个文字的析取称为短语。

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886. 289. 在由3个元素组成的集合上，可以有（ ）种不同的关系。

A. 27

B. 3

C. 9

D. 8

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887. 290. 设集合 A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}} ，则下列各式为真的是 ( ) 。

A. {1,2,3}

B. {4,5}

C.

D.

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888. 291. 设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为( )。

A. ┐p→q

B. q→p

C. p→q

D. ┐q→┐p

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889. 292. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的上界为（ ）。

A. 8

B. 无

C. 8,4

D. 12

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890. 293. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系矩阵计算R◦S=（ ）。

A. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>}

B. {<1,3>,<3,3>}

C. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<1.3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

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891. 294. 设R、S、T是集合A={a，b，c}上的关系，定义如下： R={} S={,} T={} 计算R◦（S U T）=（ ）。

A. {,}

B. { < a , c > }

C. { < a , b > , < a , c > , < b , b > , < b , c > }

D. { < a , b > , < b ,b > , < b , c > }

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892. 295. 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，计算该树有几个度为1的结点。

A. 13

B. 6

C. 7

D. 9

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893. 296. 设G为有n个结点的无向完全图，则G的边数为（ ）。

A. n(n-1)

B. n(n+1)

C. n(n-1)/2

D. (n-1)/2

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894. 297. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是 , 则关于 R 的论述中正确的是（ ）。

A. R 中有 7个元素

B. R 是反自反的

C. R 是反对称的

D. R 是对称的

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895. 298. 若选择项中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是（ ）。

A. (1,2,2,3,4,5)

B. (2,3,3,4,5,6)}

C. (1,2,3,4,5,5)

D. (1,1,1,2,3)

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896. 299. 设R是集合A={1,2,3}上的关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<3,3>} 计算R-1=（ ）。

A. {<3,3>}

B. {<2,1>,<3,2>,<3,3>}

C. {<2,1>,<3,2>}

D. {<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}

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897. 300. 设A是任意一个n阶矩阵，那么（ ）是对称矩阵。

A. A T -A

B. A -A T

C. A2

D. A TA

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898. 301. 设命题公式¬(P ∧(Q→¬ P))，记作 G，则使 G 的真值指派为 0 的 P，Q 的取值是 ( )。

A. (0,0)

B. (0,1)

C. (1,1)

D. (1,0)

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899. 302. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系矩阵计算R◦S=（ ）。

A. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,2>,<1.3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>}

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900. 303. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。

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901. 304. 无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9。

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902. 305. 给定无向图如下图所示，求从A到F的简单通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ADBACDF

B. ADBADF

C. ACDF

D. ABDACEF

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903. 306. 设集合A={1,2,3,4}上二元关系R={<2,4>，<3,3>，<4,2>}，R的关系矩阵MR中m24=（ ）。

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

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904. 307. 任何连通无向图G至少有2课生成树。

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905. 308. 已知某平面图的顶点数是12，边数是14，则该平面图有（ ）个面。

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

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906. 309. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极小元（ ）。

A. 1

B. 2和3

C. 2

D. 没有极小元

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907. 310. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最大元（ ）。

A. 14

B. 没有最大元

C. 12

D. 6

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908. 311. 求叶的权分别为2、4、6、8、10、12、14的最优二叉树的权。（ ）

A. 148

B. 112

C. 44

D. 56

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909. 312. 无向图G是欧拉图，当且仅当（ ）。

A. G连通且所有结点度数全为奇数

B. G中所有结点的度数全为奇数

C. G连通且所有结点度数全为偶数

D. G的所有结点的度数全为偶数

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910. 313. 下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）。

A. C

B. B

C. D

D. A

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911. 314. 设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集（ ）。

A.

B.

C.

D.

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912. 315. 无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（ ）。

A. 4

B. 32

C. 16

D. 8

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913. 316. 设R是A上的二元关系，且R°R R，可以肯定R应是（ ）。

A. 传递关系

B. 自反关系

C. 全序关系

D. 对称关系

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914. 317. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,3>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 传递性

B. 反对称性

C. 不满足任何任何性质

D. 对称性

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915. 318. 下列命题中真值为1的是（ ）。

A. 2+2=4当且仅当3+3≠6

B. 2+2≠4当且仅当3+3=6

C. 若2+2=4，则3+3=6

D. 若2+2=4，则3+3≠6

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916. 319. 设集合 A＝{1,2} ，B={a,b,c},C={c,d}, 则 A×(B∩C)＝（ ）。

A. {< c , 1 > , < 2 ,c > }

B. { < c ,1 > , < c , 2 > }

C. { < 1 , c > , < c , 2 > }

D. { < 1 , c > , < 2 , c > }

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917. 320. 设D 的结点数大于 1 , D= 是强连通图,当且仅当。

A. D 中有通过每个结点至少一次的回路

B. D 中至少有一条回路

C. D 中至少有一条通路

D. D 中有通过每个结点至少一次的通路

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918. 321. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>} 计算 =（ ）。

A. {<1,b>,<1,c>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>}

B. {<1,b>,<2,b>,<3,b>}

C. {<1,a>,<1,b>,<1,c>,<2,a>,<2,b>,<2,c>,<3,a>,<3,b>,<3,c>}

D. {b}

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919. 322. 一个命题公式如果不是永假式，则它一定是可满足式。

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920. 323. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 15

B. 29

C. 7

D. 8

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921. 324. 在谓词演算中， P(a) 是P(x)的有效结论，根据是 ( ) 。

A. US规则

B. EG 规则

C. ES 规则

D. UG 规则

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922. 325. 设P表示“天下雨”，Q表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）。

A. P∧Q

B. ┐P∨Q

C. P→Q

D. ┐P → ┐Q

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923. 326. 下列语句中是命题的个数是（ ）。 ①空集是任何集合的真子集； ②求x2-3x-4=0的根； ③满足3x-2＞0的整数有哪些？ ④把门关上。 ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。

A. 2个

B. 4个

C. 1个

D. 3个

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924. 327. 一棵无向树T有4度、3度、2度的分枝点各1个,其余顶点均为树叶,则T中有片树叶。

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

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925. 328. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为（ ）。

A. 8

B. 5

C. 4

D. 3

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926. 329. 设集合A={1,2}，计算集合A上的小于等于关系。（ ）

A. {<1,1>,<1,2>,<2,2>}

B. {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>}

C. {<1,1>,<2,2>}

D. {<1,2>}

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927. 330. 已知集合A={1,2,3,4,5} ，集合B={2,4,6,8,10} ，计算=（ ）。

A. {1，3，5，6，8，10}

B. {7，9}

C. {2，4}

D. {1，3，5，6，7，8，9，10}

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928. 331. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的通路数目。

A. 29

B. 11

C. 17

D. 1

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929. 332. 设G是5个顶点的完全图，则从G中删去( )条边可以得到树。

A. 6

B. 4

C. 5

D. 10

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930. 333. 下列式子正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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931. 334. 设G为n阶m条边的无向简单连通图，已知n大于m，则G中必含有圈。

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932. 335. 下列等值式不正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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933. 336. 已知命题公式G = ┐(P→Q)∧R，则G的主析取范式是（ ）。

A. P∨ ┐Q ∨ R

B. P∧ ┐Q∧R

C. ┐P∧ ┐Q∧R

D. ┐P∨ ┐Q ∨ R

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934. 337. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 试求下列公式在上述解释下的真值。

A. 1

B. 4

C. 3

D. 0

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935. 338. 与命题公式 P →（Q →R）等值的公式是 （ ）。

A. (P∨ Q)→ R

B. (P →Q)→ R

C. (P∧ Q) →R

D. P→ (Q ∨R)

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936. 339. 设G是一个汉密尔顿图，则G一定是树。

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937. 340. 设X和Y为任意的两个集合，若|X|=3，|Y|=4，则从X到Y可以生成单射的函数个数为（ ）。

A. 64

B. 81

C. 24

D. 12

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938. 341.

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939. 342.

A.

B.

C.

D.

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940. 343.

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941. 344. 某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是( )的二叉树。

A. 高度等于其结点数

B. 空或只有一个结点

C. 任一结点无右孩子

D. 任一结点无左孩子

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942. 345. 对于存在量词，特性谓词是作为析取项中的一项加入。

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943. 346. 下图所示的图是欧拉图。

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944. 347. 任意命题公式都存在与之等值的主范式，但却不唯一。

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945. 348.

A. A（a）∧A（b）

B. A（b）→A（a）

C. A（a）→A（b）

D. A（a）∨A（b）

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946. 349. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中长度为4的回路数目。

A. 139

B. 147

C. 712

D. 159

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947. 350.

A. {c}

B.

C. {a，e}

D. {a，b}

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948. 351. 已知A=，B=，下列运算可行的是（ ）。

A. A-B

B. A+B

C. AB-BA

D. AB

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949. 352. 无向图G有8条边，一个1度顶点，两个2度顶点，一个5度顶点，其余顶点的度数为3，计算3度顶点的个数（ ）。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

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950. 353. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，求ρ(A) - ρ(B) =( )。

A. {{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

B. {Φ,{1},{4},{1,4}}

C. {Φ,{1},{2},{6},{1,2},{1,6},{2,6},{1,2,6}}

D. { {4},{1,4}}

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951. 354. 一颗二叉树如下图所示，写出先序遍历的结果。

A. BDEGFCA

B. ABDEGFC

C. BDEAFGC

D. ABDECFG

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952. 355. 32.设f、g、h是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x，h（x）=x2。计算（f◦g）◦h=（ ）。

A. 1/3（2x+1）x2

B. 1/9（2x+1）x2

C. 1/9（2x+1）x3

D. 1/9（2x+1）2

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953. 356.

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954. 357. 下列不一定是树的是（ ）。

A. 有n个结点，n-1条边的连通图

B. 每对结点之间都有通路的图

C. 连通但删去一条边则不连通的图

D. 无回路的连通图D

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955. 358. 自然映射是双射。（ ）

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956. 359. 集合A，R是A上的关系，如果R是等价关系，则R必须满足的条件是（ ）。

A. R是反自反的、对称的、传递的

B. R是自反的，对称的、传递的

C. R是自反的、对称的

D. R是自反的、对称的、不传递的

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957. 360.

A. A（a）∨A（b）

B. A（a）→A（b）

C. A（a）∧A（b）

D. A（b）→A（a）

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958. 361. 已知某有向图的邻接矩阵如下，请判断该有向图的连通性。

A. 强连通

B. 不具备连通性

C. 单向连通

D. 弱连通

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959. 362. A，B是集合，A⊕B=Φ，当且仅当A=B。

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960. 363. 一颗无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，计算3度顶点的个数（ ）。

A. 2

B. 11

C. 8

D. 3

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961. 364. 下列式子为矛盾式的是（ ）。

A. p∧┐p

B. (p→q)∨p

C. p∨( p∧q )

D. p∨┐p

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962. 365. 任何无向树都是二部图。

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963. 366. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算结点的数目（ ）。

A. 12

B. 10

C. 13

D. 11

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964. 367. 一颗二叉树如下图所示，写出中序遍历的结果。

A. DBEAFGC

B. ABDECFG

C. DBEAGFC

D. DEBGFCA

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965. 368. 设A，B，C均为n阶方阵，若ABC=I，则C-1=B-1A-1。

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966. 369. 在谓词公式中，变元x不可能既是自由变元也是约束变元。

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967. 370. 某班有25名学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打排球和篮球，5人会打篮球和网球，6个会打网球的人都会打排球，还有2人这三种球都会打。求不会打球的同学。（ ）

A. 15

B. 8

C. 17

D. 7

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968. 371. 图论中的边一定是有向的。

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969. 372. （ ）命题是简单命题。 （1）刘丽聪明用功。 （2）张三和李四都是东北人。 （3）刘云和王平是邻居。 （4）3大于5。 （5）9和6的和小于15。

A. （1）（3）（4）（5）

B. （1）（2）（3）（4）（5）

C. （3）（4）（5）

D. （1）（4）（5）

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970. 373. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极大元（ ）。

A. 14

B. 6

C. 4和6

D. 8和12

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971. 374. 在推导过程中，不可以随时引入前提集合中的任意一个前提。

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972. 375. 在由3个元素组成的集合上，可以有27种不同的关系。（ ）

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973. 376. 设A、B、C是任意的集合,当且仅当A∪B=B，有A⊆B。

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974. 377. 在自然推理系统中，常用的构造证明方法有直接证明法、附加前提证明法和归谬证明法。

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975. 378. 命题公式 p →q的成假赋值是 ( )。

A. 11

B. 00,01,11

C. 10

D. 00,11

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976. 379. {Φ}是空集。

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977. 380. 如果关系R和S是自反的、对称的、可传递的，则R∩S也是自反的、对称的、可传递的。

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978. 381. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DEBFGCA

B. GDEFBCA

C. DEBGFCA

D. DEGFBCA

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979. 382. 一个二叉树的前序遍历结果和中序遍历结果相同，则其所有非叶子节点必须满足的条件是（ ）。

A. 节点的度为1

B. 节点的度为2

C. 只有左子树

D. 只有右子树

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980. 383. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系图计算R◦S=（ ）。

A. {<1,1>,<2,2>,<3,3>}

B. {<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

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981. 384. 设集合A={1，2，3，4，5，6}上的二元关系R={|a，bϵA，且a+b=8}，则R具有的性质为（ ）。

A. 对称的

B. 自反的

C. 对称和传递的

D. 反自反和传递的

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982. 385. 汉密尔顿图是平面图。

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983. 386. 已知A={，b>，，c>}，求ρ(A)=（ ）。

A. {{，b>}，{，c>}，{，b>，，c>}}

B. {Φ，{，b>}，{，c>}}

C. {Φ，{，b>}，{，c>}，{，b>，，c>}}

D. {{，b>}，{，c>}}

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984. 387. n个命题变元所产生互不等价的极大项项数为（ ）。

A. 2n

B. n

C. 2n

D. n2

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985. 388. 设R和S是集合A上的关系，判断下列结论是否正确。 （1）若R和S是自反的，则R◦S也是自反的。 （2）若R和S是反自反的，则R◦S也是反自反的。 （3）若R和S是对称的，则R◦S也是对称的。 （4）若R和S是反对称的，则R◦S也是反对称的。 （5）若R和S是传递的，则R◦S也是传递的。

A. （1）（5）是正确的

B. （1）（3）（5）是正确的

C. （1）（3）是正确的

D. （1）是正确的

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986. 389. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {b,d}是点割集

B. {b,c}是点割集

C. {c}是割点

D. a是割点

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987. 390. 在谓词逻辑推理过程中，不能使用命题演算系统中的证明方法和推理规则。

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988. 391. 设集合A={{1,2,3}，{4,5}，{6,7,8}}，则下式为真的是（ ）。

A.

B. 1∈ A

C.

D. φ∈ A

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989. 392. 若A∨B是矛盾式当且仅当A与B都是矛盾式。

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990. 393. 下列公式是前束范式的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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991. 394. 强连通有向图一定是单向连通的。

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992. 395. 若R是传递的，则（ ）。

A. r（R）不是传递的

B. r（R）是传递的

C. 以上都不对

D. r（R）可能是传递的，也可能不是传递的

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993. 396. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

A. 92

B. 44

C. 278

D. 139

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994. 397. 命题公式P→Q真值为假的赋值是（ ）。

A. 1 0

B. 0 0

C. 0 1

D. 1 1

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995. 398. 已知有向图的邻接矩阵如下，计算长度为4的回路数目。

A. 29

B. 15

C. 8

D. 7

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996. 399.

A.

B.

C.

D.

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997. 400. 设半序集(A，≤）关系≤的哈斯图如下图所示，若A的子集B={2,3,4,5}，则元素6为B的（ ）。

A. 上界

B. 以上答案都不对

C. 下界

D. 最小上界

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998. 401. 一个无向图有生成树的充分而不必要条件是它是连通图。

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999. 402. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B.

C. {1,2,3} ∈A

D. {1,2}∈A

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1000. 403. 设A，B为集合，A-B=A的充分必要条件是A∩B=φ。

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1001. 404. 任何无向图G中结点间的连通关系是（ ）。

A. 偏序关系

B. 既不是偏序关系也不是等价关系

C. 等价关系

D. 既是偏序关系又是等价关系

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1002. 405. 设A={1，2，3}，B={a，b}，判断下列关系（ ）为函数。 （1）f1={<1,a>,<2,b>} （2）f2={<1,a>,<1,b>,<2,a>,<3,b>} （3）f3={<1,a>,<2,a>,<3,b>}

A. （3）是函数

B. （2）是函数

C. （1）（2）（3）都是函数

D. （1）是函数

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1003. 406. 给定解释如下： （1）个体域D={1，2，3，4，5，6，7，8，9}； （2）a指定为5； （3）P（x）指定为x>0。 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. 不能确定

B. 1

C. 5

D. 0

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1004. 407. 给定无向图如下图所示，求从A到F的简单通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ADBACDF

B. ADBADF

C. ABDACEF

D. ACDF

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1005. 408. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {b,d}是点割集

B. {c}是割点

C. {b,c}是点割集

D. a是割点

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1006. 409. 已知A=，B=，下列运算可行的是（ ）。

A. A+B

B. AB-BA

C. AB

D. A-B

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1007. 410. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树。请计算二叉树的权。

A. 21

B. 17

C. 76

D. 38

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1008. 411.

A.

B.

C.

D.

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1009. 412. 设R、S、T是集合A={a，b，c}上的关系，定义如下： R={} S={,} T={} 计算（R◦S）U（R◦T）=（ ）。

A. {,}

B. {< a ,c > }

C. {< a ,b >,< b ,b >,< b ,c >}

D. {< a, b >, < a,c > ,< b, b >, < b,c > }

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1010. 413. 设T=是一棵树，若|V|>1，则T中至少存在（ ）片树叶。

A. 4

B. 1

C. 2

D. 8

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1011. 414. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的传递闭包（ ）。

A. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>,<3,3>,<2,1>}

B. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>,<3,3>,<2,1>,<2,2>}

C. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>}

D. {<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>,<1,1>,<3,2>}

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1012. 415. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {b,c}是点割集

B. {c}是割点

C. a是割点

D. {b,d}是点割集

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1013. 416. n个命题变元所产生互不等价的极小项项数为（ ）。

A. 2n

B. n

C. n2

D. 2n

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1014. 417.

A. A（a）→A（b）

B. A（a）∧A（b）

C. A（a）∨A（b）

D. A（b）→A（a）

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1015. 418.

A.

B.

C.

D.

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1016. 419. 设集合 A＝{1,2} ，B={a,b,c},C={c,d}, 则 A×(B∩C)＝（ ）。

A. { < 1 , c > , < c , 2 > }

B. { < c ,1 > , < c , 2 > }

C. { < 1 , c > , < 2 , c > }

D. {< c , 1 > , < 2 ,c > }

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1017. 420. 由2个命题变元组成的命题公式,有多少组赋值( ) 。

A. 4

B. 16

C. 2

D. 8

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1018. 421. 在一棵根树中，仅有一个结点的入度为（ ），称为树根，其余结点的入度均为（ ）。

A. 0,1

B. 2,0

C. 0,2

D. 1,0

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1019. 422. 设个体域A={a，b}，则谓词公式（F（x）∧G（x））消去量词后，可以表示为（ ）。

A. （F（a）∧G（a））∨（F（b）∧G（b））

B. （F（a）∧F（b））∨（G（a）∧G（b））

C. （F（a）∨G（a））∧（F（b）∨G（b））

D. （F（a）∨F（b））∧（G（a）∨G（b））

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1020. 423. 带权为2、3、5、7、8、9的最优树T，权W(T)＝（ ）。

A. 82

B. 83

C. 85

D. 84

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1021. 424. 如果关系R和S是自反的、对称的、可传递的，则R∩S也是自反的、对称的、可传递的。

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1022. 425. 一颗树有2个2度结点，2个3度结点，1个4度结点，其余的结点均为树叶，请计算度数为1的结点数目（ ）。

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

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1023. 426. 设A，B为集合，A-B=A的充分必要条件是A∩B=φ。

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1024. 427. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的小于等于关系（ ）。

A. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}

B. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>}

C. {<1,2>,<1,3><2,3>,<2,4><3,4>}

D. {<2,3>}

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1025. 428. 设P={x|（x+1)²≤4},Q={x|x²+16≥5x},则下式中成立的是（ )。

A.

B.

C.

D.

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1026. 429. 判断命题公式的类型 ┑(┑Q∨P)∧P（ ）。

A. 不能确定

B. 永真式

C. 可满足式

D. 永假式

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1027. 430. 集合的表示法有列元素法、谓词表示法。

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1028. 431. 无向图G的边数为16，三个4度顶点，四个3度顶点，其余顶点的度数均小于3，计算无向图G至少有（ ）个顶点。

A. 11

B. 8

C. 15

D. 4

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1029. 432. A是 m Ⅹk 矩阵 , B 是 kⅩ t 矩阵, 若 B的第 j 列元素全为零， 则下列结论正确的是 （ ）。

A. AB的第j列元素全等于零

B. BA的第j行元素全等于零

C. BA的第j列元素全等于零

D. AB的第j行元素全等于零

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1030. 433. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）。

A. 1024

B. 1

C. 10

D. 100

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1031. 434. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. a

B. af

C. badf

D. bad

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1032. 435. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最小元（ ）。

A. 1和2

B. 2

C. 1

D. 没有最小元

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1033. 436. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系矩阵计算R◦S=（ ）。

A. {<1,2>,<1.3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>}

C. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,3>,<3,3>}

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1034. 437. 若集合A={1，a}，则ρ(A)=（ ）。

A. {{1}，{a}，{1，a}}

B. {Φ，{1}，{a}，{1，a}}

C. {Φ，{1}，{a}}

D. {{1}，{a}}

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1035. 438.

A.

B.

C.

D.

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1036. 439. 设P：2是偶数。 Q：雪是白的。 R：太阳是从西面升起来的。 求(P∨Q)→R的真值（ ）（填写0或1）

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1037. 440. 已知 f={(x,y)|x,y ∈R, x2=y} 判断是否能够构成函数（映射）？

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1038. 441. 设P（x）：x是整数，f（x）：x的绝对值，L（x，y）：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1039. 442. 一颗二叉树如下图所示，写出中序遍历的结果。

A. GFHDABCEI

B. FHDCGBCEI

C. HDAFGCBIE

D. DHAFGCBIE

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1040. 443. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它一定具有一条汉密尔顿图。

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1041. 444.

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1042. 445. 设A,B都是命题公式，则A→B为可满足式是的（ ）。

A. 充分必要条件

B. 既非充分又非必要条件

C. 必要而非充分条件

D. 充分而非必要条件

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1043. 446. 下图所示的图是欧拉图。

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1044. 447. 设G的相邻矩阵为则G的边数数为（ ）条。

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1045. 448. 下列命题公式不是永真式的是（ ）。

A. (p→q)∨p

B. ┐p∨(q→p)

C. p→(q→p)

D. (p→q)→p

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1046. 449. n个结点的有向完全图中，边数是（ ）。

A. n

B. 2n-1

C. 2n

D. n（n-1）

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1047. 450. 设A,B代表任意集合，判断 (A∪B)-A=B 是否成立？ （填是或否）

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1048. 451.

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1049. 452.

A.

B.

C.

D.

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1050. 453. 已知某有向图的邻接矩阵如下，请判断该有向图的连通性。

A. 不具备连通性

B. 强连通

C. 单向连通

D. 弱连通

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1051. 454. 已知偏序集 的哈斯图如下图所示 , 求 A 的极大元（ ）。

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1052. 455. 设个体域A={a，b}，则谓词公式R（x，y）去掉量词后，可表示为（ ）。

A. （R（a，a）∨R（a，b））∧（R（b，a）∨R（b，b））

B. （R（a，a）∧R（a，b））∨（R（b，a）∧R（b，b））

C. R（a，a）∨R（a，b）∨R（b，a）∨R（b，b）

D. R（a，a）∧R（a，b）∧R（b，a）∧R（b，b）

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1053. 456. 下列为命题公式P∧（Q∨┐R）真值为假的指派是（ ）。

A. 101

B. 110

C. 100

D. 111

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1054. 457. 集合A上等价关系的性质是自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。

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1055. 458. 设G的相邻矩阵为则G的顶点数为（ ）个。

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1056. 459. 判断函数f是单射、满射、双射 ？ f:N →N, f(x)=x+2;

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1057. 460. 设 R 是 A 上的二元关系 ,且 ,可以肯定 R 应是( ) 。

A. 自反关系

B. 传递关系

C. 对称关系

D. 全序关系

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1058. 461. 下列语句中，不是命题的是（ ）。

A. 我在说谎。

B. 小张很努力。

C. 如果明天下雨，我就不去旅游。

D. 有些煤是白的，所以这些煤不会燃烧。

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1059. 462. 设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。

A.

B.

C.

D.

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1060. 463. 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，R是集合A上的模3同余关系，计算A/R=（ ）。

A. {{1,4,7,10},{2,5,8},{3,6,9}}

B. {{1,2,4,5,7,8,10},{3,6,9}}

C. {{1,3,5,7,9},{2,4,6,8,10}}

D. {{1,2},{3,6,9},{4,5,7,8,10}}

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1061. 464.

A. 4, 10

B. 4, 5

C. 5, 6

D. 5, 8

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1062. 465. 若G是6个顶点的完全图，则G中有（ ）条边。

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1063. 466. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的。

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1064. 467. 根据下图判断该函数是单射、满射或双射。

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1065. 468.

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1066. 469. 设X={a,b,c}，Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取( )。

A. {〈c,a〉，〈b,a〉}

B. {〈c,b〉，〈b,a〉}

C. ｛〈c,a〉，〈a,c〉｝

D. {〈a,c〉，〈c,b〉}

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1067. 470. 陈述句一定是命题。

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1068. 471. 设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶结点，则G的总度数为（ ）。

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1069. 472. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。

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1070. 473. 给定无向图如下图所示，求从A到F的简单通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ACDF

B. ADBADF

C. ABDACEF

D. ADBACDF

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1071. 474. 下列等值式不正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1072. 475. 设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。

A.

B.

C.

D.

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1073. 476. 若A是对称矩阵，则AT-A=。

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1074. 477. 在谓词逻辑中，（ ）量词含义是“至少有一个”，或者“有”，”有的“，符号表示为∃。

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1075. 478.

A.

B.

C.

D.

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1076. 479. 下面哪一种图不一定是无向树（ ）。

A. 无回路的连通图

B. 连通但删去一条边则不连通的

C. 有 n个顶点n-1条边的连通图

D. 每对顶点间都有通路的图

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1077. 480. 以下命题中，（ ）是原子（简单）命题。

A. 苹果树和梨树都是落叶乔木

B. 小陈和小刘其中的一个人是课题组成员

C. 豆沙包是由面粉和红豆做成的

D. 小红和小明都是少先队员

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1078. 481. 设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（ ）。

A. R={，a>}

B. R={，c>，，a>}

C. R={，c>，，a>,，b>，，a>}

D. R={，b>，，c>,，a>，，c>}

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1079. 482.

A.

B.

C.

D.

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1080. 483. 由简单命题通过联结词联结而成的命题称作命题。

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1081. 484. 无向图 G 为欧拉图，当且仅当 G 是连通的，且 G 中无（ ） 结点。

A. 奇数度

B. 1

C. 0

D. 偶数度

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1082. 485. 若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的函数中具有满射的个数为（　 　）。

A. 6

B. 2

C. 4

D. 8

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1083. 486. 设f：N→N，N为自然数，且 则 f（0）的值为（ ）。

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1084. 487. 用真值表判断（p→┐p）→ ┐q的类型是重言式，矛盾式还是可满足式？（ ）

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1085. 488.

A. 16

B. 3

C. 4

D. 8

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1086. 489. 一棵树 T 有两个 2 度顶点， 1 个 3 度顶点； 3 个 4 度顶点， 请计算它有（ ）片树叶。

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1087. 490. 设A,B,C代表任意集合，判断A∪B=A∪C＝>B=C是否成立？（填是或否）

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1088. 491. 设R和S均为集合A={1,2,3}上的关系，其中 R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>} S={<1,3>,<2,1>,<2,2>,<3,3>} 计算R◦S=（ ）。

A. {<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>,<2,1>,<3,3>}

B. {<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,3>,<3,3>}

D. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

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1089. 492. 在任何图中必有偶数个（ ）。

A. 出度为奇数的结点

B. 入度为奇数的结点

C. 度数为奇数的结点

D. 度数为偶数的结点

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1090. 493. 给定含有4片树叶，其权值分别为8、9、10和11。可构造如下图的二叉树，请计算二叉树的权。

A. 76

B. 164

C. 82

D. 38

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1091. 494. 一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，其余的结点度数为1，请计算该树共有（ ）个结点。

A. 15

B. 22

C. 12

D. 13

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1092. 495. 某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人；两科中 至少有一科在 90 分以上的有38人。问两科都在90分以上的有人。

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1093. 496. 设集合A={c, {c}}，下列命题是假命题的为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1094. 497. 设集合A={a，b，c，d}，B={1,2,3,4}，则从A到B的函数f={< a ,2 >,< b, 1 >,< c, 3 >,< d, 2 >}是（ ）。

A. f是双射

B. f既不是满射又不是入射函数

C. f是满射函数

D. f是入射函数

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1095. 498. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是自由变元，y是约束变元

B. x和y都是约束变元

C. x是约束变元，y是自由变元

D. x和y都是自由变元

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1096. 499. 给定无向图如下图所示，计算经过图中各顶点长度为4的所有回路。

A. 139

B. 44

C. 92

D. 278

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1097. 500.

A.

B.

C.

D.

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1098. 501. 有 4 个结点的非同构的无向树有 ( )个。

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1099. 502. 设 G 是有 6 个结点的完全图，从 G 中删去 ( )条边，则得到树。

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1100. 503. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算R。R=（ ）。

A. {3,3>,<3,5>}

B. {<1,2>,<1,4>}

C. {<3,1>,<3,3>,<3,5>}

D. {<1,2>,<3,3>,<2,4>}

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1101. 504. 试题详情下列语句中，是命题的个数为（ ）。 ①空集是任何集合的子集。 ②把门关上。 ③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行。 ④偶数一定是自然数吗？ ⑤地球是太阳系的一颗行星。 ⑥0∈N。

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

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1102. 505. 真值为真的命题称作。

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1103. 506. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是约束变元

B. x既是自由变元，也是约束变元

C. x既不是自由变元，也不是约束变元

D. x是自由变元

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1104. 507. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中长度为4的所有通路数目。

A. 147

B. 159

C. 139

D. 712

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1105. 508. 一个图的欧拉回路是一条通过图中所有点一次且恰好一次的回路。

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1106. 509. φ∈φ且φ∈{φ}。

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1107. 510. 设集合A，B，其中A={1,2,3},B={1,2}，则A-B={ __ }。

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1108. 511. 在命运题逻辑中，任何非永真命题公式的主合取范式都是（ ）。

A. 不能够确定

B. 不存在

C. 存在但不唯一

D. 存在并且唯一

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1109. 512. 已知A={a，b，c}，计算ρ（A）的值（ ）。

A. {{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

B. {Ф,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

C. {Ф,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}}

D. { {a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

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1110. 513. 给定无向图如下图所示，计算从B到F的长度为4的通路数目。

A. 8

B. 10

C. 9

D. 7

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1111. 514. 全关系的性质：自反性，对称性，传递性。

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1112. 515. 任何一个谓词公式均和一个前束范式等价。

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1113. 516. 若集合A={2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1114. 517. 无向完全图 K3 的不同构的生成子图的个数为（ ）。

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1115. 518. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求： =（ ）。

A. {1，2，3，4 ，6}

B. {1}

C. {2，3，4，5，6}

D. {1,5}

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1116. 519. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的小于等于关系（ ）。

A. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>}

B. {<1,2>,<1,3><2,3>,<2,4><3,4>}

C. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}

D. {<2,3>}

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1117. 520. 有向图D是连通图，当且仅当（ ）。

A. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路

B. 图D的连通分支数为一

C. 图D中至少有一条通路

D. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路

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1118. 521. 某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人， 参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人;同时参加数学、语文两个小组的有4人， 同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人;三个小组都参加的有2人。问：这个年级参加课外学科小组共有人 。

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1119. 522. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. EG

B. ES

C. UG

D. US

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1120. 523. 设A={1，2，3}，B={a，b}，计算从A到B有（ ）个不同的函数。

A. 6

B. 8

C. 4

D. 64

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1121. 524.

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1122. 525. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最大元（ ）。

A. 没有最大元

B. 12

C. 6

D. 14

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1123. 526. 如图所示带权图中最小生成树的权是（ ）。

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1124. 527. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，C={3,4,5}，求：A∪B-C=（ ）。

A. {3，5}

B. {1，2，6}

C. {1，2，3，5，6}

D. {1，2，4，6}

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1125. 528. 现有50名学生都做物理、化学实验。如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都做对的有 人。

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1126. 529. 具有确切真值的陈述句称为命题。

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1127. 530. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算r(R)=( ）。

A. {<1,1>,<2,2>,<3,3><4,4>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

C. {<1,1>,<2,2>,<3,3><4,4>,<5,5>,<6,6>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

D. {<1,1>,<3,3>,<5,5>,<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}

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1128. 531. 设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（ ）。

A. n+r+2

B. n-r+2

C. n+r-2

D. n-r-2

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1129. 532. 若集合A={a，{a}，{1,2}}，则下列表述正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1130. 533. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

A. 都不对

B. G=H

C.

D.

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1131. 534. 利用真值表判断命题公式的类型 (P→Q)→(┑Q→┑P)（ ）。

A. 不能确定

B. 可满足式

C. 永真式

D. 永假式

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1132. 535. 树T如下图所示，T的树高为（ ）。

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

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1133. 536. 非真即假的陈述句称作。

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1134. 537. 给定无向图如下图所示，求从A到F的基本通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ABDF

B. ACEF

C. ABDCEF

D. ADCABDF

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1135. 538. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x既不是自由变元，也不是约束变元

B. x是约束变元

C. X既是自由变元，也是约束变元

D. x是自由变元

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1136. 539. 设A，B为集合，A∩B=A的充分必要条件是BA。

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1137. 540. 某高校对一些学生进行问卷调查。 在接受调查的学生中， 准备参加注册会计师考试的有 63 人，准备参加英语六级考试的有 89 人，准备参加计算机考试的有47 人，三种考试都准备参加的有 24 人，准备只选择两种考试都参加的有 46 人，不参加其中任何一种考试的都 15 人。问接受调查的学生共有人。

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1138. 541. 已知有向图D的度数列为（2,3,2,3），出度列为（1,2,1,1），则有向图D的入度列为（ ）。

A. 2,3,2,3

B. 3,5,3,4

C. 1,2,1,1

D. 1,1,1,2

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1139. 542. 无向简单图G是棵树,当且仅当G中没有回路。

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1140. 543. 根据下图判断该函数是单射、满射或双射。

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1141. 544. 判断下列函数的类型（ ）。 （1）f：R→R，f（x）=2x+3 （2）f：N→N × N，f（n）=，n+1> （3）f：Z→Z+ꓴ{0}，f（a）=a2 （4）f：N→N，f（a）=a mod 5

A. （1）（2）（3）（4）不是单射也不是双射

B. （1）（2）双射，（3）（4）不是单射也不是双射

C. （1）（2）（3）（4）是双射

D. （1）（2）（3）（4）是单射

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1142. 545. 设P（x）：x是鸟，Q（x）：x会飞，命题”有的鸟不会飞“可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1143. 546. 设A为任一命题公式，若A在它的各种赋值下取值均为真，则称A为式。

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1144. 547. 在一个有n个元素的集合上,可以有n2种不同的关系。

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1145. 548. 集合A上的对称关系必不是反对称的。

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1146. 549. 一颗无向树的顶点与边数的关系是：顶点数=边数-1。

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1147. 550. 连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。

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1148. 551. 设个体域A={a，b}，则谓词公式R（x，y）去掉量词后，可表示为（ ）。

A. （R（a，a）∧R（a，b））∨（R（b，a）∧R（b，b））

B. R（a，a）∨R（a，b）∨R（b，a）∨R（b，b）

C. R（a，a）∧R（a，b）∧R（b，a）∧R（b，b）

D. （R（a，a）∨R（a，b））∧（R（b，a）∨R（b，b））

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1149. 552. 设P（x）：x是整数，f（x）：x的绝对值，L（x，y）：x大于等于y；命题“所有整数的绝对值大于等于0”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1150. 553. 设A，B均为方阵，则下列结论正确的是（ ）。

A. AAT =ATA

B. 若AT =A，则（A2）T= A2

C. 若AT =A，BT =B，则（AB）T=AB

D. （AB）T=ATBT

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1151. 554. 真值为假的命题称作。

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1152. 555. 设f、g是定义在集合R上的函数，f（x）=2x+1，g（x）=1/3x。计算 =（ ）。

A. 1/3×（2x+1）

B. 2/3x+1

C. （2x+1）×1/3 x

D. 2x+1+1/3x

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1153. 556. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. badf

B. a

C. af

D. bad

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1154. 557. 根据下图判断该函数是单射、满射或双射。

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1155. 558. 命题公式的析取范式与合取范式都是唯一的。

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1156. 559. 设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R={<1,5>,<2,5>,<3,1>,<3,3>,<4,5>}，计算R2=（ ）。

A. {<3,1>,<3,3>,<3,5>,<3,4>}

B. {<3,1>,<3,3>,<3,5><1,2>,<1,3>,<3,4>}

C. {<3,1>,<3,3>,<3,5>,<1,2>,<1,3},<3,4>,<3,5>}

D. {<3,1>,<3,3>,<3,5>}

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1157. 560.

A.

B.

C.

D.

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1158. 561. 设个体域D={a，b}，使谓词公式P（x）的真值为1的谓词P满足（ ）。

A. P（a）=0，P（b）=0

B. P（a）=1，P（b）=0

C. P（a）=1，P（b）=1

D. P（a）=0，P（b）=1

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1159. 562. 下列式子正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1160. 563. 设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系。求A的子集{3,6,9,12}的最大下界为（ ）。

A. 1,2,3

B. 1

C. 1,3

D. 3

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1161. 564. 设A，B均为方阵，若AB=I，则A-1=A，B-1=B。

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1162. 565. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的最小元（ ）。

A. 没有最小元

B. 1

C. 1和2

D. 2

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1163. 566. 设p：2+3=5。 q：大熊猫产在中国。 r：太阳从西方升起。求（p∧q∧┐r）←→ （（┐p∨┐q）→r）的真值是（ ） 。

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1164. 567.

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1165. 568. 设个体域A={a，b}，则谓词公式（F（x）∧G（x））消去量词后，可以表示为（ ）。

A. （F（a）∧F（b））∨（G（a）∧G（b））

B. （F（a）∨G（a））∧（F（b）∨G（b））

C. （F（a）∨F（b））∧（G（a）∨G（b））

D. （F（a）∧G（a））∨（F（b）∧G（b））

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1166. 569. 设集合A={1，2，3}，R为集合A上的关系，R定义如下： R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,1>}，请判断R具有（ ）性质。

A. 自反性和传递性

B. 自反性

C. 对称性

D. 传递性

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1167. 570. 设G是一棵树，m和n分别表示边数和顶点数，则（ ）。

A. m=n+1

B. 不能确定

C. n=m+1

D. m=n

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1168. 571. 设P：2是偶数。 Q：雪是白的。 R：太阳是从西面升起来的。 求(R∨Q)→（P→¬R）的真值（ ）（填写0或1）

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1169. 572. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DAHFIECBG

B. HDAFGCBIE

C. DHAFGCBIE

D. DAHFCIEBG

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1170. 573. 已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各2个，其余为4度顶点，求G的顶点数为（ ）个。

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1171. 574. 设p:他懂法律;q:他犯法，则命题"他只有懂法律，才不会犯法”可符号化为（ ）。

A. p→q

B. ┐q→p

C. q→┐p

D. p→┐q

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1172. 575. 下图所示的图中存在汉密尔顿回路。

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1173. 576.

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1174. 577. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系如下图所示，则R具有的性质是（ ）。

A. 自反性

B. 反自反性

C. 对称性

D. 传递性

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1175. 578. 若X是Y的子集，则一定有（ ）。

A. X真包含于Y

B. X∈Y

C. X∩Y=X

D. X不属于Y

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1176. 579. 下列（ ）赋值能够使命题公式P→（P∧Q）的真值为假（ ）。

A. P假Q假

B. P假Q真

C. P真Q假

D. P真Q真

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1177. 580. 设R为集合A={1,2,3}上的关系，定义如下 R={<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>} 计算R◦R=（ ）。

A. {<1,1>,<2,2>,<3,3}

B. {<1,3>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,3>,<1,3>,<2,3>}

D. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

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1178. 581. 设 G 是由 5 个结点组成的完全图，则从 G 中删去 ( )条边可以得到树。

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1179. 582. 在谓词逻辑中，（ ）量词含义是”所有“，或者“每一”，“任何”，“一切”，符号为 ∀。

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1180. 583.

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1181. 584. {0000，0010，010，011，111，01，10}是一个前缀码。

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1182. 585.

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1183. 586. 无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。

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1184. 587. 已知某有向图的邻接矩阵如下，请判断该有向图的连通性。

A. 弱连通

B. 单向连通

C. 强连通

D. 不具备连通性

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1185. 588. 设R和S是集合A上的关系，R∩S必为反对称关系的是:当R和S都是自反关系。

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1186. 589. 设G的相邻矩阵为则G的顶点数为（ ）个。

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1187. 590. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，设 B＝{b,c,d}, 求 B 的下界（ ） 。

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1188. 591. 设集合A={2，{a}，3,4}，B={{a}，3,4,1}，E为全集，则以下命题正确的选项是（ ）。

A.

B.

C. {2}∈A

D.

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1189. 592. 图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。

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1190. 593. 下列等值式不正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1191. 594.

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1192. 595. 设n阶无向连通图G有m条边，则（ )。

A. m≥n

B. m≥n－1

C. m≤n－1

D. m=n－1

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1193. 596.

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1194. 597. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，计算R的对称闭包（ ）。

A. {<2,1><3,2>,<3,1>,<1,3>}

B. {<1,3>,<1,1>}

C. {<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>}

D. {<1,1>}

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1195. 598. 给定无向图如下图所示，求从A到F的简单通路。以下不正确的选项是（ ）。

A. ABDACEF

B. ADBADF

C. ACDF

D. ADBACDF

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1196. 599. 已知集合A={1,2,3,4,5} ，集合B={2,4,6,8,10} ，计算=（ ）。

A. {2，4}

B. {1，3，5，6，7，8，9，10}

C. {7，9}

D. {1，3，5，6，8，10}

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1197. 600. 设图 G = ，其中 V =n, E = m．则图 G 是树当且仅当 G 是连通的，且 m 为（ ）。

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1198. 601. 设X，Y，Z为任意集合，且XY={1,2,3}，XZ={2,3,4},若2∈Y，则一定有（ ）。

A. 4∈Z

B. 2∈Z

C. 1∈Z

D. 3∈Z

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1199. 602. 设P、Q的真值为0，R和S的真值为1，试求命题 ┐（P∨（Q→（R∧┐P）））→（R∨┐S)的真值。

A. 0或1

B. 1

C. 0

D. 都不对

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1200. 603. 集合 X 中的关系 R，其矩阵是 , 则关于 R 的论述中正确的是（ ）。

A. R 是反自反的

B. R 中有 7个元素

C. R 是对称的

D. R 是反对称的

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1201. 604. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. ES

B. US

C. EG

D. UG

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1202. 605. 设R和S是集合A上的对称关系，则R。S具有对称性，当且仅当R。S＝S。R。

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1203. 606. 设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可以从G中删去（ ）条边后使之变成树。

A. 12

B. 9

C. 10

D. 11

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1204. 607. 设论域是 {a,b,c} ，( x )S(x)等价于命题公式 （S(a) S(b) S(c)） 。

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1205. 608. 文氏法是用圆表示集合及其相互关系的一种图示方法。

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1206. 609. 根据下图判断该函数是单射、满射或双射。

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1207. 610. 已知偏序集 的哈斯图如图所示 ,求 A 的最小元（ ）。

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1208. 611. 下列语句中，（ ）不是命题。

A. 是无理数

B. 中国有四大发明

C. 3是素数或4是素数

D. 2x+3∠5，其中x是任意实数

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1209. 612. 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为( )。 设D:全总个体域,F(x):x是花,M(x) :x是人,H(x,y):x喜欢y

A.

B.

C.

D.

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1210. 613.

A. {c}

B.

C. {a，b}

D. {a，e}

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1211. 614. 设论域是 {a,b,c} ，则 (x)S(x) 等价于命题公式（S(a) S(b) S(c)）。

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1212. 615.

A. 4, 10

B. 4, 5

C. 5, 8

D. 5, 6

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1213. 616. 一棵无向树的顶点数n与边数m关系是m=2n-1。

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1214. 617. 设 A , B都是 n 阶可逆矩阵，且 AB =BA，则下列结论中不正确的是（ ）。

A. A-1 B= BA-1

B. B-1 A= A-1 B

C. AB-1 =B-1 A

D. A-1 B-1= B-1A-1

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1215. 618. 设G是具有8个顶点的树，则G增加（ ）条边，才能把G变成完全图。

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1216. 619.

A.

B.

C.

D.

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1217. 620. 若集合A,B,C,满足A∩B=A,B∪C=C，则A与C之间的关系为C是A的子集。

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1218. 621. 设P={x|（x+1)²≤4},Q={x|x²+16≥5x},则下式中成立的是（ )。

A.

B.

C.

D.

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1219. 622. 设简单无向图G是一个有6个顶点的5－正则图，则G有( )条边。

A. 6

B. 5

C. 15

D. 30

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1220. 623. 在有n个结点的连通图G中，其边数（ ）。

A. 至少n-1条

B. 最多n-1条

C. 至少n条

D. 最多n条

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1221. 624. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}求： =( )。

A. {3，5}

B. {2，3，4，5，6}

C. {1，2，4，6}

D. {1}

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1222. 625. 设R（x）：x为有理数，Q（x）：x为实数。命题“任何有理数都是实数”可符号化为（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1223. 626. 下图所示的图是欧拉图。

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1224. 627. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系三个特性是（ ）性、（ ）性和（ ）性。(三个空的答案用逗号间隔开）

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1225. 628. 在自然推理系统中，当结论为C→B形式时，可以将C列入前提，然后用直接证明法推出B，这里称C为附加前提。

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1226. 629. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1227. 630. 下列关于集合的表示中正确的为（ ）。

A. {a，b}ϵ{a，b，c}

B.

C. {a}ϵ{a，b，c}

D. Φϵ{a，b，c}

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1228. 631. 设A,B都是命题公式，则A→B为可满足式是的（ ）。

A. 充分必要条件

B. 充分而非必要条件

C. 必要而非充分条件

D. 既非充分又非必要条件

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1229. 632. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x是自由变元，y是约束变元

B. x是约束变元，y是自由变元

C. x和y都是自由变元

D. x和y都是约束变元

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1230. 633. 若集合A={1,2,3}，则下列表述正确的是（ ）。

A. {1,2,3} ∈A

B.

C. {1,2}∈A

D.

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1231. 634. 给定一个有n个结点的无向树，下列陈述不正确的是（ ）。

A. 无回路但若增加一条新边就会变成回路

B. 所有结点的度数≥2

C. v-1，其中e是边数，v是结点数

D. 连通且e

E. 无回路的连通图

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1232. 635. 一棵二叉树如下图所示，（ ）遍历结果为：ABDGCEF 。

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1233. 636. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x和y都是自由变元

B. x是自由变元，y是约束变元

C. x是约束变元，y是自由变元

D. x和y都是约束变元

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1234. 637. 设个体域D={2}，P（x）：x≥3，Q（x）：x=4，则谓词公式（P（x）→Q（x）为（ ）。

A. 永真式

B. 无法判断

C. 可满足式

D. 永假式

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1235. 638.

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1236. 639. 在偏序集≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极小元（ ）。

A. 没有极小元

B. 1

C. 2

D. 2和3

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1237. 640. 在图 G＝中，结点总度数与边数的关系是 ( )。

A.

B.

C.

D.

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1238. 641. 下面4个推理定律中,不正确的为 ( )。

A. (A→B)∧A=>B (假言推理)

B. A=>(A∨B) (附加律)

C. (A∨B)∧┐A=>B (析取三段论)

D. (A→B)∧┐B=>A (拒取式)

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1239. 642. 给定解释如下： （1）个体域D={1，2，3，4，5，6，7，8，9}； （2）a指定为5； （3）P（x）指定为x>0。 计算下列公式在上述解释下的真值。

A. 1

B. 5

C. 不能确定

D. 0

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1240. 643. 矩阵，则A-1=。(填写：A或B) A. B.

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1241. 644. 若集合A={a，b}，B={a，b，{a，b}}，则（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1242. 645. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中各结点的出度。

A. 4，3，3，4，3

B. 3，4，3，3，4

C. 3，4，4，2，4

D. 4，2，4，4，3

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1243. 646. 已知A=，B=，下列运算可行的是（ ）。

A. A+B

B. AB-BA

C. AB

D. A-B

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1244. 647. 设集合A={2,{a},3,4}，B={{a}，3，4,1}，E为全集，则下列命题正确的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1245. 648. 一颗二叉树如下图所示，写出后序遍历的结果。

A. DEGFBCA

B. DEBFGCA

C. GDEFBCA

D. DEBGFCA

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1246. 649. 设 R 是 A 上的二元关系 ,且 ,可以肯定 R 应是( ) 。

A. 自反关系

B. 传递关系

C. 全序关系

D. 对称关系

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1247. 650. 在有向图中，结点v的入度表示以v为起点的边的条数。

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1248. 651. 利用真值表判断命题公式的类型 P→(P∨Q∨R)（ ）。

A. 不能确定

B. 永假式

C. 可满足式

D. 永真式

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1249. 652. 下图是 ( ) 。

A. 欧拉图

B. 完全图

C. 平面图

D. 汉密尔顿

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1250. 653. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系矩阵计算R◦S=（ ）。

A. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,2>,<1.3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

C. {<1,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>}

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1251. 654. 一颗二叉树如下图所示，写出先序遍历的结果。

A. DAHFGIECB

B. HDAFGCBIE

C. FHDCGBCEI

D. GFHDABCEI

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1252. 655. 初级回路不一定是简单回路。（ ）

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1253. 656.

A. 是约束变元

B. 既不是自由变元也不是约束变元

C. 是自由变元

D. 既是自由变元也是约束变元

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1254. 657. 已知偏序集 的哈斯图如图所示 ,求 A 的最大元（ ）。

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1255. 658. 已知某有向图的邻接矩阵如下，计算图中长度为4的回路数目。

A. 159

B. 139

C. 712

D. 147

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1256. 659. 下列句子中，（ ）是命题。

A. 这朵花好看吗？

B. 那个小店关门了。

C. 起立！

D. 2是常数。

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1257. 660. 设X={a,b,c}，Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R应取｛〈c,a〉，〈a,c〉｝。

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1258. 661. 若集合A={1，2}，B={a，b，c}，C={c，d}，则A×（BꓵC）=（ ）。

A. { < 1，c >，<2，c > }

B. { < c，1 >，，2 > }

C. { < c，1 >，<2，c > }

D. { < 1，c >，，2 > }

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1259. 662. 设命题公式G= ┐(P→Q),H=P→(Q→┐P),则G与H的关系是（ ）。

A.

B.

C. 都不对

D. G=H

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1260. 663. 设半序集(A，≤）关系≤的哈斯图如下图所示，若A的子集B={2,3,4,5}，则元素6为B的（ ）。

A. 以上答案都不对

B. 上界

C. 最小上界

D. 下界

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1261. 664. 已知A=，B=，求AB=（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1262. 665. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. a

B. badf

C. bad

D. af

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1263. 666. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极大元（ ）。

A. e

B. bed

C. ef

D. bedf

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1264. 667. 给定解释如下： （1）个体域D={3,4} （2）函数定义为f（3）=4，f（4）=3 （3）谓词定义为P（3,3）=P（4,4）=0，P（3,4）=P（4,3）=1 试求下列公式在上述解释下的真值。

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

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1265. 668. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {b,c}是点割集

B. {b,d}是点割集

C. {c}是割点

D. a是割点

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1266. 669. 某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有77人能干车工工作，86 人能干焊工工作，既能干车工工作又能干焊工工作的有人。

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1267. 670. 设g、h是定义在集合R上的函数，g（x）=1/3x，h（x）=x2。计算h◦g=（ ）。

A. 1/3x2

B. x2+1/3x

C. 1/3x3

D. 1/9x2

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1268. 671. 已知偏序集 的哈斯图如图所示，求A的极小元（ ）。

A. af

B. bad

C. a

D. badf

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1269. 672.

A.

B. P(x)

C. Q(x)

D.

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1270. 673. 指出下列公式中的自由变元和约束变元。

A. x和y都是约束变元

B. x和y都是自由变元

C. x是约束变元，y是自由变元

D. x是自由变元，y是约束变元

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1271. 674.

A. 8

B. 3

C. 16

D. 4

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1272. 675. 设a是个体域D中任意确定元素，则推理规则可称为（ ）。

A. UG

B. US

C. EG

D. ES

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1273. 1.

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1274. 2. 设集合A={1，2，3}，B={a，b，c}，R和S是集合A到B的关系，定义如下： R={<1,a>,<2,a>,<3,c>}，S={<1,b>,<2,a>,<3,b>}，计算 R-S=（ ）。

A. {<1,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

B. {<1,a>,<2,a>,<3,c>,<1,b>,<3,b>}

C. {<1,b>,<3,b>}

D. {<1,a>,<3,c>}

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1275. 3. 设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系的哈斯图如下图所示，若A的子集B = {3 , 4 , 5}，则元素3为B的（ ）。

A. 都不对

B. 最大下界

C. 最小上界

D. 下界

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1276. 4. 已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,4}，B={1,2,6}，C={3,4,5}，求： =( )。

A. {4}

B. {1,2,6}

C. {1,4,2,6}

D. {1}

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1277. 5. A是 m Ⅹk 矩阵 , B 是 kⅩ t 矩阵, 若 B的第 j 列元素全为零， 则下列结论正确的是 （ ）。

A. BA的第j行元素全等于零

B. AB的第j列元素全等于零

C. BA的第j列元素全等于零

D. AB的第j行元素全等于零

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1278. 6. 如果命题公式A是重言式，那么A的否定是（ ）。

A. 可满足式

B. 重言式

C. 矛盾式

D. 不能确定

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1279. 7. 设X和Y为任意的两个集合，若|X|=3，|Y|=4，则从X到Y可以生成单射的函数个数为（ ）。

A. 81

B. 64

C. 12

D. 24

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1280. 8. 二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，但却无左右之分。

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1281. 9. 有向图D是连通图，当且仅当（ ）。

A. 图D中至少有一条通路

B. 图D的连通分支数为一

C. 图D中有通过每个顶点至少一次的回路

D. 图D中有通过每个顶点至少一次的通路

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1282. 10. 给定A={1,2,3,4},A上的关系R={<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}，R的性质为（ ）。

A. 反自反、反对称、传递

B. 自反、对称、传递

C. 反自反、反对称

D. 反自反、对称、传递

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1283. 11. 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，计算集合A到集合B上的小于等于关系（ ）。

A. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,4>}

B. {<1,2>,<1,3><2,3>,<2,4><3,4>}

C. {<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>}

D. {<2,3>}

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1284. 12. 无向图 G 为欧拉图，当且仅当 G 是连通的，且 G 中无（ ） 结点。

A. 0

B. 偶数度

C. 奇数度

D. 1

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1285. 13. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。

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1286. 14. 下面哪一种图不一定是无向树（ ）。

A. 每对顶点间都有通路的图

B. 无回路的连通图

C. 连通但删去一条边则不连通的

D. 有 n个顶点n-1条边的连通图

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1287. 15. n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1。

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1288. 16. 在命运题逻辑中，任何非永真命题公式的主合取范式都是（ ）。

A. 存在并且唯一

B. 不能够确定

C. 不存在

D. 存在但不唯一

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1289. 17.

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1290. 18. 设函数：f：X→Y，如果对X中的任意两个不同的x1和x2，它们的象y1和y2也不同，我们说f是入射函数，如果ranf=Y，则称f是双射函数。

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1291. 19. 设A有5个元素，则其幂集ρ（A）的元素个数为（ ）。

A. 50

B. 25

C. 5

D. 32

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1292. 20. 判断下列各式的正确性

A. （1）（3）是正确的

B. （1）（2）（3）（4）都是正确的

C. （2）（4）是正确的

D. （1）是正确的

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1293. 21. 设集合A={2,3,4}，计算集合A上的整除关系（ ）。

A. {<2,2>,<3,3>,<4,4>,<4,2>}

B. {<2,2>,<3,3>,<4,4>,<2,4>}

C. {<2,2>,<3,3>,<4,4>}

D. {<4,2>,<2,4>}

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1294. 22. 设A、B、C是任意的集合，若A∩B=A∩C，则B=C。

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1295. 23. 已知集合A={1，2，3}，R和S为集合A上的两个关系，试用关系图计算R◦S=（ ）。

A. {<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}

B. {<1,1>,<2,2>,<3,3>}

C. {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

D. {<1,2>,<1,3>,<2,3>,<3,3>}

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1296. 24. 设 R 是 A 上的二元关系 ,且 ,可以肯定 R 应是( ) 。

A. 自反关系

B. 对称关系

C. 传递关系

D. 全序关系

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1297. 25. 无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。

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1298. 26. 设R是集合A={1,2,3}上的二元关系，定义如下： R={<1,2>,<2,3>,<1,3>,<3,1>}，试判断R的性质（ ）。

A. 反对称性

B. 自反性

C. 传递性

D. 反自反性

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1299. 27. 图G如下图所示，以下说法正确的是( )。

A. {b,c}是点割集

B. {c}是割点

C. {b,d}是点割集

D. a是割点

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1300. 28. 设个体域为整数，下列公式中真值为1的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

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1301. 29. 欧拉图定理表明任意一个简单图都至少包含一个欧拉路径。

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1302. 30. 设A，B均为方阵，若AB=I，则A-1=A，B-1=B。

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1303. 31. 某集合A上的二元关系R具有对称性，反对称性，自反性和传递性，其关系矩阵是（ ）。

A. 全1

B. 只有对角线上元素为0

C. 只有对角线上元素为1

D. 全0

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1304. 32.

A. {a，e}

B. {c}

C. {a，b}

D.

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1305. 33. 下列命题中真值为1的是（ ）。

A. 2+2≠4当且仅当3+3=6

B. 若2+2=4，则3+3≠6

C. 若2+2=4，则3+3=6

D. 2+2=4当且仅当3+3≠6

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1306. 34. 在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（ ）。

A. 存在但不唯一

B. 不存在

C. 存在并且唯一

D. 不能够确定

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1307. 35. 集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}上的关系R={，y>|x+y=10且x，yϵA}，则R的性质为（ ）。

A. 对称的

B. 传递且对称的

C. 自反的

D. 反自反且传递的

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1308. 36. 设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系如下图所示，则R具有的性质是（ ）。

A. 反自反性

B. 对称性

C. 传递性

D. 自反性

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